高考数学(理数)二轮复习专题2 第3讲《平面向量》课件 (含详解)

这是一份高考数学(理数)二轮复习专题2 第3讲《平面向量》课件 (含详解)，共30页。PPT课件主要包含了平面向量的坐标表示，平面向量的数量积，专题复习检测等内容，欢迎下载使用。

3．(2018年新课标Ⅲ)已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)，c＝(1，λ)．若c∥(2a＋b)，则λ＝________.
1．平面向量的两个重要定理(1)向量共线定理：向量a(a≠0)与b共线当且仅当存在唯一一个实数λ，使b＝λa.(2)平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.2．平面向量的两个充要条件若两个非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则：(1)a∥b⇔a＝λb⇔x1y2－x2y1＝0.(2)a⊥b⇔a·b＝0⇔x1x2＋y1y2＝0.
平面向量的概念及线性运算
1．在一般向量的线性运算中，只要把其中的向量当作字母，其运算就类似于代数中合并同类项的运算；有的问题采用坐标化解决更简单．2．运用向量加减法解决几何问题时，要善于发现或构造三角形或平行四边形，使用三角形法则时要特别注意“首尾相接”，运用平行四边形法则时两个向量的起点必须重合．3．利用平面向量基本定理表示向量时，要选择一组恰当的基底来表示其他向量，即用特殊向量表示一般向量．常与待定系数法、方程思想紧密联系在一起解决问题．
【分析】(1)由向量线性运算的坐标表示即可求解．(2)由向量平行的坐标表示求出y的值，再求模长．
【答案】(1)D　(2)B
1．两平面向量共线的充要条件有两种形式：(1)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b的充要条件是x1y2－x2y1＝0.(2)若a∥b(a≠0)，则b＝λa.2．向量共线的坐标表示既可以判定两向量平行，也可以由平行求参数．当两向量的坐标均非零时，也可以利用坐标对应成比例来求解．
1．涉及数量积和模的计算问题，通常有两种求解思路：(1)直接利用数量积的定义．(2)建立坐标系，通过坐标运算求解．2．在利用数量积的定义计算时，要善于将相关向量分解为图形中模和夹角已知的向量进行计算．
在如图的平面图形中，已知OM＝1，ON＝2，∠MON＝120°，BM＝2MA，CN＝2NA，则BC·OM值为(　　)A．－15　B．－9　　C．－6　D．0【答案】C
2．向量a＝(2,1)，b＝(1，－1)，c＝(k,2)，若(a－b)⊥c，则k的值是(　　)A．4　B．－4　　C．2　D．－2【答案】B【解析】由题意得a－b＝(1,2)，c＝(k,2)，若(a－b)⊥c，则(a－b)·c＝k＋4＝0，解得k＝－4.故选B．
3．已知向量e1，e2满足|e1|＝1，|e2|＝2，若(e1－2e2)·(e1＋e2)＝－8，则向量e1与e2夹角的余弦值为________．