江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题

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江苏省南京市第十三中学2020－2021学年度高一年级第一学期9月份月考试题数学一、单项选择题：每小题5分，共计40分，每小题有且只有一个答案．1. 设U＝R，A＝{x|－1<x≤0}，则（    ）A. {x|x≤－1或x>0} B. {x|－1≤x<0}C. {x|x<－1或x≥0} D. {x|x≤－1或x≥0}2. 已知集合A＝{x|－1≤x＜2}，B＝{0，1，2，3}，则A∩B等于（    ）A. {1，2} B. {0，1，2}C. {1，0} D. {0，1，2，3}3. 设则“”是“”（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 命题“∀x＞0，都有x2﹣x+3≤0”的否定是（　　）A. ∃x＞0，使得x2﹣x+3≤0 B. ∃x＞0，使得x2﹣x+3＞0C. ∀x＞0，都有x2﹣x+3＞0 D. ∀x≤0，都有x2﹣x+3＞05. 不等式的解集为（    ）A.  B. C.  D. 或6. 给定下列命题：①a>b⇒a2>b2；②a2>b2⇒a>b；③a>b⇒<1；④a>b⇒<.其中正确的命题个数是（    ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 37. 在R上定义运算“⊙”：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为（    ）A. {x|0<x<2} B. {x|－2<x<1}C {x|x<－2或x>1} D. {x|－1<x<2}8. 已知命题“∃x∈R，使”是假命题，则实数a的取值范围是（    ）A. a<0 B. 0≤a≤4C. a≥4 D. 0<a<4二、多项选择题（每小题5分，共计10分）9. 下列命题的否定是真命题的是（    ）A. 三角形角平分线上的点到两边的距离相等B. 所有平行四边形都不是菱形C. 任意两个等边三角形都是相似的D. 3是方程的一个根10. 下列表示图形中的阴影部分的是（    ）A B. C. D 三、填空题：每小题5分，共计20分．11. 满足的集合A的个数为________．12. 若不等式|x|＜a的一个充分不必要条件是0＜x＜1，则实数a的取值范围是________．13. 已知命题p：任意，．若命题p的否定是假命题，则实数的取值范围是____________．14. 函数图象如图所示，则不等式的解集是______________.三、解答题(本大题共6小题，共70分)15. 试指出下列各组中，是的什么条件? 并证明（3）的结论．（1），；（2），；（3） ， 关于的方程有两个实数解．16. 已知集合A＝{x|－3≤x＜6}，B＝{x|2＜x＜9}．（1）求，；（2）已知C＝{x|a＜x＜a＋1}，若，求实数a的取值范围．17. 设m为实数，．（1）若方程y＝0有实数根，求m的取值范围；（2）若不等式y＞0的解集为，求m的取值范围；（3）若不等式y＞0的解集为R，求m的取值范围；18. 已知某公司每天生产的某种产品的数量x (单位：百件)与其成本y (单位：千元)之间的函数解析式要可以近似地用y＝ax2＋bx＋c表示，其中a，b，c为常数．现有实际统计数据如下表所示：产品数量x/百件61020成本y/千元104160370（1）求a，b，c的值；（2）若每件产品销售价为200元，则该公司每天生产多少产品时才能盈利?（假设每天生产的产品可以全部售完，≈2.45）．19. 已知二次函数.（1）若关于的不等式的解集是.求实数的值；（2）若，解关于的不等式.20. 已知，：．（1）当时成立，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 
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