小学数学五 圆3. 圆的面积教学设计

课   题

圆的面积 (1)

课时安排

第1课时

教 学

目 标

知识与能力

通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

过程与方法

激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

情感、态度、价值观

培养学生的空间观念。

教  材

分  析

教学重难点

掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

教具学具准备

圆纸片 直尺 圆规  课件

教  法

讲授

学     法

合作交流

教      学      过      程

补 充 内 容

一、问题引入

怎样计算一个圆的面积呢？

   二、探究新知

 (一)动手操作，探索新知

 1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式及推导过程。

(1)以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下这些图形的面积计算公式。 (学生回答，师用课件演示)

(2)通过回忆平行四边形面积计算公式的推导，你发现了什么?(是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。)

(3)能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢?

那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢?

2. 推导圆面积的计算公式。

（1）讨论探究，出示提示语。
    师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：
    ①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？
    ②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？
    ③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。
师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。

（2）学生汇报讨论结果。

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么?(如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。)

 (4)你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?小组讨论一下。

生边答师边演示课件。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S=πr × r

师小结公式让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的?

(5)读公式并理解记忆。

(6)要求圆的面积必须知道什么?(半径)

（二）应用公式

1、出示：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？

2、从题目中你都知道了什么？要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。

3、学生尝试解决

三、运用新知，解决问题

1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。(CAI课件出示)

2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。

3. 课件演示： 用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。(生看完提问题并计算)(羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少?)

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识?

五、布置作业

板书

设计

圆的面积

长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

课后

反思