冀教版九年级上册27.1 反比例函数综合训练题

27.1反比例函数同步练习冀教版数学九年级上册

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开 ，塑造出杜鹃花开的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度（单位：天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间的函数关系式是（  ）

A． B． C． D．

2．(本题3分)在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：

则可以反映y与x之间的关系的式子是(　　)A．y＝3000x B．y＝6000x C．y＝              D．y＝

3．(本题3分)已知经过闭合电路的电流（单位：）与电路的电阻（单位：）是反比例函数关系．根据下表判断和的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

4．(本题3分)反比例函数中，比例系数k的值为（    ）

A．3 B． C． D．

5．(本题3分)地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是（    ）

A．海拔越高，大气压越大

B．图中曲线是反比例函数的图象

C．海拔为4千米时，大气压约为70千帕

D．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系

6．(本题3分)定义:[a,b]为反比例函数y=(ab≠0,a,b为实数)的“关联数”.反比例函数y=的“关联数”为[m,m+2],反比例函数y=的“关联数”为[m+1,m+3],若m>0,则 (     )

A．k1=k2 B．k1>k2

C．k1<k2 D．无法比较

7．(本题3分)下列函数中，是反比例函数的是（     ）

A．y=x B．y=-2x+3 C．y=- D．y=-

8．(本题3分)下列各点在反比例函数y＝﹣的图象上的是（　　）

A．（5，﹣3） B．（﹣，3） C．（﹣5，﹣3） D．（，3）

9．(本题3分)若点A（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（　　）

A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6

10．(本题3分)点在反比例函数上的点图象上，且，是关于的一元二次方程的两根，则点A坐标是（    ）

A．（1，9） B． C．（3，3） D．（-3，-3）

二、填空题(共30分)

11．(本题3分)已知点在反比例函数的图象上，则__________．

12．(本题3分)函数①；②；③；④；⑤；⑥；⑦和⑧中，是y关于x的反比例函数的有：__________（填序号）．

13．(本题3分)已知点A（a，4）、B（﹣2，2）都在双曲线y＝上，则a＝_____．

14．(本题3分)若函数y＝(k－2)是反比例函数，则k＝______.

15．(本题3分)新学期开始时，有一批课本要从A城市运到B县城，如果两地路程为500米，车速为每小时x千米，从A城市到B县城所需时间为y小时，那么y与x的函数关系式是__________．

16．(本题3分)已知y与x-2成反比例，且比例系数为k≠0，若x=3时，y=4，则k=_____．

17．(本题3分)若函数y＝（m+2）x|m|﹣3是反比例函数，则m的值为_____．

18．(本题3分)已知y与x成反比例，且当x＝－3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为_______．

19．(本题3分)已知点P（a，b）是反比例函数图像上异于点（－1，－1）的一个动点，则＝_________．

20．(本题3分)如图，的顶点C在反比例函数的图像上，且点A坐标为，点B坐标为，则k的值为_________．

三、解答题(共60分)

21．(本题12分)已知y与x的函数解析式是y＝，

（1）求当x＝4时，函数y的值；

（2）求当y＝﹣2时，函数自变量x的值．

22．(本题12分)已知某盐厂晒出了3000吨盐，厂方决定把盐全部运走.

(1)写出运走盐所需的时间t（天）与运走速度v(吨/天）之间的函数关系式；

(2)该盐厂有工人80名，每天最多可运走500吨盐，则预计盐最快可在几天内运完？

(3)若该盐厂的工人工作了3天后，天气预报预测在未来的几天内可能有暴雨，于是盐厂决定在2天内把剩下的盐全部运走，则需要从其他盐厂调来多少人？

23．(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数(m≠0)的图象交于点A(3，1)，且过点B(0，-2)．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式．

(2)如果点P是x轴上位于直线AB右侧的一点，且ΔABP的面积是3，求点P的坐标．

24．(本题12分)反比例函数和（k≠0）在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴，垂足为C，交的图象于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交的图象于点B．已知点A（m，1）为线段PC的中点．

（1）求m和k的值；

（2）求四边形OAPB的面积．

25．(本题12分)反比例函数的图象经过（—2，5）和（， ），求

（1）的值；

（2）判断点B（，）是否在这个函数图象上，并说明理由

参考答案：

1．A

2．C

3．A

4．C

5．D

6．C

7．C

8．A

9．A

10．C

11．

12．②③⑧

13．-1

14．-2

15．y＝(x＞0)

16．4

17．2

18．－2

19．2

20．8

21．（1）－3；（2）x＝5

22．（1）；(2)盐最快可在6天内运完；(3)需从其他盐厂调来40人.

23．（1），y=x-2；（2）点P的坐标为(4，0).

24．（1）m=1，k=2（2）1

25．（1）n=；（2）点B（，）不在这个反比例函数图象上