高中数学新人教A版选择性必修第三册 第八章 章末整合 课件

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章末整合专题一　回归分析 例1某地收集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据如下表:(1)画出数据对应的散点图;(2)若y与x线性相关,建立y关于x的经验回归方程;(3)根据(2)的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格.解:(1)数据对应的散点图如图所示. 方法技巧 经验回归方程的求法及应用 变式训练1已知某连锁经营公司的5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表: (1)画出散点图;(2)根据如下的参考公式与参考数据,建立利润额y与销售额x的经验回归方程;(3)若该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元,试估计它的利润额是多少.解:(1)散点图如下. 专题二　一元线性回归模型分析 例2在研究弹簧伸长长度y(单位:cm)与拉力x(单位:N)的关系时,对不同拉力的6根弹簧进行测量,测得如下表中的数据:若依据散点图可知x与y线性相关,且由最小二乘法求出的经验回归方程为 =0.18x+6.34,求R2,并利用R2说明拟合效果.解:列表求值如下: 方法技巧 一元线性回归模型拟合问题的求解策略在一元线性回归模型中,R2与相关系数r都能刻画模型拟合数据的效果.|r|越大,R2就越大,用模型拟合数据的效果就越好.变式训练2关于x与y有以下数据: 专题三　独立性检验 例3为了调查胃病是否与生活规律有关联,在某地对540名40岁以上的人进行了调查,结果是:患胃病者生活不规律的共60人,患胃病者生活规律的共20人,未患胃病者生活不规律的共260人,未患胃病者生活规律的共200人.(1)根据以上数据列出2×2列联表;(2)依据α=0.005的独立性检验,能否认为40岁以上的人患胃病与生活规律有关联?解:(1)由题意可列2×2列联表如下: (2)零假设为H0:40岁以上的人患胃病与生活规律无关联.根据列联表得依据α=0.005的独立性检验,我们推断H0不成立,即认为40岁以上的人患胃病和生活规律有关联.方法技巧 独立性检验的一般步骤(1)根据样本数据制成2×2列联表;(2)根据公式计算χ2;(3)比较χ2与临界值xα的大小关系,得到推断结论.变式训练3为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关联,对本班50人进行问卷调查得到了如下的列联表:已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为0.6.(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程).(2)依据α=0.01的独立性检验,能否认为喜爱打篮球与性别有关联?说明你的理由.解:(1)依题意可知喜爱打篮球的学生的人数为50×0.6=30.列联表补充如下:(2)零假设为H0:喜爱打篮球与性别无关联.根据列表中的数据,经计性检验,我们推断H0不成立,即认为喜爱打篮球与性别有关联.