2022-2023学年广东省广州市七年级（上）期中数学模拟试卷

这是一份2022-2023学年广东省广州市七年级（上）期中数学模拟试卷，共11页。试卷主要包含了给出下列结论等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年广东省广州市七年级（上）期中数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）老王共有3块麦田，今年的收成与去年相比（增产为正，减产为负）情况如下（单位：kg）：﹣320，+130，+150，则今年小麦的总产量与去年相比（　　）
A．增产40kg B．减产40kg C．增长600kg D．持平
2．（3分）截至10月30日，某市累计新冠疫苗接种共完成1015000人次，将1015000用科学记数法表示应为（　　）
A．10.15×106 B．1.015×106 C．0.1015×107 D．1.015×107
3．（3分）下列代数式中：①3x2y和3a2b；②﹣2a3b和﹣a3b；③4xyz和21yz；④2.5x2y和0.5xy2；⑤6x2y和﹣yx2；⑥﹣1和3，其中是同类项的有（　　）
A．①②③ B．②④⑤⑥ C．④⑤⑥ D．②⑤⑥
4．（3分）已知数轴上A、B两点对应的数分别为﹣3、﹣6，若在数轴上找一点C，使得点A、C之间的距离为4；再在数轴找一点D，使得点B、D之间的距离为1，则C、D两点间的距离不可能为（　　）
A．0 B．2 C．4 D．6
5．（3分）下列各组数中，相等的一组是（　　）
A．（﹣2）2和|﹣2|2 B．（﹣3）4和﹣34
C．（﹣4）3和|﹣4|3 D．（﹣3）4和﹣（﹣3）4
6．（3分）给出下列结论：
①﹣a表示负数；
②若|x|＝﹣x，则x＜0；
③绝对值最小的有理数是0；
④3×102x2y是5次单项式．
其中正确的个数是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．（3分）如图所示，数轴上四点M、N、P、Q中表示负整数的点是（　　）

A．M B．N C．P D．Q
8．（3分）已知：|a+1|+（2﹣b）2＝0，则ab的是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
9．（3分）下列各题中，正确的是（　　）
①﹣[5a﹣（3a﹣4）]＝2a+4
②a﹣3b+c﹣3d＝（a+c）﹣3（b+d）
③a﹣3（b﹣c）＝a﹣3b+c
④（x﹣y+z）（x+y﹣z）＝[x﹣（y﹣z）][x+（y﹣z）]．
A．①② B．②④ C．①②④ D．①③④
10．（3分）下列计算不正确的是（　　）
A． B．（﹣2）3＝﹣8 C． D．﹣|﹣3|＝﹣3
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）5﹣a的相反数是　 　．
12．（3分）把215000精确到万位为 　 　．
13．（3分）若单项式3x2a+by6与单项式4x8y3b﹣3a可以合并同类项，则a﹣b的值是 　 　．
14．（3分）某工厂去年春节派甲、乙两辆货车运输一批年货到两个不同的商场，甲车与乙车的行驶时间相同，乙年的平均速度是甲车的3倍．该工厂今年仍用这两辆货车从工厂运送同样的年货到另外两个商场，甲车今年的平均速度不变，乙车今年的平均速度增加了．结果乙车今年增加的路程是甲车今年增加的路程的3倍，则今年甲车与乙车的行驶时间之比为 　 　．
15．（3分）已知代数式a2﹣2a﹣2的值为4，则代数式2a2﹣4a﹣3的值为　 　．
16．（3分）给定一列按规律排列的数：，1，，，…，根据前4个数的规律，第2020个数是　 　．
三．解答题（共7小题，满分72分）
17．（16分）计算：
（1）
（2）
18．（8分）化简下列各式：
（1）x﹣（5x﹣2y）+（x﹣2y）；
（2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）．
19．（8分）某出租车沿公路左右方向行驶，向左为正，向右为负．以下是某天该车从A地出发后到收工回家所走路线如下：（单位：千米）+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．
（1）问该司机的家离出发点A多少千米？
（2）若出发时油箱存油30升，该出租车每千米耗油0.28升，问到收工回家后油箱内剩下油多少升？
20．（8分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下：（单位：cm）

长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
3a
2b
2c
（1）做两种纸盒每个分别用料 　 　cm2，　 　cm2．
（2）做一个大纸盒比做一个小纸盒多用料多少cm2？
21．（10分）已知A＝3x2﹣2x+3，小明同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成了“A+B”，计算的结果是5x2﹣3x﹣2．
（1）请你帮小明同学求出正确的结果；
（2）若x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．
22．（10分）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1．设点A，B，C所对应各数的和是m．
（1）若点B是原点，写出点A和点C对应的数，并求m的值；
（2）若点A对应的数的绝对值是1，求m的值．

23．（12分）若x2＝16，|y|＝3，且x＜y，求x+y的值．

2022-2023学年广东省广州市七年级（上）期中数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）老王共有3块麦田，今年的收成与去年相比（增产为正，减产为负）情况如下（单位：kg）：﹣320，+130，+150，则今年小麦的总产量与去年相比（　　）
A．增产40kg B．减产40kg C．增长600kg D．持平
【解答】解：﹣320+130+150＝﹣40kg，
∴今年小麦的总产量与去年相比减少40kg，
故选：B．
2．（3分）截至10月30日，某市累计新冠疫苗接种共完成1015000人次，将1015000用科学记数法表示应为（　　）
A．10.15×106 B．1.015×106 C．0.1015×107 D．1.015×107
【解答】解：1015000＝1.015×106．
故选：B．
3．（3分）下列代数式中：①3x2y和3a2b；②﹣2a3b和﹣a3b；③4xyz和21yz；④2.5x2y和0.5xy2；⑤6x2y和﹣yx2；⑥﹣1和3，其中是同类项的有（　　）
A．①②③ B．②④⑤⑥ C．④⑤⑥ D．②⑤⑥
【解答】解：①所含字母不同，故本选项错误；
②符合同类项的定义，故本选项正确；
③所含字母不同，故本选项错误；
④所含相同字母的指数不同，故本选项错误；
⑤符合同类项的定义，故本选项正确；
⑥符合同类项的定义，故本选项正确；
综上可得②⑤⑥正确．
故选：D．
4．（3分）已知数轴上A、B两点对应的数分别为﹣3、﹣6，若在数轴上找一点C，使得点A、C之间的距离为4；再在数轴找一点D，使得点B、D之间的距离为1，则C、D两点间的距离不可能为（　　）
A．0 B．2 C．4 D．6
【解答】解：如图所示：

由上图可知：A点对应的数为﹣3，设点C对应的数为x，则有，
|x﹣（﹣3）|＝4，
解得：x＝1或x＝﹣7，
又∵B点对应的数﹣6，点D对应的数为y，则有，
|y﹣（﹣6）|＝1，
解得：y＝﹣5，或y＝﹣7，
∴CD＝0或CD＝2或CD＝6或CD＝8，
故选：C．
5．（3分）下列各组数中，相等的一组是（　　）
A．（﹣2）2和|﹣2|2 B．（﹣3）4和﹣34
C．（﹣4）3和|﹣4|3 D．（﹣3）4和﹣（﹣3）4
【解答】解：A、（﹣2）2＝4、|﹣2|2＝4，故此选项正确；
B、（﹣3）4＝81、﹣34＝﹣81，故此选项错误；
C、（﹣4）3＝﹣64、|﹣4|3＝64，此选项错误；
D、（﹣3）4＝81、﹣（﹣3）4＝﹣81，此选项错误；
故选：A．
6．（3分）给出下列结论：
①﹣a表示负数；
②若|x|＝﹣x，则x＜0；
③绝对值最小的有理数是0；
④3×102x2y是5次单项式．
其中正确的个数是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【解答】解：①﹣a不一定表示负数，故①错误；
②由题意可知：﹣x≥0，所以x≤0，故②错误；
③由|x|≥0可知，绝对值最小的有理数为0，故③正确；
④该单项式的次数为3，故④错误；
故选：B．
7．（3分）如图所示，数轴上四点M、N、P、Q中表示负整数的点是（　　）

A．M B．N C．P D．Q
【解答】解：表示负整数的点是M，表示﹣2．
故选：A．
8．（3分）已知：|a+1|+（2﹣b）2＝0，则ab的是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
【解答】解：∵|a+1|+（2﹣b）2＝0，
∴a+1＝0，2﹣b＝0，
解得a＝﹣1、b＝2，
∴ab＝﹣2．
故选：A．
9．（3分）下列各题中，正确的是（　　）
①﹣[5a﹣（3a﹣4）]＝2a+4
②a﹣3b+c﹣3d＝（a+c）﹣3（b+d）
③a﹣3（b﹣c）＝a﹣3b+c
④（x﹣y+z）（x+y﹣z）＝[x﹣（y﹣z）][x+（y﹣z）]．
A．①② B．②④ C．①②④ D．①③④
【解答】解：①﹣[5a﹣（3a﹣4）]＝﹣[5a﹣3a+4]＝﹣（2a+4）＝﹣2a﹣4，故错误；
②正确；
③a﹣3（b﹣c）＝a﹣3b+3c，故错误；
④正确．
故选：B．
10．（3分）下列计算不正确的是（　　）
A． B．（﹣2）3＝﹣8 C． D．﹣|﹣3|＝﹣3
【解答】解：A、﹣+＝﹣1，原式计算错误，符合题意；
B、（﹣2）3＝﹣8，计算正确，不合题意；
C、4÷（﹣）＝﹣8，计算正确，不合题意；
D、﹣|﹣3|＝﹣3，计算正确，不合题意；
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）5﹣a的相反数是　a﹣5　．
【解答】解：5﹣a的相反数是：a﹣5．
故答案为：a﹣5．
12．（3分）把215000精确到万位为 　2.2×105　．
【解答】解：215000精确到万位的结果是2.2×105．
故答案为：2.2×105．
13．（3分）若单项式3x2a+by6与单项式4x8y3b﹣3a可以合并同类项，则a﹣b的值是 　﹣2　．
【解答】解：由题意得：
，
解得：，
∴a﹣b＝2﹣4＝﹣2，
故答案为：﹣2．
14．（3分）某工厂去年春节派甲、乙两辆货车运输一批年货到两个不同的商场，甲车与乙车的行驶时间相同，乙年的平均速度是甲车的3倍．该工厂今年仍用这两辆货车从工厂运送同样的年货到另外两个商场，甲车今年的平均速度不变，乙车今年的平均速度增加了．结果乙车今年增加的路程是甲车今年增加的路程的3倍，则今年甲车与乙车的行驶时间之比为 　4：3　．
【解答】解：设去年甲车的速度是x，则去年乙车的速度是3x，
则今年甲车的速度是x，今年乙车的速度是4x，
∵某工厂去年春节派甲、乙两辆货车运输一批年货到两个不同的商场，甲车与乙车的行驶时间相同，
∴去年甲车的路程是乙车路程的3倍，
∵乙车今年增加的路程是甲车今年增加的路程的3倍，
∴今年甲车的路程是乙车路程的3倍，
∴今年甲车与乙车的行驶时间之比为4x：3x＝4：3．
故答案为：4：3．
15．（3分）已知代数式a2﹣2a﹣2的值为4，则代数式2a2﹣4a﹣3的值为　9　．
【解答】解：∵a2﹣2a﹣2＝4，
∴a2﹣2a＝6，
则原式＝2（a2﹣2a）﹣3
＝12﹣3
＝9．
故答案为：9．
16．（3分）给定一列按规律排列的数：，1，，，…，根据前4个数的规律，第2020个数是　　．
【解答】解：观察这列数发现，奇数项是负数，偶数项是正数；分子分别为3，5，7，9，…；分母分别为12+1，22+1，32+1，…，
∴该列数的第n项是（﹣1）n，
∴第2020个数是＝，
故答案为．
三．解答题（共7小题，满分72分）
17．（16分）计算：
（1）
（2）
【解答】解：（1）原式＝﹣×18+×18﹣×18
＝﹣10+15﹣7
＝﹣2；
（2）原式＝﹣8﹣3×（﹣1）﹣
＝﹣8+3﹣
＝﹣5﹣
＝﹣5．
18．（8分）化简下列各式：
（1）x﹣（5x﹣2y）+（x﹣2y）；
（2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）．
【解答】解：（1）x﹣（5x﹣2y）+（x﹣2y）
＝x﹣5x+2y+x﹣2y
＝（x﹣5x+x）+（2y﹣2y）
＝﹣3x+0
＝﹣3x；
（2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）
＝3x2﹣y2﹣2x2+y2
＝（3x2﹣2x2）+（﹣y2+y2）
＝x2．
19．（8分）某出租车沿公路左右方向行驶，向左为正，向右为负．以下是某天该车从A地出发后到收工回家所走路线如下：（单位：千米）+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．
（1）问该司机的家离出发点A多少千米？
（2）若出发时油箱存油30升，该出租车每千米耗油0.28升，问到收工回家后油箱内剩下油多少升？
【解答】解：（1）8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5＝25，
故离A地25千米．

（2）30﹣（8+9+4+7+2+10+18+3+7+5）×0.28
＝30﹣73×0.28
＝30﹣20.44
＝9.56（升）．
故到收工回家后油箱内剩下油9.56升．
20．（8分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下：（单位：cm）

长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
3a
2b
2c
（1）做两种纸盒每个分别用料 　（2ab+2bc+2ac）　cm2，　（12ab+8bc+12ac）　cm2．
（2）做一个大纸盒比做一个小纸盒多用料多少cm2？
【解答】解：（1）作小纸盒用料为（2ab+2bc+2ac）cm2，
作大纸盒用料为2×3a×2b+2×2b×2c+2×3a×2c＝（12ab+8bc+12ac）cm2，
故答案为：（2ab+2bc+2ac），（12ab+8bc+12ac）；
（2）由（1）得：12ab+8bc+12ac﹣（2ab+2bc+2ac）＝（10ab+6bc+10ac）cm2，
∴做一个大纸盒比做一个小纸盒多用料（10ab+6bc+10ac）cm2．
21．（10分）已知A＝3x2﹣2x+3，小明同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成了“A+B”，计算的结果是5x2﹣3x﹣2．
（1）请你帮小明同学求出正确的结果；
（2）若x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．
【解答】解：（1）∵A+B＝5x2﹣3x﹣2，且A＝3x2﹣2x+3，
∴B＝（5x2﹣3x﹣2）﹣（3x2﹣2x+3）
＝5x2﹣3x﹣2﹣3x2+2x﹣3
＝2x2﹣x﹣5，
∴A﹣B＝（3x2﹣2x+3）﹣（2x2﹣x﹣5）
＝3x2﹣2x+3﹣2x2+x+5
＝x2﹣x+8，
即正确结果为x2﹣x+8；
（2）∵x是最大的负整数，
∴x＝﹣1，
∴原式＝（﹣1）2﹣（﹣1）+8
＝1+1+8
＝10．
22．（10分）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1．设点A，B，C所对应各数的和是m．
（1）若点B是原点，写出点A和点C对应的数，并求m的值；
（2）若点A对应的数的绝对值是1，求m的值．

【解答】解：（1）∵点B是原点，AB＝2，BC＝1，
∴点A所对应的数为﹣2、点C对应的数为1，
∴m＝﹣2+0+1＝﹣1；
（2）当A表示1时，
∵AB＝2，BC＝1，
∴点B所对应的数为3、点C对应的数为4，
∴m＝1+3+4＝8，
当A表示﹣1时，
∵AB＝2，BC＝1，
∴点B所对应的数为1、点C对应的数为2，
∴m＝﹣1+1+2＝2，
综上所述，m的值为8或2．
23．（12分）若x2＝16，|y|＝3，且x＜y，求x+y的值．
【解答】解：∵x2＝16，|y|＝3，
∴x＝±4，y＝±3，
∵x＜y，
∴x＝﹣4，y＝3，或x＝﹣4，y＝﹣3，
当x＝﹣4，y＝3时，x+y＝（﹣4）+3＝﹣1，
当x＝﹣4，y＝﹣3时，x+y＝（﹣4）+（﹣3）＝﹣7，
答：x+y的值为﹣1或﹣7．
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