数学六年级上册3. 圆的面积教学设计及反思

《圆的面积》

教学内容分析：

圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过线段围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直边图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于引导学生通过剪拼的方法将圆转化为平行四边形，从而推导出圆的面积公式并能正确的计算面积。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。

教学目标：

1.理解圆的面积的含义，掌握圆的面积计算公式。

2.经历圆面积计算公式的推导过程，体会转化的数学思想方法。

教学重点：

推导圆的面积计算公式。

教学过程：

一、揭示课题，明确学习目标。

前面几节课我们学习了圆和圆的周长，今天我们一起来学习圆的面积。这节课我主要带大家研究两个问题：一、什么是圆的面积？二、圆的面积计算公式是什么，这个公式是怎样推导出来的？

二、探究圆的面积计算方法，推导计算公式。

1．理解圆的面积。

（动画演示在圆内填充颜色）感受圆和其他平面图形一样，圆所占平面的大小就是圆的面积。

2．回顾长方形，正方形平行四边形三角形等图形面积的推导过程。（播放图形面积的推导过程，直观感受）

3．如何将圆转化成我们以前学过的图形，我们一起来看看。

4．课件演示将圆平均分成若干份，拼成平行四边形的过程。

（1）将一个圆平均分成8份，如图这样拼起来，拼成的图形接近于平行四边形。

（2）将一个圆平均分成16份，如图这样拼起来，拼成的图形更近似于平行四边形。

（3）将一个圆平均分成32份，如图这样拼起来，拼成的图形更接近于平行四边形。

5．观察圆与所拼成的平行四边形的关系。

6. 推导圆的面积计算公式，体会转化的思想。

把一个圆沿半径剪开，平均分成若干份，可以拼成一个近似的平行四边形。平均分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近于平行四边形。在剪拼的过程中形状改变了，但面积的大小没有变化。圆的面积相当于拼成的平行四边形的面积。平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径，因为平行四边形的面积=底×高，也就是圆周长的一半×半径，所以圆的面积等于圆周长的一半×半径。即圆周率×半径×半径。如果用字母s表示圆的面积，r表示圆的半径，那么

S =πr×r=πr2     

三、微练习。计算下面各圆的面积。

四、结语。

最后，我们再来回顾一下今天所学的知识。把圆平均分成若干份，拼成我们学过的平行四边形,可以推导出圆的面积公式S=πr2。数学来源于生活，又服务于生活，希望同学们能用今天学到的知识去解决更多与圆的面积有关的问题。今天就学到这儿，我们下次再见！