2022-2023年湘教版数学七年级上册4.3《角》课时练习（含答案）

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2022-2023年湘教版数学七年级上册4.3《角》课时练习 一 、选择题1.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是( ).2.如图，下列表示角的方法中，不正确的是( )A.∠A B.∠E C.∠α D.∠13.两条射线把一个平角分成1∶2∶3三部分，这三部分中，最大的一部分等于(　　)A.80° B.90° C.100° D.120°4.下列语句正确的是( ).A.由两条射线组成的图形叫做角B.如图，∠A就是∠BACC.在∠BAC的边AB延长线上取一点D； D.对一个角的表示没有要求，可任意书定5.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是(　 　)A.75° B.80° C.85° D.90°6.甲、乙、丙、丁四人在判断时钟的分针与时针互垂直时的时刻，说法对的是(   )A.甲说3时正和3时30分 B.丙说9时正和12时15分C.乙说6时15分和6时45分 D.丁说3时正和9时正7.已知∠A=60°，则∠A的补角是( )A.160° B.120° C.60° D.30°8.两个角的大小之比是7：3， 它们的差是720， 则这两个角的关系是(   )A.相等      B.互补         C.互余        D.无法确定9.小明由A点出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10米到达C点，则正确的是(    )A.∠ABC=22.5°  B.∠ABC=45° C.∠ABC=67.5°   D.∠ABC=135°10.下列关系式正确的是( )A.35.5°=35°5′ B.35.5°=35°50′C.35.5°＜35°5′ D.35.5°＞35°5′11.如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD度数为(　　)A.100° B.115° C.65° D.130°12.用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°，可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有( )种.A.8 B.9 C.10 D.11二 、填空题13.度分秒转换：50°25′12″=　　　　°.14.计算：58°38′27″+47°42′40″=________.15.小明某天下午5：30到家，这时时针与分针所成的锐角为______度.16.将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若∠AOD=108°，则∠COB=______.17.比较大小：30.15° 30°15′(用＞、＝、＜填空)18.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC= .三 、作图题19.请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：∠α，直线l及l上两点A，B．求作：Rt△ABC，使点C在直线l的上方，且∠ABC=90°，∠BAC=∠α．四 、解答题20.一个角的余角比它的补角的eq \f(1,4)大15°，求这个角的度数.21.如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°.求∠COD的度数.22.已知两角的差是36°，且它们的度数比是3：2，则这两角的和是多少？23.如图，O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处.已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10°.(1)求∠BOD的度数.(2)若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数. 24.如图1是一副三角尺拼成的图案：(所涉及角度均小于或等于180度)(1)∠EBC的度数为________度；(2)将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度(0°＜α＜90°)能否使∠EBC=2∠ABD？若能，则求出α的值；若不能，说明理由.(图2、图3供参考)参考答案1.D2.B3.B4.B5.A6.D7.B8.B9.D10.D11.B12.C13.答案为：50.4214.答案为：106°21′7″；15.答案为：15.16.答案为：72°.17.答案为：＜18.答案为：73°；19.解：如图，△ABC为所作．20.解：设这个角的度数为x，则它的余角为(90°﹣x)，补角为(180°﹣x)，依题意，得：(90°﹣x)﹣eq \f(1,4)(180°﹣x)=15°，解得x=40°.答：这个角是40°.21.解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=114°，∴∠AOD=∠BOD=57°.∵∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°，∴∠AOC=38°.∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=57°﹣38°=19°.22.解：设一个角为3x，则另一个角为2x，∵两角差是36°，∴3x-2x=36°，即x=36°，∴两角的和=3x+2x=5x=180°．23.解：(1)设∠BOD=x°，则∠AOC=3x+10，∵∠COD=90°，∴x+(3x+10)+90=180，解得：x=20，∴∠BOD=20°；(2)∵OE、OF分别平分∠BOD、∠BOC，∴∠BOE=eq \f(1,2)∠BOD，∠BOF=eq \f(1,2)∠BOC=eq \f(1,2)(∠BOD+∠COD)，∴∠EOF=∠BOF-∠BOE=eq \f(1,2)∠COD=45°.24.解：(1)∵∠EBD=90°，∠ABC=60°，∴∠EBC=∠EBD＋∠ABC=90°＋60°=150°.故答案为：150.(2)能；①逆时针旋转：90°＋60°－α=2α，解得：α=50°；②顺时针旋转：当0°＜α＜30°时，有90°＋60°＋α=2α，解得：α=150°，不符题意，舍去；当30°＜α＜90°时，有360°－90°－60°－α=2α，解得：α=70°.综上所述，逆时针旋转α=50°或顺时针旋转α=70°.