广东省广州市白云区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 1选择题

这是一份广东省广州市白云区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 1选择题，共18页。试卷主要包含了单选题，四象限等内容，欢迎下载使用。

广东省广州市白云区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 01 选择题

一、单选题
1．（2022·广东广州·九年级期末）下列图案中，是中心对称图形的是（    ）．
A． B． C． D．
2．（2022·广东广州·九年级期末）在下图的各事件中，是随机事件的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2022·广东广州·九年级期末）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，OA=3，那么∠AOB所对弧的长度为（      ）

A．6π B．5π C．3π D．2π
4．（2022·广东广州·九年级期末）如果反比例函数 的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　）
A．m＞ B．m＜ C．m≤ D．m≥
5．（2022·广东广州·九年级期末）方程的根的情况是（    ）．
A．没有实数根 B．有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
6．（2022·广东广州·九年级期末）点在反比例函的图象上，则下列说法正确的是（   ）
A． B．函数的图象关于对称
C．函数的图象经过点（6，1） D．函数的图象关于原点对称
7．（2022·广东广州·九年级期末）如图的直径垂直于弦，垂足是，，，的长为（     ）

A． B． C． D．
8．（2022·广东广州·九年级期末）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形．设长方形的长为xcm，则可列方程为（ ）
A．x（20+x）=64 B．x（20﹣x）=64 C．x（40+x）=64 D．x（40﹣x）=64
9．（2022·广东广州·九年级期末）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（    ）．

A． B． C． D．
10．（2022·广东广州·九年级期末）已知抛物线如图，下列说法：①，②，③，④，正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．（2021·广东广州·九年级期末）方程x2﹣1＝0的解是（　　）
A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝﹣1 C．x＝±1 D．无实数根
12．（2021·广东广州·九年级期末）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
13．（2021·广东广州·九年级期末）在下列各点中，抛物线y＝3x2经过点（　　）
A．（0，﹣1） B．（0，0） C．（0，1） D．（0，2）
14．（2021·广东广州·九年级期末）如图，点A，B，C都在圆O上，若∠C=34°，则∠AOB为（ ）

A．34∘ B．56∘ C．60∘ D．68∘
15．（2021·广东广州·九年级期末）如图，把△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，则下列结论错误的是（　　）

A．BD＝OB B．AB＝CD C．∠AOC＝∠BOD D．∠A＝∠C
16．（2021·广东广州·九年级期末）若关于x的一元二次方程（m+1）x2-2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥0 B．m≤0 C．m≠1 D．m≤0且m≠-1
17．（2021·广东广州·九年级期末）反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，1），则下列说法错误的是（　　）
A．k＝﹣3
B．函数的图象在第二、四象限
C．函数图象经过点（3，﹣1）
D．当x＞0时，y随x的增大而减小
18．（2021·广东广州·九年级期末）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，以点B为圆心，3为半径作⊙B，则点C与⊙B的位置关系是（　　）

A．点C在⊙B内 B．点C在⊙B上 C．点C在⊙B外 D．无法确定
19．（2021·广东广州·九年级期末）如图，电路图上有个开关、、、和个小灯泡，同时闭合开关、或同时闭合开关、都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（    ）

A．只闭合个开关 B．只闭合个开关 C．只闭合个开关 D．闭合个开关
20．（2021·广东广州·九年级期末）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝﹣1，且经过点（﹣3，0）．下列结论：
①abc＜0；
②若（﹣4，y1）和（3，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2；
③a+b+c＜0；
④对于任意实数m，均有am2+bm+c≥﹣4a．
其中正确的结论的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
21．（2020·广东广州·九年级期末）方程x2－4＝0的解是
A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝±2 D．x＝±4
22．（2020·广东广州·九年级期末）下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
23．（2020·广东广州·九年级期末）二次函数的最小值是 （ ）
A．2 B．2 C．1 D．1
24．（2020·广东广州·九年级期末）一枚质地均匀的骰子，它的六个面上分别有1到6的点数．下列事件中，是不可能事件的是（　　）
A．掷一次这枚骰子，向上一面的点数小于5
B．掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于5
C．掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于6
D．掷一次这枚骰子，向上一面的点数大于6
25．（2020·广东广州·九年级期末）已知点C为线段AB延长线上的一点，以A为圆心，AC长为半径作⊙A，则点B与⊙A的位置关系为（　　）
A．点B在⊙A上 B．点B在⊙A外 C．点B在⊙A内 D．不能确定
26．（2020·广东广州·九年级期末）两个相邻自然数的积是132．则这两个数中，较大的数是（　　）
A．11 B．12 C．13 D．14
27．（2020·广东广州·九年级期末）下列抛物线中，其顶点在反比例函数y＝的图象上的是（　　）
A．y＝（x﹣4）2+3 B．y＝（x﹣4）2﹣3 C．y＝（x+2）2+1 D．y＝（x+2）2﹣1
28．（2020·广东广州·九年级期末）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成黑、白两种颜色指针的位置固定，转动的转盘停止后，指针恰好指向白色扇形的穊率为（指针指向OA时，当作指向黑色扇形；指针指OB时，当作指向白色扇形），则黑色扇形的圆心角∠AOB＝（　　）

A．40° B．45° C．50° D．60°
29．（2020·广东广州·九年级期末）一根水平放置的圆柱形输水管横截面积如图所示，其中有水部分水面宽8米，最深处水深2米，则此输水管道的半径是（ ）

A．4米 B．5米 C．6米 D．8米
30．（2020·广东广州·九年级期末）在下列函数图象上任取不同两点P（x1，y1），Q（x2，y2），一定能使（x2﹣x1）（y2﹣y1）＞0成立的是（　　）
A．y＝﹣2x+1（x＜0） B．y＝﹣x2﹣2x+8（x＜0）
C．y＝（x＞0） D．y＝2x2+x﹣6（x＞0）

【答案】
参考答案：
1．D
【分析】一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：选项A、B、C不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原图重合，所以不是中心对称图形；
选项D能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原图重合，所以是中心对称图形；
故选：D．
【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
2．B
【分析】根据随机事件的概率值即可判断．
【详解】解：因为不可能事件的概率为0，0＜随机事件的概率＜1，必然事件的概率为1，
所以在如图的各事件中，是随机事件的有：事件B和事件C，共有2个，
故选：B．
【点睛】本题考查了随机事件，弄清不可能事件的概率，随机事件的概率，必然事件的概率是解题的关键．
3．D
【分析】由于PA、PB是⊙O的切线，由此得到∠OAP=∠OBP=90°，而∠P=60°，然后利用四边形的内角和即可求出∠AOB然后利用已知条件和弧长公式即可求出∠AOB所对弧的长度．
【详解】解：∵PA、PB是⊙O的切线，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
而∠P=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠AOB所对弧的长度==2π．
故选D．
4．B
【分析】根据反比例函数的性质可得1-2m>0, 再解不等式即可.
【详解】解：有题意得：反比例函数的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小，1-2m>0,
解得:m<,
故选:B.
【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质.对于反比例函数y=(k≠0), 当k>0时, 在每一个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小;当k<0时,在每一个象限内,函数值y随自变量x增大而增大.
5．A
【分析】先求出根的判别式Δ的值，再判断出其符号即可得到结论．
【详解】解：∵x2+8x+17=0，
∴Δ=82-4×1×17=-4＜0，
∴方程没有实数根．
故选：A．
【点睛】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与Δ=b2-4ac的关系是解答此题的关键．
6．D
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征对A、C进行判断；根据反比例函数的性质对B、D进行判断．
【详解】解：A、点（3，-2）在反比例函数的图象上，则k=3×（-2）=-6，故错误；
B、函数的图象关于y=-x对称，故错误；
C、函数图象经过点（6，-1）或（-6，1），故错误；
D、函数图象关于原点成中心对称，故正确，
故选：D．
【点睛】本题考查了反比例函数的性质：反比例函数（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．
7．C
【分析】根据圆周角定理得∠BOC=2∠A=45°，由于⊙O的直径AB垂直于弦CD，根据垂径定理得CE=DE，且可判断△OCE为等腰直角三角形，所以CE=OC=2，然后利用CD=2CE进行计算．
【详解】解：∵∠A=22.5°，
∴∠BOC=2∠A=45°，
∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，
∴CE=DE，△OCE为等腰直角三角形，
∴CE=OC=2，
∴CD=2CE=4．
故选：C．
【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了等腰直角三角形的性质和垂径定理．
8．B
【详解】设长方形的长为xcm，则长方形的宽为（20-x）cm，
根据长方形的面积等于长乘以宽可列方程：x（20﹣x）=64，
故答案选B．

9．A
【分析】首先求得围成的圆锥的母线长，然后利用勾股定理求得其高即可．
【详解】解：∵圆的半径为r，扇形的弧长等于底面圆的周长得出2πr．
设圆锥的母线长为R，则=2πr，
解得：R=3r．
根据勾股定理得圆锥的高为r，
故选：A．
【点睛】本题主要考查圆锥侧面面积的计算，正确理解圆的周长就是扇形的弧长是解题的关键．
10．B
【分析】由抛物线经过（1，0）判断②，由x=-1时y＞0可判断①，根据抛物线开口方向及对称轴位置可判断③，由抛物线与y轴交点判断④．
【详解】解：∵抛物线经过点（1，0），
∴a-b+c=0，②错误．
∵x=-1时，y＞0，
∴a+b+c＞0，①错误，
∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线对称轴在y轴右侧，
∴＞0，
∴b＞0，③正确．
∵抛物线与y轴交点坐标为（0，-1），
∴c=-1，④正确．
故选：B．
【点睛】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数与方程及不等式的关系．
11．C
【分析】根据解一元二次方程﹣直接开平方法解方程即可．
【详解】解：x2﹣1＝0，
x2＝1，
∴x1＝1，x2＝﹣1，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了解一元二次方程﹣直接开平方法，熟练掌握用直接开平方法解一元二次方程是解题的关键．
12．B
【分析】根据中心对称图形的定义，以及轴对称图形的定义即可判断出．
【详解】解：∵A图形是中心对称图形，不是轴对称图形，
故此选项不符合题意；
∵B图形是中心对称图形，又是轴对称图形，
故此选项符合题意；
∵C图形不是中心对称图形，是轴对称图形，
故此选项不符合题意；
∵D图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，
故此选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形，熟练掌握各自的定义是解题的关键．
13．B
【分析】计算出自变量为0所对应的函数值，然后根据二次函数图象上点的坐标特征进行判断．
【详解】解：当x＝0时，y＝3x2＝0；
所以抛物线y＝3x2经过点（0，0）．
故选：B．
【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．
14．D
【分析】由题意直接根据圆周角定理中同圆同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半进行分析即可求解．
【详解】解：∵∠C=34°，
∴∠AOB=2∠C=68°．
故选：D．
【点睛】本题考查圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
15．A
【分析】根据旋转的性质判断即可得解．
【详解】解：∵△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，
∴∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD，AB＝CD，OB＝OD，
则B，C，D选项正确，不符合题意；
当时，
∵∠BOD≠90°，
∴BD≠OB
故A选项错误，符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了旋转的性质，勾股定理，掌握旋转的性质是解题的关键．
16．D
【分析】根据一元二次方程的定义可知，再由方程有实数根可得出△，联立关于的不等式组，求出的取值范围即可
【详解】解：关于的一元二次方程有实数根，
，
解得且．
故选：D．
【点睛】本题考查的是根的判别式，解题的关键是要注意这一隐含条件．
17．D
【分析】根据反比例函数的性质及图象上点的坐标特点对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A、反比例函数y＝的图象经过点（-3，1），∴k=-3×1=-3，故本选项正确，不符合题意；
B、∵k=-3＜0，∴此函数图象的两个分支位于二四象限，故本选项正确，不符合题意；
C、∵当x=3时，y=-1，∴此函数图象过点（3，-1），故本选项正确，不符合题意；
D、∵k=-3＜0，∴当x＞0时，y随着x的增大而增大，故本选项错误，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．
18．C
【分析】欲求点C与⊙B的位置关系，关键是求出BC，再与半径3进行比较．若d＜r，则点在圆内；若d＝r，则点在圆上；若d＞r，则点在圆外．
【详解】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，
∴ ，
有勾股定理得：
，即 ，
解得： ，
∵以点B为圆心，3为半径作⊙B，
∴r＜d，
∴点C在⊙B外．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了点与圆的位置关系，含 角的直角三角形，勾股定理，熟练掌握直角三角形中， 角所对的直角边等于斜边的一半，点与圆的位置关系的判定是解题的关键．
19．B
【分析】观察电路发现，闭合或闭合或闭合三个或四个，则小灯泡一定发光，从而可得答案．
【详解】解：由小灯泡要发光，则电路一定是一个闭合的回路，
只闭合个开关，小灯泡不发光，所以是一个不可能事件，所以A不符合题意；
闭合个开关，小灯泡发光是必然事件，所以D不符合题意；
只闭合个开关，小灯泡有可能发光，也有可能不发光，所以B符合题意；
只闭合个开关，小灯泡一定发光，是必然事件，所以C不符合题意．
故选B．
【点睛】本题结合物理知识考查的是必然事件，不可能事件，随机事件的概念，掌握以上知识是解题的关键．
20．B
【分析】根据开口方向确定a的符号，根据抛物线与y轴的交点确定c的符号，根据对称轴确定b的符号，判断①；利用二次函数的性质判断②；利用图象得出与x轴的另一交点，进而得出a+b+c＝0，即可判断③，根据函数增减性，判断④．
【详解】解：∵二次函数的图象开口向上，
∴a＞0，
∵二次函数的图象交y轴的负半轴于一点，
∴c＜0，
∵对称轴是直线x＝﹣1，
，
∴b＝2a＞0，
∴abc＜0，故①正确；
∵（﹣4，y1）关于直线x＝﹣1的对称点的坐标是（2，y1），
又∵当x＞﹣1时，y随x的增大而增大，2＜3，
∴y1＜y2，故②错误；
∵抛物线的对称轴为x＝﹣1，且过点（﹣3，0），
∴抛物线与x轴另一交点为（1，0）．
∴当x＝1时，y＝a+b+c＝0，故③错误；
∵当x＝1时，y＝a+b+c＝0，b＝2a，
∴c＝﹣3a，
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，
∴当x＝﹣1时，y有最小值，
∴am2+bm+c≥a﹣b+c（m为任意实数），
∴am2+bm+c≥﹣4a，故④正确，
故结论正确的有2个．
故选：B．
【点睛】本题考查的是二次函数图像与系数的关系，掌握二次函数的性质，灵活运用数形结合思想是解题关键，中点把握抛物线的对称性．
21．C
【分析】方程变形为x2=4，再把方程两边直接开方得到x=±2．
【详解】解：x2－4＝0
x2=4，
∴x=±2．
故选：C．
22．D
【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是中心对称图形，故此选项错误；
D、是中心对称图形，故此选项正确；
故选：D．
【点睛】本题考查的知识点是中心对称图形，掌握中心对称图形的定义是解此题的关键．
23．B
【详解】解：对于二次函数的顶点式y=a+k而言，函数的最小值为k.
所以二次函数的最小值为2，
故选：B
24．D
【分析】事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，据此进行判断即可．
【详解】解：A．掷一次这枚骰子，向上一面的点数小于5，属于随机事件，不合题意；
B．掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于5，属于随机事件，不合题意；
C．掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于6，属于随机事件，不合题意；
D．掷一次这枚骰子，向上一面的点数大于6，属于不可能事件，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查的知识点是不可能事件的定义，比较基础，易于掌握．
25．C
【分析】根据题意确定AC＞AB，从而确定点与圆的位置关系即可．
【详解】解：∵点C为线段AB延长线上的一点，
∴AC＞AB，
∴以A为圆心，AC长为半径作⊙A，则点B与⊙A的位置关系为点B在⊙A内，
故选：C．
【点睛】本题考查的知识点是点与圆的位置关系，根据题意确定出AC＞AB是解此题的关键．
26．B
【分析】设这两个数中较大的数为x，则较小的数为（x﹣1），根据两数之积为132，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
【详解】解：设这两个数中较大的数为x，则较小的数为（x﹣1），
依题意，得：x（x﹣1）＝132，
解得：x1＝12，x2＝﹣11（不合题意，舍去）．
故选：B．
【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程的应用，找准题目中的等量关系式是解此题的关键．
27．A
【分析】根据y＝得k＝xy＝12，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于12，就在函数图象上．
【详解】解：∵y＝，
∴k＝xy＝12，
A、y＝（x﹣4）2+3的顶点为（4，3），4×3＝12，故y＝（x﹣4）2+3的顶点在反比例函数y＝的图象上，
B、y＝（x﹣4）2﹣3的顶点为（4，﹣3），4×（﹣3）＝﹣12≠12，故y＝（x﹣4）2﹣3的顶点不在反比例函数y＝的图象上，
C、y＝（x+2）2+1的顶点为（﹣2，1），﹣2×1＝﹣2≠12，故y＝（x+2）2+1的顶点不在反比例函数y＝的图象上，
D、y＝（x+2）2﹣1的顶点为（﹣2，﹣1），﹣2×（﹣1）＝2≠12，故y＝（x+2）2﹣1的顶点不在反比例函数y＝的图象上，
故选：A．
【点睛】本题考查的知识点是抛物线的顶点坐标以及反比例函数图象上点的坐标，根据抛物线的解析式确定抛物线的顶点坐标是解此题的关键．
28．B
【分析】根据针恰好指向白色扇形的概率得到黑、白两种颜色的扇形的面积比为1：7，计算即可．
【详解】解：∵指针恰好指向白色扇形的穊率为，
∴黑、白两种颜色的扇形的面积比为1：7，
∴∠AOB＝×360°＝45°，
故选：B．
【点睛】本题考查的知识点是求圆心角的度数，根据概率得出黑、白两种颜色的扇形的面积比为1：7是解此题的关键．
29．B
【详解】解：∵OC⊥AB，AB=8米，
∴AD=BD=4米，
设输水管的半径是r，则OD=r﹣2，
在Rt△AOD中，
∵OA2=OD2+AD2，即r2=（r﹣2）2+42，
解得r=5．
故选B．

【点睛】本题考查垂径定理的应用；勾股定理．
30．D
【分析】据各函数的增减性依次进行判断即可．
【详解】解：A、∵k＝﹣2＜0
∴y随x的增大而减小，即当x1＞x2时，必有y1＜y2
∴当x＜0时，（x2﹣x1）（y2﹣y1）＜0，
故A选项不符合；
B、∵a＝﹣1＜0，对称轴为直线x＝﹣1，
∴当﹣1＜x＜0时，y随x的增大而减小，当x＜﹣1时y随x的增大而增大，
∴当x＜﹣1时：能使（x2﹣x1）（y2﹣y1）＞0成立，
故B选项不符合；
C、∵＞0，
∴当x＞0时，y随x的增大而减小，
∴当x＞0时，（x2﹣x1）（y2﹣y1）＜0，
故C选项不符合；
D、∵a＝2＞0，对称轴为直线x＝﹣，
∴当x＞﹣时y随x的增大而增大，
∴当x＞0时，（x2﹣x1）（y2﹣y1）＞0，
故D选项符合；
故选：D．
【点睛】本题考查的知识点是一次函数、反比例函数图象的性质以及二次函数图象的性质，掌握二次函数及反比例函数的图象性质是解此题的关键．