小学数学人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼教案及反思

鸡  兔  同  笼

教学目标：

1、 能用不同方法解决“鸡兔同笼”问题。

2、 通过操作，培养学生的逻辑推理能力。

教学重点：理解并掌握用“列举法”和“假设法”解决鸡免同笼问题。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学准备：多媒体课件，学生动手操作的实物。

教学过程：

一、           课前引入

1、 课前提问：同学们，你们爱听故事吗？

2、 出示课件：牛顿的故事

师：牛顿是著名的物理学家，他从苹果落地这件小事上引发探索，得出万有引力，说明他是一个爱思考、肯钻研的人。希望你们能像牛顿一样爱思考。今天我给大家带来了熟悉的两个小动物，想知道它们是什么呢？

（1）     生读故事

（2）     说分享

二、           探究新知

1、 出示课件：一只鸡，一只兔

师：今天它们给大家带来一个问题，看谁能和牛顿比一比，从中也能发现点什么？

2、 出示例题

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？

（1）     生细读题

（2）     从问题中你了解些什么信息

师：笼子里可能会有几只鸡？几只兔呢？谁能猜一猜？可以根据什么来猜？会有哪些可能呢？

（3）     生试猜，把所有可能都说说。

师：如果给你一张表格，你们把刚才猜的可能怎样科学地填入表格呢？怎样填比较好？能说出你为什么这样填？

（4）     填表

师：哪种可能是准确结果？怎么知道？

（5）     填脚的条数

师：从表中你能发现些什么规律？

（6）     生说出发现的信息。

师：刚刚大家通过猜，我们把所有可能一一列举，发现了正确结果，这种解决问题的方法叫列举法。你们发现用这种方法来解决问题，有什么缺陷吗？有没有更优的方法来解决这个问题呢？

3、 探究假设法：给动物添脚，看准添得又快又准？

（1）     生动手操作

（2）     说出添得又准又快的方法

师：把生口述的过程展示并填空。

可以先给每只动物下面添___只脚，把这些动物变成了____，它们共有____只脚，题目中给的脚是____只,少了____只脚 ，每只动物下面应再添_____只脚，可以给____只动物添脚。鸡有____只，兔有____。

师：刚刚你们先把8只动物下面都添2只脚，其实是把它们都看成鸡，发现脚数不对，再把剩余的脚添上去，每只动物应添2条腿，又添脚的动物应是兔的只数，剩下的是鸡数，怎样用算式表示刚才这一过程呢。

（3）     引导生整理出计算过程

2×8=16（条）

26－16=10（条）

4－2=2（条）

10÷2=5（只）兔

8－5=3（只）鸡

4、 师：能把所有动物下面添4只脚吗？（小组讨论）

（1）     填探究方法

（2）     独立列出计算过程

（3）     汇报展示计算过程，并说出算理。

师：像这种把所有动物看成是一种动物去探究问题的方法称为假设法。

今天大家讨论的这个问题，其实早在古代就有人开始研究，称为“鸡兔同笼”问题（板书课题）。这类问题在现实生活中很常见，比如：

1、 全班共有38人去坐船旅游，共租8条船，大船可坐6人，小船可坐4人，大、小船各租几条？

2、 20人去住宾馆，开了7间房，客房有3人间，2人间，问3人间和2人间的客房各有几间？

让生说说这类问题与鸡兔同笼问题有哪些相似之处？

三、           巩固练习：独立完成。

1、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有几只？

2、有龟和鹤40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟和鹤各有几只？

3、盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266克，已知大钢珠每颗11克，小钢珠每颗7克，盒中大小钢珠各有多少颗？

4、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动，男生每人栽3棵树，女生每人栽2棵树，一共栽了32棵树，男、女生各有几人？

5、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了，大船每只坐6人，小船坐4人，大、小船各租了几条？

板书设计：

鸡兔同笼

1、     列举法

2、     假设法

2×8=16（条）      4×8=32（条）

26－16=10（条）      32－26=6（条）

4－2=2（条）       4－2=2（条）

10÷2=5（只）兔      6÷2=3（只）鸡

8－5=3（只）鸡      8－3=5（只）兔

答：鸡有3只，兔有5只。