小学数学北京版六年级上册3. 圆的面积教学设计

这是一份小学数学北京版六年级上册3. 圆的面积教学设计，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

1. 结合具体情境，认识组合图形的特征。掌握“内圆外方”和“外圆内方”的图形面积的计算方法，并能准确计算。适时渗透中国传统文化教育。
2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 通过回顾和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，感受数学的价值，提升学习的兴趣。
【教学重难点】
重点：掌握“内圆外方”和“外圆内方”的图形面积的计算方法，并能准确计算。
难点：对于“内圆外方”和“外圆内方”图形的分析
【学习过程】
一、创设情境，谈话引入
1．师与学生谈话，简单了解“天圆如张盖，地方如棋局”的古代宇宙说。并引出对它的影响特别是建筑。
2. 课件展示（鸟巢、水立方、精美的雕窗）。
二、探究新知，解决问题
1. 实际操作（课件出示教材例3中的雕窗插图）。
（1）学生观察思考两者的联系和区别。
学生描述并总结出“内圆外方”和“外圆内方”。
（2）学生思考此为组合图形，并动手操作，利用提供的学具自己组合所需图形。
2．解决问题
（1）阅读与理解
怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？先想一想，再同桌交流。
预设1：正方形的面积减去圆的面积；圆的面积减去正方形的面积。
预设2：需要知道正方形的边长和圆的半径。
只告诉你这两个圆的半径都是1米，你能计算出这两部分的面积吗？
学生思考，尝试练习。
（2）分析与解答
①谁来说说你是怎么计算左图中正方形和圆之间部分的面积的？(先独立思考，再同桌交流)
预设：正方形的面积减去圆的面积等于0.86m²。
②你是怎么知道正方形的边长的？
根据学生回答课件展示：正方形的边长=圆的直径。
③在右图中你能得出正方形的边长吗？（不能）该如何计算正方形的面积呢？ （独立思考，小组合作交流）
预设1：可以把右图中的正方形看成两个三角形。
追问：三角形的底和高分别是多少？相当于什么？（底是2 m，高是1 m，相当于圆的直径和半径。）
结合学生回答课件展示。
预设2：也可以看成四个三角形。
这样一来，每个三角形的底和高各是多少呢？相当于什么？（底和高都是1 m，相当于圆的半径。）
3. 回顾与反思。
①问题延伸。
提出问题：如果两个圆的半径都是r ，结果又是怎样的？
解决问题：学生利用自己手中教具，标一标，画一画，尝试独立思考解决，然后组内交流。
②利用上面的计算结果，检验例题解答是否正确。
三、小试牛刀，巩固练习
1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。
铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部
的正方形之间的面积是多少？
2.在一个边长为6厘米的正方形中间去一个最大的圆，这个圆的面积比正方形的面积少多少平方厘米？
3.有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，他不能喷灌到的草坪面积是多少？
四、回顾整理，反思提升
通过提问“你学到了什么？”与学生一起思考回顾本节知识要点。
板书设计
圆的面积解决问题
内圆外方 外圆内方
正方形的面积 2×2＝4（m²） 正方形（ 0.5 ×2×1）×2＝2（m²）
圆的面积 3.14×1²＝3.14（m²）圆的面积：3.14×1²＝3.14（m²）
正方形比圆多的面积 圆比正方形多的面积
4－3.14＝0.86（m²） 3.14－2＝1.14（m²）