第一单元圆高频考点真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册北师大版

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第一单元圆高频考点真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册北师大版 一、选择题1．下列说法中，正确的是（　　）A．圆周率决定圆的大小B．扇形是圆的一部分，所以扇形的面积比圆小C．弧长的大小由圆心角的大小决定D．扇形面积由弧长和半径的大小决定2．用一张长是7分米，宽2分米的长方形剪出一个最大的圆，像这样的圆最多可以剪（　　）个．A．1 B．2 C．3 D．43．画一个周长是25.1厘米的圆，用圆规两脚在直尺上取（　　）厘米的距离．A．2 B．4 C．6 D．84．在同一个圆内，圆的周长是半径的（　　）倍．A．π B．2π C．3.14 D．r5．一个圆的直径扩大3倍，面积（    ）。A．扩大3倍 B．扩大6倍 C．扩大9倍6．圆的半径由2增加到3，则圆的面积增加了（    ）。（取3.14）A．3.14 B．15.7 C．62.87．如图，圆的面积与长方形的面积相等，长方形的长是（    ）。A．π＋r B．πr C．2r D．2πr8．大圆的周长是小圆周长的2倍，小圆的面积是6dm2，大圆的面积是（    ）。A．12dm2 B．24dm2 C．36dm2 二、填空题9．一个圆形硬纸板的直径是5厘米，在米尺上滚动一圈，通过的距离是(        )厘米。10．一个圆形的花坛，它的半径是4米，在花坛的四周辅一条2米宽的圆环小路，这条小路的面积是(        )平方米。11．一个半圆的半径是2分米，它的周长是(        )分米，面积是(        )平方分米。12．如图，在长方形中有六个大小相等的圆，已知这个长方形的长是36厘米，则圆的半径是(        )厘米，长方形的周长是(        )厘米。 13．一条线段长6厘米，以该线段的一个端点为圆心，该线段长为半径所画的圆的周长是(        )厘米，面积是(        )平方厘米。14．如图，大圆的直径是(        )cm；小圆的半径是(        )cm。15．圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的(          )倍；面积扩大到原来的(          )倍。16．在一个长10厘米、宽5厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的半径是(        )厘米，周长是(        )厘米，面积是(        )平方厘米。 三、图形计算17．求出下面图形阴影部分的周长和面积。 18．求阴影部分的面积。 四、解答题19．在下图的长方形中：①画一个最大半圆；②画出这个半圆的对称轴；③求出这个半圆的周长和面积。20．一块正方形的草地，边长是3米，在两个对角的顶点处各种一棵树，树上各拴一只羊，拴羊的绳子都是3米。这两只羊都能吃到的草的面积有多大？  21．一个圆形花园的周长是9.42米，它的面积是多少平方米？  22．一座电视塔的圆形塔底半径是30米，现在要在它的周围种上10米宽的环形草坪，如果在草坪的外围围一圈铁栅栏，这圈铁栅栏长多少米？  23．学校广场中央有一个直径为12米的圆形水池，现要在水池周围修一条宽2米的水泥小路，这条小路的面积是多少平方米？  24．聪聪在整理玩具时，测量了一个直角三角形塑料片和一个中间有圆孔的长方形塑料片，所得数据如图所示（单位：cm）。他想把直角三角形塑料片从圆孔穿过去。你认为能穿过去吗？请通过计算说明理由。
参考答案：1．D【详解】试题分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．解：A、圆周率决定圆的大小，说法错误，因为圆周率不随圆的大小的改变而改变；B、扇形是圆的一部分，所以扇形的面积比圆小，说法错误；C、弧的长度由弧所在的圆的半径大小以及圆心角的大小决定，所以弧长的大小由圆心角的大小决定，说法错误；D、扇形面积由弧长和半径的大小决定，说法正确；故选D．点评：此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．2．C【详解】试题分析：在一张长是7分米，宽2分米的长方形里面剪最大的圆，应以长方形的宽边为圆的直径剪，看一看长7分米里面有几个2分米即可．解：以长方形的宽边为圆的直径剪，最多可以剪：7÷2=3（个）…1；答：像这样的圆最多可以剪3个．故选C．点评：此题考查在长方形里剪圆的个数，应以宽边为直径剪，再看长边里有几个宽边的长度即可确定圆的个数．3．B【详解】试题分析：用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的周长公式C=2πr计算出圆的半径即可，列式解答即可得到答案．解：25.12÷3.14÷2，=8÷2，=4（厘米）；答：圆规两脚之间的距离是4厘米．故选B．点评：此题主要考查的是圆的周长公式及其应用．4．B【详解】试题分析：根据”圆的周长=2πr”可知：圆的周长÷r=2π；可知：圆的周长是它半径的2π倍；由此判断即可．解：在同一个圆内，圆的周长是半径的2π倍；故选B．点评：解答此题应根据圆的半径、圆周率和圆的周长三者之间的关系．5．C【解析】设圆的直径为d，则扩大后圆的直径为3d，据此根据圆的面积公式分别表示出扩大前后的面积，再用除法进一步算出答案即可。【详解】假设圆的直径为d，则扩大后圆的直径为3d原来圆的面积为：π（）2扩大后圆的面积为：π（）2＝9π（）2扩大的倍数为：9π（）2÷π（）2＝9故答案为：C【点睛】本题主要考查圆的面积公式，理解“当一个圆的直径扩大a倍时，它的面积就扩大a2倍”，可以快速解题。6．B【分析】将数据带入圆的面积公式分别求出两个圆的面积，求差即可。【详解】当时，当时，∴圆的面积增加了：故选B。【点睛】本题主要考查圆的面积公式的灵活应用，牢记公式是解题的关键。7．B【分析】此题中圆的面积与长方形的面积相等，圆的半径等于长方形的宽，那么：长＝圆的面积÷宽。【详解】设圆的半径为r厘米，则圆的面积是，因为圆的面积与长方形的面积相等，所以长方形的面积是因为长＝长方形的面积÷宽、宽＝半径，所以长方形的长＝÷r＝ 【点睛】此题关键是要理解圆的面积和长方形的面积相等，利用圆的半径等于宽，从而求出长方形的长。8．B【分析】大圆的周长是小圆周长的2倍，说明大圆的半径也是小圆半径的2倍。那么大圆的面积就是小圆面积的4倍，据此解答。【详解】6×4＝24（平方分米）答：大圆面积是24平方分米。故答案为：B。【点晴】解答此题的关键是要弄清楚大圆的半径是小圆半径的n倍，那么大圆的面积就是小圆面积的倍。也可以通过举例子得到答案。9．15.7【分析】由题意可知，通过的距离是圆的一周的长度，根据圆的周长C＝πd，代入数据解答即可。【详解】3.14×5＝15.7（厘米）【点睛】此题主要考查有关圆周长的计算，需熟练掌握其计算公式并能灵活运用。10．62.8【分析】由于在花坛四周铺小路，这条小路的面积相当于圆环的面积，则大圆的半径：4＋2＝6米，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），把数代入公式即可求解。【详解】4＋2＝6（米）3.14×（62－42）＝3.14×（36－16）＝3.14×20＝62.8（平方米）【点睛】本题主要考查圆环的面积，熟练掌握圆环的面积公式并灵活运用。11．     10.28     6.28【分析】根据圆的周长公式：2π×半径，求出圆的周长再除以2，再加上半圆的直径，就是这个半圆的周长；再根据圆的面积公式：π×半径2，求出这个圆的面积再除以2，即可求出半圆的面积。【详解】2×3.14×2÷2＋2×2＝6.28×2÷2＋4＝12.56÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（分米）3.14×22÷2＝3.14×4÷2＝12.56÷2＝6.28（平方分米）【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键是明确半圆的周长与圆周长一般的区分。12．     3     84【分析】由图可知：12条圆的半径之和等于长方形的长，故圆的半径是36÷12＝3厘米；又2条圆的半径之和等于长方形的宽，故长方形的宽是3×2＝6厘米；将长、宽值带入长方形的周长公式计算即可。【详解】36÷12＝3（厘米）3×2＝6（厘米）（36＋6）×2＝42×2＝84（厘米）【点睛】明确长方形的长等于12条圆的半径之和，长方形的宽等于2条半径之和是解题的关键。13．     37.68     113.04【分析】由题意可知：圆的半径是6厘米，代入圆的周长、面积公式计算即可。【详解】3.14×6×2＝3.14×12＝37.68（厘米）3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米）【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式，熟记公式是解题的关键。14．     24     6【分析】根据图观察可知，大圆的半径是小圆的直径，由于同一个圆内，直径＝2×半径，则大圆的直径：12×2＝24厘米，小圆的半径：12÷2＝6厘米。【详解】大圆的直径：12×2＝24（厘米）小圆的半径：12÷2＝6（厘米）【点睛】本题主要考查圆的直径和半径的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。15．     3     9【分析】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。【详解】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3。变化前周长：2×π×1＝2π变化后周长：2×π×4＝6π6π÷2π＝3圆的周长扩大到原来的3倍。变化前面积：π×12＝π变化后面积：π×32＝9π9π÷π＝9面积扩大到原来的9倍。【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。16．     5     25.7     39.25【分析】根据题意，长方形内画最大半圆，半径等于长方形的宽，半圆的周长等于半径为5cm圆的周长的加上圆的直径，根据圆的周长公式：π×半径×2，代入数据即可；再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】半圆的半径是5厘米；周长：3.14×5×2×＋5×2＝15.7×2×＋10＝15.7＋10＝25.7（厘米）面积：3.14×52×＝3.14×25×＝78.5×＝39.25（平方厘米）【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键明确长方形内画最大的半圆，圆的半径等于长方形的宽。17．周长：22.28米；面积：17.72平方米【分析】阴影部分的周长＝长方形的长×2＋宽＋直径是4米的圆周长的一半；阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，据此解答。【详解】阴影部分的周长：6×2＋4＋3.14×4÷2＝12＋4＋6.28＝22.28（米）；阴影部分面积：4×6－3.14×（4÷2）2÷2＝24－6.28＝17.72（平方米）18．15.25cm2【分析】由图意可知，半圆的直径是10cm，根据圆的面积公式S＝πr2 ，可以求出半圆的面积，空白部分三角形是直角三角形，底6cm对应的高是8cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，再用半圆的面积减去三角形的面积即可求出阴影部分的面积。【详解】3.14×（10÷2）2÷2－6×8÷2＝3.14×25÷2－24＝39.25－24＝15.25（cm2）19．见详解【分析】长方形中最大的半圆是以长方形的宽为半径的圆，整个图形有一条对称轴，对称轴垂直于这个半圆的直径且过圆心，据此画出对称轴即可；周长和面积利用C＝πd和S＝πr2即可解决问题。【详解】解：根据分析画圆如下；（1）长方形内最大的半圆直径为4厘米，半径为2厘米，（2）周长：3.14×4÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（厘米）面积：3.14×22÷2＝3.14×4÷2＝12.56÷2＝6.28（平方厘米）答：这个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。【点睛】抓住长方形中最大半圆的特点及画圆的方法即可解决此类问题。20．5.13平方米【分析】根据所画图形可知，两只羊都能吃到的草的面积＝（圆的面积的 －正方形面积的一半）×2，其中圆的半径是3米，据此解答。【详解】（3.14×32×－3×3÷2）×2＝（7.065－4.5）×2＝2.565×2＝5.13（平方米）答：这两只羊都能吃到的草的面积有5.13平方米。【点睛】此题考查了组合图形的面积计算，明确问题所求，找准面积之间的关系是解题关键。21．7.065平方米【分析】圆的半径r＝C÷π÷2，带入数据求出圆的半径，再根据圆的面积S＝πr2，求出圆的面积，据此解答。【详解】9.42÷3.14÷2＝3÷2＝1.5（米）3.14×1.52＝3.14×2.25＝7.065（平方米）答：它的面积是7.065平方米。【点睛】此题考查了圆的周长和面积公式的灵活运用，通过解答此题可知已知圆的周长即可求出圆的面积。22．251.2米【分析】求这圈铁栅栏长，实际就是求圆形塔的＋环形草坪宽组成新的圆的周长，利用圆的周长公式即可求解。【详解】3.14×2×（30＋10）＝6.28×40＝251.2（米）答：这圈铁栅栏长251.2米。【点睛】本题主要考查圆的周长公式运用，关键是弄清楚圆的半径长度。23．87.92平方米【分析】这是求环形面积，根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积－内圆面积，已知圆形水池的直径12米，求出圆形水池的半径，即内圆半径；再加上2米就得到外圆半径；把数据代入环形面积公式解答即可。【详解】内圆半径：12÷2＝6（米），外圆半径：6＋2＝8（米）3.14×82－3.14×62＝3.14×64－3.14×36＝3.14×（64－36）＝3.14×28＝87.92（平方米）答：这条小路的面积是87.92平方米。【点睛】本题的关键就是知道：小路的面积就是求环形的面积，利用环形面积公式计算，外圆的面积减内圆的面积即可。24．可以从圆孔穿过；详解见解析【分析】算出直角三角形斜边上的高，跟圆的直径进行比较，若小于直径，那么可以通过，若大于直径，则不能通过。【详解】（cm）答：直角三角形塑料片可以从圆孔穿过去。【点睛】在求解三角形面积的时候，底和高要相互对应，直角三角形的两条直角边互为底和高。