江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题

江苏省南京市第十三中学2020－2021学年度高一年级第一学期9月份月考试题

数学

一、单项选择题：每小题5分，共计40分，每小题有且只有一个答案．

1. 设U＝R，A＝{x|－1<x≤0}，则（    ）

A. {x|x≤－1或x>0} B. {x|－1≤x<0}

C. {x|x<－1或x≥0} D. {x|x≤－1或x≥0}

2. 已知集合A＝{x|－1≤x＜2}，B＝{0，1，2，3}，则A∩B等于（    ）

A. {1，2} B. {0，1，2}

C. {1，0} D. {0，1，2，3}

3. 设则“”是“”（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 命题“∀x＞0，都有x2﹣x+3≤0”的否定是（　　）

A. ∃x＞0，使得x2﹣x+3≤0 B. ∃x＞0，使得x2﹣x+3＞0

C. ∀x＞0，都有x2﹣x+3＞0 D. ∀x≤0，都有x2﹣x+3＞0

5. 不等式的解集为（    ）

A.  B.

C.  D. 或

6. 给定下列命题：①a>b⇒a2>b2；②a2>b2⇒a>b；③a>b⇒<1；④a>b⇒<.其中正确的命题个数是（    ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

7. 在R上定义运算“⊙”：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为（    ）

A. {x|0<x<2} B. {x|－2<x<1}

C {x|x<－2或x>1} D. {x|－1<x<2}

8. 已知命题“∃x∈R，使”是假命题，则实数a的取值范围是（    ）

A. a<0 B. 0≤a≤4

C. a≥4 D. 0<a<4

二、多项选择题（每小题5分，共计10分）

9. 下列命题的否定是真命题的是（    ）

A. 三角形角平分线上的点到两边的距离相等

B. 所有平行四边形都不是菱形

C. 任意两个等边三角形都是相似的

D. 3是方程的一个根

10. 下列表示图形中的阴影部分的是（    ）

A

B.

C.

D

三、填空题：每小题5分，共计20分．

11. 满足的集合A的个数为________．

12. 若不等式|x|＜a的一个充分不必要条件是0＜x＜1，则实数a的取值范围是________．

13. 已知命题p：任意，．若命题p的否定是假命题，则实数的取值范围是____________．

14. 函数图象如图所示，则不等式的解集是______________.

三、解答题(本大题共6小题，共70分)

15. 试指出下列各组中，是的什么条件? 并证明（3）的结论．

（1），；

（2），；

（3） ， 关于的方程有两个实数解．

16. 已知集合A＝{x|－3≤x＜6}，B＝{x|2＜x＜9}．

（1）求，；

（2）已知C＝{x|a＜x＜a＋1}，若，求实数a的取值范围．

17. 设m为实数，．

（1）若方程y＝0有实数根，求m的取值范围；

（2）若不等式y＞0的解集为，求m的取值范围；

（3）若不等式y＞0的解集为R，求m的取值范围；

18. 已知某公司每天生产的某种产品的数量x (单位：百件)与其成本y (单位：千元)之间的函数解析式要可以近似地用y＝ax2＋bx＋c表示，其中a，b，c为常数．现有实际统计数据如下表所示：

（1）求a，b，c的值；

（2）若每件产品销售价为200元，则该公司每天生产多少产品时才能盈利?（假设每天生产的产品可以全部售完，≈2.45）．

19. 已知二次函数.

（1）若关于的不等式的解集是.求实数的值；

（2）若，解关于的不等式.

20. 已知，：．

（1）当时成立，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。

登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。

试卷地址：在组卷网浏览本卷

组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。

关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。

学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。

钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635