高考数学(理数)二轮复习专题6 第3讲《解析几何的综合问题》课件 (含详解)

这是一份高考数学(理数)二轮复习专题6 第3讲《解析几何的综合问题》课件 (含详解)，共58页。PPT课件主要包含了求曲线方程，求最值问题，范围问题，探索性与存在性问题，专题复习检测等内容，欢迎下载使用。

1．曲线与方程一般地，在平面直角坐标系中，如果某曲线C(看作满足某种条件的点的集合或轨迹)上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解建立了如下的关系：(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解；(2)以这个方程的解为坐标的点都在曲线上．那么，这条曲线叫作方程的曲线，这个方程叫作曲线的方程．
2．求动点的轨迹方程的一般步骤(1)建系——建立适当的坐标系．(2)设点——设轨迹上的任一点P(x，y)．(3)列式——列出动点P所满足的关系式．(4)代换——依条件式的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为x，y的方程式，并化简．(5)证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程．3．两曲线的交点由曲线方程的定义可知，两条曲线交点的坐标应该是两个曲线方程的公共解，即两个曲线方程组成的方程组的实数解；反过来，方程组有几组解，两条曲线就有几个交点；方程组无解，两条曲线就没有交点．
3．直接法求曲线方程时最关键的就是把几何条件或等量关系翻译为代数方程，要注意翻译的等价性．通常将步骤简记为建系、设点、列式、代换化简、证明这五个步骤，但最后的证明可以省略．如果给出了直角坐标系则可省去建系这一步．求出曲线的方程后还需注意检验方程的纯粹性和完备性．
圆锥曲线中的最值问题类型较多，解法灵活多变，但总体上主要有两种方法：一是利用几何方法，即通过利用曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解；二是利用代数方法，即把要求最值的几何量或代数表达式表示为某个(些)参数的函数(解析式)，然后利用函数方法、不等式方法等进行求解．
求解范围问题的常见求法：1．利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围．2．利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系．3．利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围．4．利用基本不等式求出参数的取值范围．5．利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围．
1．解答圆锥曲线探索性问题，往往采用“假设检验法”或“假设反证法”，也可以先用特殊情况得到结论，再给出一般性的证明．是否存在往往等价于是否有合理的解．2．探索性问题解答步骤：第一步：假设结论存在．第二步：结合已知条件进行推理求解．第三步：若能推出合理结果，经验证成立即可肯定正确；若推出矛盾，即否定假设．第四步：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范．