2021-2022学年重庆市K12九年级（下）第三学月数学试卷（含解析）

这是一份2021-2022学年重庆市K12九年级（下）第三学月数学试卷（含解析），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年重庆市K12九年级（下）第三学月数学试卷


第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共48分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各对数互为倒数的是(    )
A. -3和3 B. -3和 13 C. 0 和0 D. -12和-2
2. 2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是(    )
A. B.
C. D.
3. 下列调查中，最适合全面调查(普查)的是(    )
A. 了解某品牌电脑的使用寿命
B. 了解“月兔二号”月球车零部件的状况
C. 了解我市中学生课外阅读时间情况的调查
D. 了解公民的环保意识
4. 计算(2b)2正确的是(    )
A. 2b B. 2b2 C. b2 D. 4b2
5. 如图，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA1=5：3，则四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积比为(    )

A. 5：3 B. 5：3 C. 5：9 D. 5：9
6. 估计2(7+2)的值应在(    )
A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间
7. 按如图所示的运算程序，能使输出结果为19的是(    )

A. a=4，b=3 B. a=2，b=4 C. a=3，b=4 D. a=1，b=4
8. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C在⊙O上，且∠ACB=63°，则∠APB等于(    )
A. 62°
B. 54°
C. 53°
D. 63°
9. 南南和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，南南继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．南南和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1(米)，y2(米)与运动时间x(分)之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是(    )

A. 两人前行过程中的速度为180米/分
B. m的值是15，n的值是2700
C. 爸爸返回时的速度为80米/分
D. 运动18分钟或30分钟时，两人相距810米
10. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E为BC的中点，点G为AD上一点，连接AE、BG交于点F，连接CF，当CF⊥BG时，线段AG的长度是(    )
A. 4
B. 6
C. 5
D. 3
11. 已知关于x的分式方程10x-1-m1-x=2的解为整数，且关于y的不等式组m-5y>2y-4≤3y+6有且只有三个整数解，则符合条件的整数m的和为(    )
A. -18 B. -20 C. -30 D. -22
12. 下列四种说法中正确的有(    )
①关于x、y的方程2x+4y=107存在整数解
②若两个不等实数a、b满足2(a4+b4)=(a2+b2)2，则a、b互为相反数．
③若(a-c)2-4(a-b)(b-c)=0，则2b=a+c．
④若x2-yz=y2-xz=z2-xy，则x=y=z．
A. ①④ B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共16分）
13. 计算：sin30°-(π-1)0=______．
14. 北京成为了国际上唯一举办过夏季和冬季奥运会的“双奥之城”.墩墩和融融积极参加雪上项目的训练，现有三辆车按照1，2，3编号，两人可以任选坐一辆车去训练，则两人同坐1号车的概率是______．
15. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC边上的点，CD=6，以CD为直径的⊙O与AB相切于点E.若弧DE的长为π，则阴影部分的面积______(保留π)．

16. 某农业科技小组对A，B，C三个小麦品种进行种植对比研究．去年A，B，C三个品种各种植了相同的面积，但产量不同．收获后A，B，C三个品种的售价之比为1：2：3，全部售出后，三个品种的总销售额是其中C品种销售额的3倍．今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在A，B，C种植亩数不变的情况下，预计A，B，C三个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加15、16和14，A、B、C三个品种的售价都不变．若B，C两个品种今年全部售出后销售额之比是6：5.则今年A，C两个品种的产量之比是______．

三、解答题（本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
计算：
(1)(a-2b)(a+2b)-a(a+3b)；
(2)4-x2x2-2x+1÷(x-2+x2x-1).
18. (本小题8.0分)
图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面AE的倾斜角∠EAD为22°，长为3米的真空管AB的坡度为1：43，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米．
(1)真空管上端B到水平线AD的距离．
(2)求安装热水器的铁架水平横管BC的长度(结果精确到0.1米)．
(参考数据：sin22°≈38，cos22°≈1516，tan22°≈0.4)


19. (本小题10.0分)
4月，我校初2022届学生进行了一次体育机器模拟测试．测试完成后，为了解初2022届学生的体育训练情况，在初2022届的学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：
20名女生的测试成绩统计如下：44，47，48，45，50，49，45，50，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45．
抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如图：
抽取的20名男生成绩得分用x表示，共分成五组：
A：40 其中，抽取的20名男生的测试成绩中，D组的成绩如下：47，48，48，47，48，48.抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示：
性别
平均数
中位数
众数
女生
47.5
48.5
c
男生
47.5
b
49
(1)根据以上信息可以求出：a=______，b=______，c=______；
(2)结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由(理由写出一条即可)；
(3)若初2022届学生中男生有600人，女生有700人，(规定49分及以上为优秀)请估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数．

20. (本小题10.0分)
如图，四边形ABCD为平行四边形，BD为对角线(∠ADC>∠BCD>∠BDC)；
(1)用尺规完成以下基本作图：在AB上取一点F，使∠FCD=∠BDC，CF交BD于点E；(不写作法和证明，保留作图痕迹)
(2)在(1)中所作的图形中，求证：BD=CF.(请补全下面的证明过程)
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴①______//______
∴∠ABD=∠CDB，②∠______=∠______
∵∠FCD=∠BDC
∴③∠______=∠______，CE=DE
∴EB=EF
④______+______=______+______
∴BD=CF

21. (本小题10.0分)
某农场要建一个饲养场(矩形ABCD)，两面靠墙(AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米)，另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在EH、FG、BC上各留1米宽的门(不用木栏)，建成后木栏总长45米．
(1)若饲养场(矩形ABCD)的一边CD长为7米，求BC=______米．
(2)若饲养场(矩形ABCD)的面积为192平方米，求边CD的长．
(3)饲养场的面积能达到198平方米吗？若能达到，求出边CD的长；若不能达到，请说明理由．

22. (本小题10.0分)
如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象相交于点A(3,1)，B(-1,n)两点．
(1)分别求出一次函数和反比例函数的解析式；
(2)根据图象，直接写出满足k1x+b≥k2x的x的取值范围；
(3)连接BO并延长交双曲线于点C，连接AC，求△ABC的面积．

23. (本小题10.0分)
对任意一个四位正整数m，如果m的百位数字等于个位数字与十位数字之和，m的千位数字等于十位数字的2倍与个位数字之和，那么称这个数m为“筋斗数”.例如：m=5321，满足1+2=3，2×2+1=5，所以5321是“筋斗数”.例如：m=8523，满足2+3=5，但2×2+3=7≠8，所以8523不是“筋斗数”．
(1)判断5413和9582是不是“筋斗数”，并说明理由；
(2)若m是“筋斗数”，且m与25的和能被11整除，求满足条件的所有“筋斗数”m．
24. (本小题10.0分)
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和点B(4,0)，与y轴交于点C，点P是抛物线在第四象限内图象上的一个动点，过点P作PD⊥BC于点D．

(1)求抛物线的解析式；
(2)当2PD取得最大值时，求点P的坐标和2PD的最大值；
(3)将抛物线向右平移52个单位得到新抛物线，Q为新抛物线对称轴上的一点．当(2)中2PD取得最大值时，直接写出使以点A、P、Q为顶点的三角形是直角三角形的点Q的坐标．
25. (本小题10.0分)
在正方形ABCD中，点E在边BC上，连AE．
(1)如图1，若tan∠EAC=13，AB=4，求EC长；
(2)如图2，点F在对角线AC上，满足AF=AB，过点F作FG⊥AC交CD于G，点H在线段FG上(不与端点重合)，连接AH.若∠EAH=45°，求证：BE=22CG-HG；
(3)如图3，在(1)的条件下，点G是AD中点，点H是直线CD上的一动点，连GH，将△DGH沿着GH翻折得到△PGH，连PB交AE于Q，连PA、PD，当BPPQ最小值时，请直接写出△PAD的面积．



答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：A、3×(-3)≠1，故此选项错误；
B、-3×13≠1，故此选项错误；
C、0×0≠1，故此选项错误；
D、-2×(-12)=1，故此选项正确．
故选：D．
根据倒数的定义可知，乘积是1的两个数互为倒数，据此求解即可．
此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．

2.【答案】C 
【解析】解：A、不是轴对称图形，不合题意；
B、不是轴对称图形，不合题意；
C、是轴对称图形，符合题意；
D、不是轴对称图形，不合题意．
故选：C．
直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案．
本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3.【答案】B 
【解析】
【分析】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】
解：A.了解某品牌电脑的使用寿命适合抽样调查，故本选项不合题意；
B.了解“月兔二号”月球车零部件的状况适合全面调查(普查)，故本选项符合题意；
C.了解我市中学生课外阅读时间情况的调查适合抽样调查，故本选项不合题意；
D.了解公民的环保意识适合抽样调查，故本选项不合题意；
故选：B．  
4.【答案】D 
【解析】解：(2b)2=4b2．
故选：D．
利用积的乘方的法则进行运算即可．
本题主要考查积的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用．

5.【答案】C 
【解析】解：∵四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是以点O为位似中心的位似图形，OA：OA'=5：3，
∴四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积比：(5)2：(3)2=5：9，
故选：C．
根据两个图形是相似形，根据相似图形的性质：面积之比等于对应边之比的平方可得到答案．
此题主要考查了位似变换，关键是掌握相似图形的性质．

6.【答案】C 
【解析】解：原式=14+2，
∵9<14<16，
∴3<14<4，
∴5<14+2<6，
故选：C．
先化简二次根式，估算无理数的大小即可得出答案．
本题考查估算无理数的大小，二次根式的混合运算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．

7.【答案】A 
【解析】解：A选项，当a=4，b=3时，y=2b2+1=2×32+1=2×9+1=19，故该选项符合题意；
B选项，当a=2，b=4时，y=3a+2=3×2+2=8，故该选项不符合题意；
C选项，当a=3，b=4时，y=3a+2=3×3+2=11，故该选项不符合题意；
D选项，当a=1，b=4时，y=3a+2=3×1+2=5，故该选项不符合题意；
故选：A．
把各选项的值代入运算程序计算即可得出答案．
本题考查了代数式求值，有理数的混合运算，体现了分类讨论的思想，把各选项的值代入运算程序计算是解题的关键．

8.【答案】B 
【解析】解：∵PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠ACB=63°，
∴∠AOB=2∠ACB=126°，
∴∠APB=360°-∠OAP-∠OBP-∠AOB=54°，
故选：B．
根据切线的性质可得∠OAP=∠OBP=90°，再利用圆周角定理可得∠AOB=126°，然后利用四边形内角和是360°进行计算即可解答．
本题考查了切线的性质，圆周角定理，熟练掌握切线的性质，以及圆周角定理是解题的关键．

9.【答案】C 
【解析】解：∵3600÷20=180(米/分)，
∴A选项正确，不符合题意；
m=20-5=15，
n=180×15=2700，
∴B选项正确，不符合题意；
2700÷(45-15)=90(米/分)，
∴C选项错误，符合题意；
180×(18-15)+90×(18-15)=540+270=810(米)，
∴D选项正确，不符合题意；
故选：C．
根据图象可求两人共同的速度，再根据“路程÷时间=速度”可求出爸爸返回的速度，根据“速度×时间=路程”求出两人之间的距离即可．
本题考查了一次函数的实际应用，理解图象的含义，熟练掌握速度、时间和路程之间的关系是解题的关键．

10.【答案】A 
【解析】解：∵点E为BC的中点，
∴BE=CE=6，
∴AE=AB2+BE2=36+64=10，
∵CF⊥BG，BE=CE，
∴EF=BE=6，
∴AF=4，
∵AD//BC，
∴△AFG∽△EFB，
∴AGBE=AFEF，
∴AG6=46，
∴AG=4，
故选：A．
由勾股定理可求AE的长，由直角三角形的性质可求EF=BE=6，通过证明△AFG∽△EFB，可得AGBE=AFEF，即可求解．
本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，勾股定理等知识，证明三角形相似是解题的关键．

11.【答案】B 
【解析】解：10x-1-m1-x=2，
解得：x=12+m2，
∵分式方程的解为整数，
∴12+m2为整数且12+m2≠1，
∴12+m2为整数且m≠-10，
m-5y>2①y-4≤3y+6②，
解不等式①得：y 解不等式②得：y≥-5，
∵不等式组有且只有三个整数解，
∴-3 解得：-13 综上所述：符合条件的整数m的值为：-8，-12，
符合条件的整数m的和为：-8-12=-20，
故选：B．
先解分式方程，再根据分式方程的解为整数求出m的范围，然后解不等式组，最后根据不等式组有且只有三个整数解，确定m的值，即可解答．
本题考查了分式方程的解，一元一次不等式组的整数解，熟练掌握解一元一次方程，解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．

12.【答案】B 
【解析】解：因为2，4都是偶数，而偶数的倍数也是偶数，两个偶数的和也是偶数，故①是错误的；
由2(a4+b4)=(a2+b2)2得：(a+b)2(a-b)2=0，所以：a+b=0或a-b=0，又因为a≠b，故②是正确的；
因为(a-c)2-4(a-b)(b-c)=(a+c-2b)2=0，所以2b=a+c，故③是正确的；
由x2-yz=y2-xz=z2-xy得x=y=z或x+y+z=0，故④是错误的；
故选：B．
先把每一个式子进行分式分解，再逐一进行判断．
本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．

13.【答案】-12 
【解析】解：原式=12-1
=-12．
故答案为：-12．
直接利用特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别化简，进而合并得出答案．
此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．

14.【答案】19 
【解析】解：画树状图如下：

共有9种等可能的结果，其中墩墩和融融两人同坐1号车的结果有1种，
∴墩墩和融融两人同坐1号车的概率为19，
故答案为：19．
画树状图，共有9种等可能的结果，其中墩墩和融融两人同坐1号车的结果有1种，再由概率公式求解即可．
本题考查了树状图法求概率：利用树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．

15.【答案】93-3π 
【解析】解：连接OA，OE，

∵CD=6，
∴OE=OD=12CD=3，
∵弧DE的长为π，
∴nπ×32180=π，
∴n=60，
∴∠DOE=60°，
∴∠COE=180°-∠DOE=120°，
∵AB与半⊙O相切于点E，
∴∠AEO=90°，
∵∠ACO=∠AEO=90°，OC=OE，OA=OA，
∴Rt△ACO≌Rt△AEO(HL)，
∴∠COA=∠EOA=12∠COE=60°，
∴AE=3OE=33，
∴阴影部分的面积=2△AOE的面积-扇形COE的面积
=2×12AE⋅OE-120π×32360
=33×3-3π
=93-3π，
故答案为：93-3π．
连接OA，OE，根据弧DE的长为π，可求出∠DOE=60°，从而求出∠COE=120°，再利用切线的性质可得∠AEO=90°，然后根据HL证明Rt△ACO≌Rt△AEO，从而可得∠EOA=12∠COE=60°，再在Rt△AOE中，利用锐角三角函数的定义求出AE的长，最后根据阴影部分的面积=2△AOE的面积-扇形COE的面积，进行计算即可解答．
本题考查了切线的性质，弧长的计算，扇形面积的计算，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．

16.【答案】72：35 
【解析】解：设A，B，C三个小麦去年的产量分别为x、y、z，去年的售价为a、2a、3a，则今年A，B，C三个小麦的产量为65x，76y，54z，售价为a、2a、3a．
∴76y×2a54z×3a=65，
∴18y=25z，
∴y=2714z.
∵三个品种的总销售额是其中C品种销售额的3倍，
∴ax+2ay+3az=3×3az，
∴x+2y=6z，
∴x=157z.
∴今年A，C两个品种的产量之比是(65x)：(54z)=72：35．
故答案为：72：35．
用未知数表示出A，B，C三个小麦去年的产量和售价，再根据题意表示出今年的产量和售价，列方程．因为都和C有关系，可以用C的未知数表示另外两种，从而可求出．
此题考查的是三元一次方程的应用，涉及到多个未知数，掌握代入消元法是解题的关键．

17.【答案】解：(1)原式=a2-4b2-a2-3ab
=-4b2-3ab；

(2)原式=-(x+2)(x-2)(x-1)2÷x(x-1)-(2+x2)x-1
=-(x+2)(x-2)(x-1)2÷-x-2x-1
=-(x+2)(x-2)(x-1)2⋅x-1-(x+2)
=x-2x-1． 
【解析】(1)先根据平方差公式和单项式乘多项式进行计算，再合并同类项即可；
(2)先根据分式的减法法则算括号里面的，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则进行计算即可．
本题考查了整式的混合运算和分式的混合运算，能正确根据分式的运算法则和整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．

18.【答案】解：(1)过点B作BF⊥AD于点F，如图：

在Rt△ABF中，BF：AF=1：43=3：4，AB=3米，
设BF=3x米，则AF=4x米
∴(3x)2+(4x)2=32，
解得x=0.6，
∴BF=3×0.6=1.8(米)．
答：真空管上端B到AD的距离约为1.8米；
(2)在Rt△ABF中，cos∠BAF=AFAB，
则AF=AB⋅cos∠BAF=3×cos37°≈2.4(米)，
∵BF⊥AD，CD⊥AD，BC//FD，
∴四边形BFDC是矩形．
∴BF=CD，BC=FD，
∵EC=0.5米，
∴DE=CD-CE=1.3米，
在Rt△EAD中，tan∠EAD=DEAD，
则AD=DEtan∠EAD≈1.30.4=3.25(米)，
∴BC=DF=AD-AF=3.25-2.4≈0.9(米)，
答：安装热水器的铁架水平横管BC的长度约为0.9米． 
【解析】(1)过点B作BF⊥AD于点F，根据AB的坡度计算，得到答案；
(2)根据余弦的定义求出AF，再根据正切的定义求出AD，计算即可．
本题考查的是解直角三角形的应用—坡度坡角问题，掌握坡角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．

19.【答案】15  48  50 
【解析】解：(1)由题意可得，a%=1-(5%+5%+30%+45%)=15%，
∴a=15．
由题意可知，抽取的20名男生成绩得分中，
A组人数有：20×5%=1(名)，
B组人数有：20×5%=1(名)，
C组人数有：20×15%=3(名)，
D组人数有：20×30%=6(名)，
E组人数有：20×45%=9(名)，
将抽取的20名男生成绩按从小到大的顺序排列，第10，11个数据均在D组，
而D组的成绩为：47，48，48，47，48，48，
∴中位数b=(48+48)÷2=48．
20名女生的测试成绩50出现了7次，次数最多，所以众数c=50；
故答案为：15，48，50；

(2)我认为此次的体育测试成绩女生比男生更好，理由是：
本次的体育测试成绩中，男生与女生的平均数相同，但是女生的中位数、众数均高于男生，所以此次的体育测试成绩女生比男生更好；

(3)600×45%+700×1020=620(人)．
答：估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数为620人．
(1)根据各组数据所占百分比的和等于单位1可得a的值；利用中位数、众数的定义可求b、c的值；
(2)根据平均数、中位数、众数的意义，结合(1)所求结果即可得出结论；
(3)利用样本估计总体，分别求出初2022届学生中男生、女生成绩为优秀的学生人数，再相加即可．
本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图表，从不同的统计图表中得到必要的信息是解决问题的关键．也考查了利用样本估计总体．

20.【答案】AB  CD  DCE  CFB  EBF  EFB  DE  EB  CE  EF 
【解析】(1)解：如图，点F，点E即为所求；

(2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD，
∴∠ABD=∠CDB，∠DCE=∠BFC，
∵∠FCD=∠BDC，
∴∠EBF=∠EFB，CE=DE，
∴EB=EF，
④DE+EB=CE+EF，
∴BD=CF．
故答案为：AB，CD，DCE，CFB，EBF，EFB，DE，EB，CE，EF．
(1)根据要求作出图形即可；
(2)证明ED=EC，EF=EB，可得结论．
本题考查作图-复杂作图，平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．

21.【答案】27 
【解析】解：(1)45-3×7+3×1
=45-21+3
=27(米)．
故答案为：27．
(2)设CD的长为x米，则BC的长为(45-3x+3)米，
依题意得：x(45-3x+3)=192，
整理得：x2-16x+64=0，
解得：x1=x2=8，
当x=8时，45-3x+3=45-3×8+3=24<27，符合题意．
答：边CD的长为8米．
(3)饲养场的面积不能达到198平方米，理由如下：
设CD的长为y米，则BC的长为(45-3y+3)米，
依题意得：y(45-3y+3)=198，
整理得：y2-16y+66=0，
∵Δ=(-16)2-4×1×66=-8<0，
∴该方程无实数解，
即饲养场的面积不能达到198平方米．
(1)根据各边之间的关系，可求出当CD=7米时，BC的长；
(2)设CD的长为x米，则BC的长为(45-3x+3)米，根据饲养场的面积为192平方米，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论；
(3)饲养场的面积不能达到198平方米，设CD的长为y米，则BC的长为(45-3y+3)米，根据饲养场的面积为198平方米，即可得出关于y的一元二次方程，由根的判别式Δ=-8<0，可得出该方程无实数根，进而可得出饲养场的面积不能达到198平方米．
本题考查了一元二次方程的应用以及根的判别式，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

22.【答案】解：(1)将点A(3,1)代入反比例函数y=k2x，
得k2=3×1=3，
∴反比例函数解析式：y=3x，
将点B(-1,n)代入y=3x，
得-n=3，
解得n=-3，
∴B(-1,-3)，
将点A，B代入一次函数y=k1x+b，
得3k1+b=1-k1+b=-3，
解得k1=1b=-2，
∴一次函数解析式：y=x-2．
(2)根据图象可知，k1x+b≥k2x的x的取值范围：x≥3或-1≤x<0；
(3)连接OA，如图所示：

根据题意可知，C与B关于原点对称，
∵B(-1,-3)，
∴C(1,3)，
∴S△AOC=(1+3)×(3-1)2=4，
∴S△ABC=2S△AOC=8，
∴△ABC的面积为8． 
【解析】(1)先将点A坐标代入反比例函数，求出反比例函数解析式，再将B代入反比例函数，求出n，然后待定系数法求一次函数解析式即可；
(2)根据图象即可确定x取值范围；
(3)根据反比例函数中心对称性，求出C点坐标，先求出△AOC的面积，再根据S△ABC=2S△AOC求解即可．
本题考查了反比例函数的综合，熟练掌握反比例函数的图象和性质是解决本题的关键．

23.【答案】解：(1)5413是“筋斗数”，9582不是“筋斗数“，理由如下：
∵4=1+3，5=2×1+3，
∴5413是“筋斗数“；
∵5≠8+2，
∴982不是“筋斗数“；
(2)设m的个位数为a，0≤a≤9，十位数为b，0≤b≤9，且a、b为整数，
∵m是“筋斗数”，
∴m的百位数为a+b，千位数为2b+a；
∴m=1000 (2b+a)+100 (a+b)+10b+a=1100a+110b+2000b+a，
∵m与25的和能被11整除，
∴1100a+110b+1991b+9b+a+25能被11整除，
∴2b+a≤9且a、b为整数，
∵1100a+110b+1991b能被l1整除，
∴9b+a+25能被11整除，
∴b=0时，a=8或b=1时，a=10(舍去)或b=2，a=1或b=3，a=3或b=4，a=5，
∴a+b=8，2b+a=9或a+b=3，2b+a=5或a+b=6，2b+a=9或a+b=9，2b+a=13 (不合题意舍去)，
∴m的值为8808或5321或9633． 
【解析】(1)根据“筋斗数”的定义即可判断；
(2)设m的个位数为a，十位数为b，根据m是“筋斗数”，则m的百位数为a+b，千位数为2b+a，再根据m与25的和能被11整除，即可解答．
本题是一道新定义题目，考查了有理数整除的相关性质，利用代数式的值进行相关分类讨论，得出结果，解题的关键是能够理解定义．

24.【答案】解：(1)将点A(-1,0)、B(4,0)分别代入y=x2+bx+c中，
得0=1-b+c0=16+4b+c，
解得：b=-3c=-4，
∴抛物线的解析式为：y=x2-3x-4；
(2)过点P作PH//y轴交BC于点H，
由(1)可得抛物线解析式为y=x2-3x-4，
∴C(0,-4)，
∴OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=45，
∴∠PHD=∠OCB=45，
∵∠PDH=90，
∴PH=2PD，
设直线BC的解析式为y=kx+b1，将点B(4,0)、C(0,-4)分别代入，
得：4k+b1=0b1=-4，
解得：k=1b1=-4，
∴直线BC的解析式为：y=x-4，
设P(x,x2-3x-4)，则H(x,x-4)，
∴PH=x-4-( x2-3x-4)=-(x-2)2+4，
当x=2时，PH取得最大值为4，
此时点P的坐标为(2,-6)，2PD的最大值为4；

(3)∵抛物线向右平移52个单位长度，
∴y=(x-52)2-3(x-52)-4=x2-8x+394=(x-4)2-254，
∴新抛物线的对称轴为直线x=4，
设Q(4,y)，
∵A(-1,0)，P(2,-6)，
∴QP2=(4-2)2+(y+6)2=y2+12y+40，QA2=(4+1)2+y2=y2+25，PA2=32+62=45，
①当点P为直角顶点时，设点Q(x,y)，
∵PA2+QP2=AQ2，
∴45+y2+12y+40=y2+25，
解得：y=-5；
∴Q(4,-5)；
②当点A为直角顶点时，
∵PA2+AQ2=PQ2，
∴45+y2+25=y2+12y+40，
解得：y=2.5；
∴Q(4,2.5)；
③当点Q为直角顶点时，
∵QA2+QP2=PA2，
∴y2+25+y2+12y+40=45，
整理，得y2+6y+10=0，
∵Δ=36-40<0，
∴这个方程没有实数根；
综上可得：Q(4,-5)，Q(4,2.5)． 
【解析】(1)利用待定系数法代入解析式求解即可；
(2)过点P作PH//y轴交BC于点H，利用各角之间的关系得出PH=2PD，利用待定系数法确定直线BC的解析式为y=x-4，设P(x,x2-3x-4)，则H(x,x-4)，得出PH的长度解析式，即可得出结果；
(3)先求出抛物线平移后的解析式，然后确定直线AP的解析式，之后分三种情况进行讨论：当点P为直角顶点时，当点A为直角顶点时，当点Q为直角顶点时，利用勾股定理求解即可得出结果．
本题是二次函数综合题，主要考查利用待定系数法确定一次函数与二次函数解析式，勾股定理，直角三角形性质，线段最值问题，一次函数与二次函数交点问题等，理解题意，运用分类讨论思想是解题关键．

25.【答案】(1)解：如图1，

作EF⊥AC于F，
在正方形ABCD中，BC=AB=4，∠ACB=45°，AC=2AB=42，
设CE=2x，BE=4-2x，
在Rt△CEF中，
EF=CF=2x，
∴AF=AC-CF=42-2x，
在Rt△AEF中，
∵tan∠CAE=EFAF=13，
∴2x42-2x=13，
∴x=1，
∴CE=2x=2；
(2)证明：如图2，

在正方形ABCD中，∠ACD=45°=∠BAC，
∵∠EAH=45°，
∴∠BAC=∠EAH=45°，
∴∠BAC-∠EAF=∠EAH-∠EAF，
即：∠BAE=∠FAH，
∵FG⊥AC，
∴∠AFH=90°=∠B，
在△ABE和△AFH中，
∠BAE=∠FAH∠B=∠AFHAB=AF，
∴△ABE≌△AFH(AAS)，
∴BE=FH，
∵∠ACD=45°，∠GFC=90°，
∴△CFG是等腰直角三角形，
∴FG=22CG，
∵FH=FG-HG，
∴BE=22CG-HG；
(3)解：如图3，

作PK//BC，交AE于K，
∴△PKQ∽△BEQ，
∴BQPQ=BEPK，
∴BQ+PQPQ=BE+PKPK，
即BPPQ=2PK+1，
∴当BPPQ最小时，PK最大，
∵PG=DG=2，
∴点P在以G为圆心，2为半径的圆上，
作P'W//AE，切⊙G于P'，交AD的延长线于W，
∴当点P运动到P'时，BPPQ最小，∠AWP'=∠DAE，
作P'T⊥AD于T，连接GP'，
∴GP'⊥P'W，
∴∠AWP'+∠WGP'=90°，
∵∠DAE+∠BAE=90°，
∴∠WGP'=∠BAE，
在Rt△GWP'中，
WP'=GP'⋅tan∠WGP'=2⋅tan∠BAE=2×BEAB=2×24=1，
在Rt△P'WT中，P'W=1，∠AWP'=∠DAE=∠AEB，
P'T=WP'⋅sin∠AWP'=sin∠AEB=ABAE=425=255，
∴S△PAD=12AD⋅P'T=12×4×255=455． 
【解析】(1)作EF⊥AC于F，设CE=2x，BE=4-2x，在Rt△CEF中，表示出CF，AF，在Rt△AEF中，根据tan∠EAC=EFAF列出方程求得结果；
(2)证明△ABE≌△AFH，得BE=FH，又△CFG是等腰直角三角形，有FG=22CG，即可得BE=22CG-HG；
(3)作PK//BC，交AE于K，△PKQ∽△BEQ，从而BQPQ=BEPK，根据比例性质得BQ+PQPQ=BE+PKPK，进而BPPQ=2PK+1，从而得出当BPPQ最小时，PK最大，可得点P在P在以G为圆心，2为半径的圆上，作P'W//AE，切⊙G于P'，交AD的延长线于W，从而当点P运动到P'时，BPPQ最小，解直角三角形GWP'，进而解Rt△WTP'，进一步求得结果．
本题考查了正方形性质，全等三角形判定和性质，解直角三角形，确定圆的条件，相似三角形的判定和性质等知识，解决问题的关键是作辅助线，构造全等三角形和相似三角形．