专题1.4.3 异分母分式的加减【专项练习】（含解析）-【 课堂】2022-2023学年八年级数学上册 知识讲练一本全（湘教版）

这是一份专题1.4.3 异分母分式的加减【专项练习】（含解析）-【 课堂】2022-2023学年八年级数学上册 知识讲练一本全（湘教版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题

1.（2020-2021·安徽·月考试卷）1m+1n的运算结果正确的是( )
A.2m+nB.2mnC.mnm+nD.m+nmn
2.（2020-2021·安徽·月考试卷）若2ab=a-b≠0，则分式2a-2b与下面选项相等的是 （ ）
A.-4B.-2C.4D.1
3.（2020-2021·山东·月考试卷）化简a2a-1-a-1的结果是( )
A.1a-1B.-1a-1C.2a-1a-1D.-2a-1a-1
4.（2020-2021·河南·月考试卷）化简4xx2-4-xx-2的结果是( )
A.-x2+2xB.-x2+6xC.-xx-2D.-xx+2
5.（2020-2021·山东·月考试卷）计算4y2x2+2xy-x2y+x的结果是( )
A.x-2yxB.-x-2yxC.x+2yxD.-x+2yx
6.（2020-2021·湖南·期中试卷）已知数a，b互为倒数，且M=11+a+11+b，N=a1+a+b1+b，则M，N的关系为( )
A.M>NB.MC.M=ND.M，N的大小不能确定
二、填空题
7.（2020-2021·湖南·月考试卷）计算1a-3-13+a的结果是________.
8.（2020-2021·湖北·普通考试）计算2aa2-16-1a-4的结果是________
9.（2020-2021·江苏·月考试卷）若x+y=6，xy=-2，求1x2+1y2的值________.
10.（2020-2021·湖南·月考试卷）计算：2yy2-x2+1x-y= .
11.（2020-2021·湖南·月考试卷）若Ax+1+Bx-1=3x+1x2-1，则A= ________，B=________．
12.（2020-2021·湖南·月考试卷）对于正数x，规定f(x)=x1+x，例如f(3)=31+3=34，计算f(12020)+f(12019)+⋯+f(12)+f(1)+f(1)+f(2)+⋯+f(2019)+f(2020)=________.
三、解答题
13.（2020-2021·山东·期中试卷） 计算：
(1)x2-4y2x2-4xy+4y2÷2y+xx2-2xy； (2)6a2-9-3a2-3a； (3)a-1-2a-1a+1⋅2a+24-a2

14.（2020-2021·江西·月考试卷）先化简，再求值：
(1) aa2+a-1÷a2-1a2+2a+1，其中a=-12. (2)1-1a+1÷aa2-1，其中a=2022．

15.（2020-2021·湖南·月考试卷）观察下面的变形规律，解答下列问题．
11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15，⋯
(1)若n为正整数，猜想 1n(n+1)=________；
(2)根据上面的结论计算：
1x+1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+...+1(x+2019)(x+2020)．
参考答案与试题解析
一、选择题
1.D【解析】先通分，再加减，即可解答.
2.A【解析】根据异分母分式的减法计算可得原式=-2a-bab，将2ab=a-b代入约分即可得．
3.A【解析】先根据通分法则把原式变形，再根据平方差公式、合并同类项法则计算即可．
4.D【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．
5.B【解析】根据分式的加减运算法则来做即可.
6.C【解析】先通分，再利用作差法可比较出M、N的大小即可．
二、填空题
7.6a2-9【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．
8.1a+4【解析】先将分子分母能分解因式的先分解因式，再通分计算，然后将其结果化成最简分式．
9.10【解析】由x+y=6，xy=-2知1x+1y=-3，再代入到1x2+1y2=1x+1y2-2xy计算可得．
10.1x+y【解析】首先通分，然后根据同分母分式的加减法则计算即可.
11.1,2【解析】仔细观察题干所给等式，等号左边分母分别“为x+1"和”x-1“，等号右边分母为”x2-1”，符合平方差公式，故将等号左边分式进行通分；由第一步得到已经通分合并的等式，若等式恒成立，等号左右两端x的系数相同，常数项相同，据此可得关于A，B的二元一次方程组，解之即可．
12.2020【解析】根据题意归纳总结得到f(x)+f(1x)=1，原式结合后，相加即可得到结果．
【解答】解：∵f(x)+f(1x)=x1+x+1x1+1x=x1+x+1x+1=1，
∴原式=f(2020)+f(12020)+f(2019)+f(12019)+⋅⋅⋅+f(1)+f(1)=1+1+1+⋅⋅⋅+1=2020.
三、解答题
13.【解析】利用分式的除法法则计算即可.先将分式通分成同分母分式，再相减即可.
利用分式的混合运算法则计算即可.
【解答】解：(1)x2-4y2x2-4xy+4y2÷2y+xx2-2xy，
=x+2yx-2yx-2y2⋅xx-2y2y+x，
=x.
(2)6a2-9-3a2-3a，
=6aaa+3a-3-3(a+3)a(a+3)(a-3)，
=6a-3a-9aa+3a-3，
=3(a-3)aa+3a-3，
=3a2+3a.
(3)a-1-2a-1a+1⋅2a+24-a2，
=a2-1a+1-2a-1a+1⋅2a+12-a2+a，
=a2-1-2a+1a+1⋅2a+12-a2+a，
=aa-2a+1⋅2a+12-a2+a，
=-2aa+2.
14.解：(1) aa2+a-1÷a2-1a2+2a+1=a-a2-aa2+a⋅(a+1)2(a+1)(a-1)
.=-a2a(a+1)⋅(a+1)2(a+1)(a-1)=-aa-1 ，
当a=-12时，原式=-13.
(2)原式=a+1a+1-1a+1⋅(a+1)(a-1)a
=a-1．
当a=2022时，原式=2022-1=2021．
15.【解析】（1）归纳总结得到拆项规律，写出即可；
（2）原式利用得出的规律化简，抵消合并即可得到结果．
解：(1)根据式子的规律可得，
1n(n+1)=1n-1n+1.
故答案为：1n-1n+1.
(2)原式=1x+1x-1x+1+1x+1-1x+2+...+1x+2019-1x+2020
.=2x-1x+2020
.=x+4040x(x+2020)
=x+4040x2+2020x．