河南省南阳市方城县广阳镇第一初级中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

河南省南阳市方城县广阳镇第一初级中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下面各式的变形正确（  ）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

2．方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（    ）

A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、4

3．下列与2022年冬奥会相关的图案中，是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

4．若n边形的内角和与外角和相加为，则n的值为（    ）

A．7 B．8 C．9 D．10

5．小明把一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中，，，则等于（  ）

A． B． C． D．

6．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(　 　)

A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．0

7．某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（　　）

A．6折 B．7折 C．8折 D．9折

8．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜4，则满足条件的k的最大整数为（　　）

A．3 B．2 C．1 D．0

9．如图摆放的一副学生用直角三角板，，与相交于点G，当时，的度数是（    ）

A．135° B．120° C．115° D．105°

10．若整数a使关于x的方程x+2a＝1的解为负数，且使关于的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）

A．5 B．7 C．9 D．10

二、填空题

11．若关于x的方程(n－5)x2＋xm－1－3＝0是一元一次方程，则nm＝________．

12．在解方程的过程中，有如下步骤：

①去分母，得

②去括号，得

③移项，得

④合并同类项，得

⑤系数化为，得．

其中错误的步骤有__________．

13．如图是一个“数值转换机”，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则满足条件的最小的值为______．

14．已知关于x的不等式组的整数解有且只有3个，则m的取值范围是______．

15．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，则第10个图案中白色瓷砖块数为__________.

三、解答题

16．解方程：

17．解方程组：

18．对于任意有理数x，我们用表示不大于x的最大整数，则如：，，，请根据以上信息，回答下列问题

填空：______，______；

若，求x的取值范围；

已知，求x的值．

19．如图，AD是△ABC的高，AE平分∠BAC．

(1)若∠B＝64°，∠C＝48°，求∠DAE的度数；

(2)若∠B﹣∠C＝32°，求∠DAE的度数．

20．某同学在学习过程中，对教材的一个有趣的问题做如下探究：

【习题回顾】

已知：如图1，在△ABC中，角平分线BO、CO交于点O．求∠BOC的度数．

(1)若∠A=40º，请直接写出∠BOC=________；

(2)【变式思考】若∠A=α，请猜想与的关系，并说明理由；

(3)【拓展延伸】已知：如图2，在△ABC中，角平分线BO、CO交于点O，OD⊥OB，交边BC于点D，作∠ABE的平分线交CO的延长线于点F．若∠F=β，猜想∠BAC与β的关系，并说明理由．

21．探索三角形的内角与外角平分线：

(1)已知，如图，在中，两内角平分线，平分，平分，若，则______；此时与有怎样的关系，试说明理由．

(2)已知，如图，在中，一内角平分线平分，一外角平分线平分，若，则______；此时与有怎样的关系，试说明理由．

(3)已知，如图，在中，、的外角平分线、相交于点，若，则______；此时与有怎样的关系不需说明理由

图中：关系式：______，理由：______；

图中：关系式：______，理由：______；

图中：关系式：______，理由：______．

22．如图，在边长为个单位的正方形网格中，经过平移后得到，点的对应点为，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答，保留痕迹：

(1)画出，线段扫过的图形的面积为______；

(2)在的右侧确定格点，使的面积和的面积相等，请问这样的点有______个？

23．如图，在中，，，，，点从点出发，沿射线以的速度运动，点从点出发，沿线段以的速度运动，、两点同时出发，当点运动到点时、停止运动，设点的运动时间为秒．

（1）当______时，；

（2）当______时，；

（3）画于点，并求出的值；

（4）当______时，有．

参考答案：

1．A

2．C

3．D

4．D

5．B

6．D

7．C

8．C

9．D

10．D

11．25

12．①⑤##⑤①

13．

14．

15．32.

16．

17．

18．(1)7,-6;(2) ;(3).

19．(1)∠DAE＝8°

(2)∠DAE＝16°．

20．(1)110°

(2)，理由见解析

(3)，理由见解析

21．(1)

(2)

(3) ， ，理由见解析； 理由见解析

22．(1)10

(2)4

23．（1）  （2）4或 （3）画图见解析；  （4）