2022-2023学年广东省韶关市七年级(上)期中数学模拟试卷
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一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.(3分)|﹣|的倒数是( )
A.﹣3 B.﹣ C. D.3
2.(3分)如果盈利100元记为+100元,那么﹣90元表示( )
A.亏损10元 B.盈利90元 C.亏损90元 D.盈利10元
3.(3分)学校、小明家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在小明家南边20m,书店在小明家北边100m.小明同学从家里出发,向北走了50m,接着又向南走了70m,此时小明的位置是( )
A.在家 B.在书店
C.在学校 D.不在上述地方
4.(3分)||的相反数是( )
A. B. C. D.
5.(3分)下列式子中成立的是( )
A.﹣|﹣5|>4 B.|﹣5.5|<5 C.﹣|﹣4|=4 D.﹣3<|﹣3|
6.(3分)下列各数﹣2,3,﹣(﹣0.75),﹣5.4,|﹣9|,﹣3,0,4中,属于整数的有( )个,属于正数的有( )个.
A.6,4 B.5,5 C.4,3 D.3,6
7.(3分)下列算式中,正确的一项是( )
A.﹣|﹣|+1= B.﹣3﹣(﹣1)=﹣2 C.÷(﹣3)=﹣1 D.﹣42=16
8.(3分)今年新冠肺炎疫情发生以后,各级财政部门按照党中央国务院的决策部署,迅速反应、及时应对.2月14日下午,国务院联防联控机制就加大疫情防控财税金融支持力度召开新闻发布会.会上,财政部应对疫情工作领导小组办公室主任、社会保障司司长符金陵透露,财政部建立了全国财政系统疫情防控经费的日报制度,实时跟踪各地方经费保障情况,截至2月13日各级财政共计支出了805.5亿元保障资金,其中805.5亿元用科学记数法表示正确的是( )
A.0.8055×1011元 B.8.055×1010元
C.8.055×102元 D.80.55×109元
9.(3分)用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是( )
A.0.1精确到0.1 B.0.05精确到百分位
C.0.05精确到千分位 D.0.0502精确到0.0001
10.(3分)在数轴上与原点距离为8的点表示的数是( )
A.8 B.﹣8 C.±8 D.0.8
二.填空题(共7小题,满分28分,每小题4分)
11.(4分)填等号或不等号:0 ﹣100,﹣0.3 .
12.(4分)观察一列单项式:a,﹣2a2,4a3,﹣8a4…根据你发现的规律,第7个单项式为 ;第n个单项式为 .
13.(4分)如果与2x2yn+1是同类项,则mn的值 .
14.(4分)当x=1时,代数式ax3+x2+cx的值为2022,则当x=﹣1时,代数式ax3+x2+cx的值为 .
15.(4分)若m、n满足|m﹣3|+(n﹣2)2=0,则(n﹣m)2011的值等于 .
16.(4分)已知a、b互为倒数,c、d互为相反数,则5ab﹣(c+d)= .
17.(4分)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是 .
三.解答题(共3小题,满分18分,每小题6分)
18.(6分)用简便方法计算:
(1)(﹣2)×(﹣)××(﹣28);
(2)(﹣24)×(﹣1+﹣)﹣1.4×6+3.9×6;
(3)0.7××(﹣15)+0.7××(﹣15).
19.(6分)计算:
(1)()×(﹣12);
(2)(﹣1)2021×2﹣(﹣2)3+4.
20.(6分)把下列各数填入相应的大括号里:
﹣3,3.14,﹣0.1,80,﹣25%,0,
正数集合:{ …};
整数集合:{ …};
负数集合:{ …};
正分数集合:{ …}.
四.解答题(共3小题,满分24分,每小题8分)
21.(8分)在数轴上表示下列各数,并用“<”把这些数连接起来.
﹣(﹣4),|﹣3.5|,,0,+(+2.5)
22.(8分)先化简,再求值:2a2﹣[a2﹣2(ab﹣ab2)+2ab]+3ab2,其中a=﹣1,b=2.
23.(8分)化简:
(1)(2x+1)﹣(x﹣1)
(2)2(2ab2﹣a)﹣2a﹣4ab2+5.
五.解答题(共2小题,满分20分,每小题10分)
24.(10分)11月8日这一天下午,警车司机小张在东西走向的瓯海大道上值勤.如果规定向东为正,警车的所有行程如下(单位:千米):+5,﹣4,+3,﹣10,﹣2,+3,﹣3,﹣7.
(1)最后,警车司机小张在距离出发点的什么位置?
(2)若警车每行驶10千米的耗油量为1升,那么这一天下午警车共耗油多少升?
25.(10分)“幸福是奋斗出来的”,在数轴上,若C到A的距离刚好是3,则C点叫做A的“幸福点”,若C到A、B的距离之和为6,则C叫做A、B的“幸福中心”
(1)如图1,点A表示的数为﹣1,则A的幸福点C所表示的数应该是 ;
(2)如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为4,点N所表示的数为﹣2,点C就是M、N的幸福中心,则C所表示的数可以是 (填一个即可);
(3)如图3,A、B、P为数轴上三点,点A所表示的数为﹣1,点B所表示的数为4,点P所表示的数为8,现有一只电子蚂蚁从点P出发,以2个单位每秒的速度向左运动,当经过多少秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心?
2022-2023学年广东省韶关市七年级(上)期中数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.(3分)|﹣|的倒数是( )
A.﹣3 B.﹣ C. D.3
【解答】解:|﹣|=,
则|﹣|的倒数是:3.
故选:D.
2.(3分)如果盈利100元记为+100元,那么﹣90元表示( )
A.亏损10元 B.盈利90元 C.亏损90元 D.盈利10元
【解答】解:把盈利100元记为+100元,那么﹣90元表示亏损90元,
故选:C.
3.(3分)学校、小明家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在小明家南边20m,书店在小明家北边100m.小明同学从家里出发,向北走了50m,接着又向南走了70m,此时小明的位置是( )
A.在家 B.在书店
C.在学校 D.不在上述地方
【解答】解:根据题意,以小明家为原点,向北为正方向,20米为一个单位,在数轴上用点分别表示学校、家、书店的位置,如图所示:
0+50﹣70=﹣20
∴此时小明的位置是在学校
故选:C.
4.(3分)||的相反数是( )
A. B. C. D.
【解答】解:||=的相反数是:﹣.
故选:C.
5.(3分)下列式子中成立的是( )
A.﹣|﹣5|>4 B.|﹣5.5|<5 C.﹣|﹣4|=4 D.﹣3<|﹣3|
【解答】解:A、﹣|﹣5|<4,故本选项不符合题意;
B、|﹣5.5|>5,故本选项不符合题意;
C、﹣|﹣4|=﹣4<4,故本选项不符合题意;
D、|﹣3|=3>﹣3,
即﹣3<|﹣3|,故本选项符合题意;
故选:D.
6.(3分)下列各数﹣2,3,﹣(﹣0.75),﹣5.4,|﹣9|,﹣3,0,4中,属于整数的有( )个,属于正数的有( )个.
A.6,4 B.5,5 C.4,3 D.3,6
【解答】解:下列各数﹣2,3,﹣(﹣0.75)=0.75,﹣5.4,|﹣9|=9,﹣3,0,4中,属于整数的有6个,属于正数的有4个,
故选:A.
7.(3分)下列算式中,正确的一项是( )
A.﹣|﹣|+1= B.﹣3﹣(﹣1)=﹣2 C.÷(﹣3)=﹣1 D.﹣42=16
【解答】解:A、﹣|﹣|+1=﹣+1=,故本选项计算错误,不符合题意;
B、﹣3﹣(﹣1)=﹣3+1=﹣2,故本选项计算正确,符合题意;
C、÷(﹣3)=×(﹣)=﹣,故本选项计算错误,不符合题意;
D、﹣42=﹣16,故本选项计算错误,不符合题意;
故选:B.
8.(3分)今年新冠肺炎疫情发生以后,各级财政部门按照党中央国务院的决策部署,迅速反应、及时应对.2月14日下午,国务院联防联控机制就加大疫情防控财税金融支持力度召开新闻发布会.会上,财政部应对疫情工作领导小组办公室主任、社会保障司司长符金陵透露,财政部建立了全国财政系统疫情防控经费的日报制度,实时跟踪各地方经费保障情况,截至2月13日各级财政共计支出了805.5亿元保障资金,其中805.5亿元用科学记数法表示正确的是( )
A.0.8055×1011元 B.8.055×1010元
C.8.055×102元 D.80.55×109元
【解答】解:805.5亿元用科学记数法表示正确的是8.055×1010元.
故选:B.
9.(3分)用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是( )
A.0.1精确到0.1 B.0.05精确到百分位
C.0.05精确到千分位 D.0.0502精确到0.0001
【解答】解:A、0.1精确到0.1,正确;
B、0.05精确到百分位,正确;
C、0.05精确到百分位,此选项错误;
D、0.0502精确到0.0001,正确;
故选:C.
10.(3分)在数轴上与原点距离为8的点表示的数是( )
A.8 B.﹣8 C.±8 D.0.8
【解答】解:在数轴上与原点距离为8的点表示的数是±8,
故选:C.
二.填空题(共7小题,满分28分,每小题4分)
11.(4分)填等号或不等号:0 > ﹣100,﹣0.3 > .
【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得
0>﹣100,﹣0.3>.
故答案为:>、>.
12.(4分)观察一列单项式:a,﹣2a2,4a3,﹣8a4…根据你发现的规律,第7个单项式为 64a7 ;第n个单项式为 (﹣2)n﹣1an. .
【解答】解:根据观察可得
第7个单项式为64a7
第n个单项式为 (﹣2)n﹣1an.
故答案为:64a7,(﹣2)n﹣1an.
13.(4分)如果与2x2yn+1是同类项,则mn的值 0 .
【解答】解:∵与2x2yn+1是同类项,
∴m=2,n+1=1,
∴m=2,n=0,
∴mn=0,
故答案为:0.
14.(4分)当x=1时,代数式ax3+x2+cx的值为2022,则当x=﹣1时,代数式ax3+x2+cx的值为 ﹣2020 .
【解答】解:∵当x=1时,代数式ax3+x2+cx的值为2022,
∴a+1+c=2022,
则a+c=2021,
当x=﹣1时,代数式ax3+x2+cx=﹣a+1﹣c=﹣(a+c)+1=﹣2021+1=﹣2020.
故答案为:﹣2020.
15.(4分)若m、n满足|m﹣3|+(n﹣2)2=0,则(n﹣m)2011的值等于 ﹣1 .
【解答】解:根据题意得,m﹣3=0,n﹣2=0,
解得m=3,n=2,
∴(n﹣m)2011=(2﹣3)2011=﹣1.
故答案为:﹣1.
16.(4分)已知a、b互为倒数,c、d互为相反数,则5ab﹣(c+d)= 5 .
【解答】解:∵a、b互为倒数,c、d互为相反数,
∴ab=1,c+d=0,
∴5ab﹣(c+d)
=5×1﹣×0
=5﹣0
=5,
故答案为:5.
17.(4分)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是 74 .
【解答】解:m=8×10﹣6
=80﹣6
=74.
故答案为:74.
三.解答题(共3小题,满分18分,每小题6分)
18.(6分)用简便方法计算:
(1)(﹣2)×(﹣)××(﹣28);
(2)(﹣24)×(﹣1+﹣)﹣1.4×6+3.9×6;
(3)0.7××(﹣15)+0.7××(﹣15).
【解答】解:(1)原式=﹣×××28=﹣35;
(2)原式=(﹣24)×(﹣)+×(﹣24)﹣×(﹣24)+6×(3.9﹣1.4)
=32﹣20+21+6×2.5
=32﹣20+21+15
=48;
(3)原式=0.7×(+)+(﹣15)×(2+)
=0.7×2+(﹣15)×3
=1.4﹣45
=﹣43.6.
19.(6分)计算:
(1)()×(﹣12);
(2)(﹣1)2021×2﹣(﹣2)3+4.
【解答】解:(1)()×(﹣12)
=×(﹣12)+×(﹣12)﹣×(﹣12)
=﹣2﹣6+1
=﹣7;
(2)(﹣1)2021×2﹣(﹣2)3+4
=﹣1×2﹣(﹣8)+4
=﹣2+8+4
=10.
20.(6分)把下列各数填入相应的大括号里:
﹣3,3.14,﹣0.1,80,﹣25%,0,
正数集合:{ 3.14,80, …};
整数集合:{ ﹣3,80,0 …};
负数集合:{ ﹣3,﹣0.1,﹣25% …};
正分数集合:{ 3.14, …}.
【解答】解:正数有:3.14,80,,
整数有:﹣3,80,0,
负数有:﹣3,﹣0.1,﹣25%,
正分数有:3.14,,
故答案为:
3.14,80,;
﹣3,80,0;
﹣3,﹣0.1,﹣25%,
3.14,.
四.解答题(共3小题,满分24分,每小题8分)
21.(8分)在数轴上表示下列各数,并用“<”把这些数连接起来.
﹣(﹣4),|﹣3.5|,,0,+(+2.5)
【解答】解:如图所示:
.
22.(8分)先化简,再求值:2a2﹣[a2﹣2(ab﹣ab2)+2ab]+3ab2,其中a=﹣1,b=2.
【解答】解:原式=2a2﹣(a2﹣2ab+2ab2+2ab)+3ab2
=2a2﹣a2﹣2ab2+3ab2
=a2+ab2,
当a=﹣1,b=2时,原式=(﹣1)2+(﹣1)×22=1﹣1×(﹣4)=1﹣4=﹣3.
23.(8分)化简:
(1)(2x+1)﹣(x﹣1)
(2)2(2ab2﹣a)﹣2a﹣4ab2+5.
【解答】解:(1)原式=2x+1﹣x+1=x+2;
(2)原式=4ab2﹣2a﹣2a﹣4ab2+5=﹣4a+5.
五.解答题(共2小题,满分20分,每小题10分)
24.(10分)11月8日这一天下午,警车司机小张在东西走向的瓯海大道上值勤.如果规定向东为正,警车的所有行程如下(单位:千米):+5,﹣4,+3,﹣10,﹣2,+3,﹣3,﹣7.
(1)最后,警车司机小张在距离出发点的什么位置?
(2)若警车每行驶10千米的耗油量为1升,那么这一天下午警车共耗油多少升?
【解答】解:(1)根据题意可得:向东走为“+”,则向西走为“﹣”,
则+5﹣4+3﹣10﹣2+3﹣3﹣7=﹣15,
故小张在距离出发点以西15千米.
(2)警车共走了|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣10|+|﹣2|+|+3|+|﹣3|+|﹣7|=37km,
37×1=37升.
故这天下午警车共耗油3.700升.
25.(10分)“幸福是奋斗出来的”,在数轴上,若C到A的距离刚好是3,则C点叫做A的“幸福点”,若C到A、B的距离之和为6,则C叫做A、B的“幸福中心”
(1)如图1,点A表示的数为﹣1,则A的幸福点C所表示的数应该是 ﹣4或2 ;
(2)如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为4,点N所表示的数为﹣2,点C就是M、N的幸福中心,则C所表示的数可以是 ﹣2或﹣1或0或1或2或3或4(答案不唯一) (填一个即可);
(3)如图3,A、B、P为数轴上三点,点A所表示的数为﹣1,点B所表示的数为4,点P所表示的数为8,现有一只电子蚂蚁从点P出发,以2个单位每秒的速度向左运动,当经过多少秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心?
【解答】解:(1)A的幸福点C所表示的数应该是﹣1﹣3=﹣4或﹣1+3=2;
(2)∵4﹣(﹣2)=6,
∴M,N之间的所有数都是M,N的幸福中心.
故C所表示的数可以是﹣2或﹣1或0或1或2或3或4(答案不唯一);
(3)设经过x秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心,依题意有
①8﹣2x﹣4+(8﹣2x+1)=6,
解得x=1.75;
②4﹣(8﹣2x)+[﹣1﹣(8﹣2x)]=6,
解得x=4.75.
故当经过1.75秒或4.75秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心.
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