北京市平谷区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

北京市平谷区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01选择题.doc

一、单选题

1．（2022·北京平谷·九年级期末）如果3x=5y，则下列比例式成立的是（　　）

A． B． C． D．

2．（2022·北京平谷·九年级期末）如图，在△ABC中，DE//BC，=2， 若AE=6，则EC的值为（   ）

A．3 B．2 C．1 D．9

3．（2022·北京平谷·九年级期末）将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（    ）.

A．； B．；

C．； D．.

4．（2022·北京平谷·九年级期末）如图，角在边长为1的正方形网格中，则的值是（   ）

A． B． C． D．

5．（2022·北京平谷·九年级期末）如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CDAB，垂足为点 E，若 ⊙O的半径为5，CD=8，则AE的长为（   ）

A．3 B．2 C．1 D．

6．（2022·北京平谷·九年级期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，作∠CAD=30°，CD⊥AD于D，若△ADC的面积为1，则△ABC的面积为（   ）

A．2 B．3 C．4 D．8

7．（2022·北京平谷·九年级期末）为了解不等式“”，明明绘制了如图所示的函数图象，通过观察图象，该不等式的解集为（   ）

A． B． C．或 D．或

8．（2022·北京平谷·九年级期末）用长为2米的绳子围成一个矩形，它的一边长为x米，设它的面积为S平方米，则S与x的函数关系为（   ）

A．正比例函数关系 B．反比例函数关系

C．一次函数关系 D．二次函数关系

9．（2021·北京平谷·九年级期末）已知2x=3y（xy≠0），那么下列比例式中成立的是（       ）

A． B． C． D．

10．（2021·北京平谷·九年级期末）抛物线y＝（x﹣1）2＋2的顶点坐标是（    ）

A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（1，2）

11．（2021·北京平谷·九年级期末）如图所示的正方形网格中有∠α，则tanα的值为（    ）．

A． B． C． D．2

12．（2021·北京平谷·九年级期末）如图，，请你再添加一个条件，使得．则下列选项不成立的是（    ）

A． B． C． D．

13．（2021·北京平谷·九年级期末）如图，是某供水管道的截面图，里面尚有一些水，若液面宽度AB＝8cm，半径OC⊥AB于D，液面深度CD＝2cm，则该管道的半径长为（    ）

A．6cm B．5.5cm C．5cm D．4cm

14．（2021·北京平谷·九年级期末）如图，函数与函数的图象相交于点．若，则x的取值范围是（    ）

A．或 B．或

C．或 D．或

15．（2021·北京平谷·九年级期末）如图，在中，，，，以为圆心为半径画圆，交于点，则阴影部分面积是（ ）

A． B． C． D．

16．（2021·北京平谷·九年级期末）某种摩托车的油箱最多可以储油10升，李师傅记录了他的摩托车加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）的关系，则当0≤x≤500时，y与x的函数关系是（    ）．

A．正比例函数关系 B．一次函数关系

C．二次函数关系 D．反比例函数关系

17．（2020·北京平谷·九年级期末）若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

18．（2020·北京平谷·九年级期末）如图，已知∥∥，，那么的值是（   ）

A． B． C． D．2

19．（2020·北京平谷·九年级期末）在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中成立的是（   ）

A． B． C． D．

20．（2020·北京平谷·九年级期末）如果抛物线开口向下，那么的取值范围为（　　）

A． B． C． D．

21．（2020·北京平谷·九年级期末）如图，直角坐标平面内有一点，那么与轴正半轴的夹角的余切值为（    ）

A．2 B． C． D．

22．（2020·北京平谷·九年级期末）如图，PA是⊙O的切线，OP交⊙O于点B，如果，OB=1，那么BP的长是（   ）

A．4 B．2 C．1 D．

23．（2020·北京平谷·九年级期末）关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）

A．函数图像经过点（2，2）； B．函数图像位于第一、三象限；

C．当时，函数值随着的增大而增大； D．当时，．

24．（2020·北京平谷·九年级期末）二次函数y=kx2+2x+1的部分图象如图所示，则k的取值范围是（   ）

A．k≤1 B．k≥1 C．k<1 D．0<k < 1

参考答案：

1．B

【分析】根据两内项之积等于两外项之积，对各选项分析判断即可得解．

【详解】解：A、由得5x=3y，故本选项不正确；

B、由得3x=5y，故本选项正确；

C、由得5x=3y，故本选项不正确；

D、由得5x=3y，故本选项不正确；

故选：B．

【点睛】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积．

2．A

【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．

【详解】解：∵DE∥BC，

∴==2，

∵AE=6，

∴EC=3，

故选：A．

【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．

3．B

【分析】根据抛物线图像的平移规律“左加右减，上加下减”即可确定平移后的抛物线解析式.

【详解】解：将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为，

故选B．

【点睛】本题考查了二次函数的平移规律，熟练掌握其平移规律是解题的关键.

4．A

【分析】网格中的三角函数问题，根据网格的特点，先找到直角三角形，进而根据定义求解即可

【详解】解，如图

故选A

【点睛】本题考查了正切的定义，网格问题，理解正切的定义是解题的关键．在中，．

5．B

【分析】连接OC，由垂径定理，得到CE=4，再由勾股定理求出OE的长度，即可求出AE的长度．

【详解】解：连接OC，如图

∵AB 为⊙O 的直径，CDAB，垂足为点 E，CD=8，

∴，

∵，

∴，

∴；

故选：B．

【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，解题的关键是掌握所学的知识，正确的求出．

6．C

【分析】根据30度的锐角三角形函数，△ADC的面积为1，分别用表示出，进而根据三角形面积公式求解即可

【详解】解：Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，

∠CAD=30°，CD⊥AD于D，

在中，,

,

△ADC的面积为1，

即,

故选C

【点睛】本题考查了解直角三角形，将都用表示出来是解题的关键．

7．D

【分析】根据不等式“”的解集即为直线的图像在反比例函数的图像上方的自变量的取值范围，进行求解即可．

【详解】解：由函数图像可知，不等式“”的解集即为直线的图像在反比例函数的图像上方的自变量的取值范围，

∴不等式“”的解集即为或，

故选D．

【点睛】本题主要考查了利用图像法求不等式的解集，解题的关键在于能够根据题意得到，不等式“”的解集即为直线的图像在反比例函数的图像上方的自变量的取值范围．

8．D

【分析】根据题意可得矩形的一边长为米，则另一边长为米，根据矩形的面积公式计算即可求得则S与x的函数关系

【详解】解：设矩形的一边长为米，则另一边长为米，

则

则S与x的函数关系为二次函数关系

故选D

【点睛】本题考查了二次函数的识别，表示出矩形的另一边的长是解题的关键．

9．C

【分析】根据比例的性质求解即可

【详解】解：A．因为，所以，故A不符合题意；

B．因为，所以，故B不符合题意；

C．因为，所以，故C符合题意；

D．因为，所以，故D不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了比例的性质，掌握比例的性质是解题的关键．

10．D

【分析】直接根据抛物线顶点式写出顶点坐标即可．

【详解】解：抛物线y＝（x﹣1）2＋2的顶点坐标为，

故选：D．

【点睛】本题主要考查抛物线的顶点式，熟知各字母代表的含义是解题的关键．

11．A

【分析】在角上构造直角三角形，根据直角三形的边长，求正切值．

【详解】如图，在Rt△ACB中，，

故选A．

【点睛】本题考查三角函数的求法，掌握正切的求法是解决本题的关键．

12．D

【分析】先根据，可得，然后根据相似三角形的判定定理逐一解答即可．

【详解】，

，

，

A、当添加条件时，则，故选项不符合题意；

B、当添加条件时，则，故选项不符合题意；

C、当添加条件时，则，故选项不符合题意；

D、当添加条件时，则和不一定相似，故选项符合题意；

故选：．

【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定定理．

13．C

【分析】连接，设圆的半径为，根据垂径定理和勾股定理列方程求解即可．

【详解】解：连接，

，

，

∵AB＝8cm，

，

设圆的半径为，

在中，，

根据勾股定理得：，即，

解得：，

故选：．

【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理，解题关键是连接半径构建直角三角形，根据勾股定理列方程.

14．D

【分析】根据图象可知函数与函数的图象相交于点M、N，若，即观察直线图象在反比例函数图象之上的x的取值范围．

【详解】解：如图所示，直线图象在反比例函数图象之上的x的取值范围为或，

故本题答案为：或．

故选：D

【点睛】本题主要考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键．

15．B

【分析】根据直角三角形的性质得到，，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．

【详解】解：中，，，，

∴，，

∴

．

故选：．

【点睛】本题考查了扇形面积的计算，含30°角的直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．

16．B

【分析】根据表格数据，描点、连线画出函数的图象，根据函数图象进行判断即可

【详解】根据表格数据，描点、连线画出函数的图象如图：

故y与x的函数关系是一次函数．

故选B．

【点睛】本题考查了画一次函数图象，掌握一次函数图象的性质是解题的关键．

17．B

【分析】根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积即可求解．

【详解】解：∵，

∴，

则．

故选：B．

【点睛】此题考查比例的基本性质熟记性质并进行正确的变形计算是解题的关键．

18．A

【分析】根据平行线分线段成比例定理得到AC：CE=BD：DF=1：2，然后利用比例性质即可得出答案进行选择．

【详解】解：∵AB∥CD∥EF，

∴AC：CE=BD：DF，

∵，

∴AC：CE=BD：DF=1：2，即CE=2AC，

∴AC：AE=1：3=.

故选A.

【点睛】本题考查平行线分线段成比例即三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．

19．B

【分析】由题意根据三角函数的定义进行判断，从而判断选项解决问题．

【详解】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，

∴，故A选项不成立；

，故B选项成立；

，故C选项不成立；

，故D选项不成立；

故选B.

【点睛】本题主要考查锐角三角函数的定义，我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA．锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tanA．

20．D

【分析】由抛物线的开口向下可得不等式，解不等式即可得出结论．

【详解】解：∵抛物线开口向下，

∴，

∴．

故选D．

【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，解题的关键是牢记“时，抛物线向上开口；当时，抛物线向下开口．”

21．B

【分析】作PA⊥x轴于点A，构造直角三角形，根据三角函数的定义求解．

【详解】

过P作x轴的垂线，交x轴于点A，

∵P(2,4)，

∴OA=2,AP=4，．

∴

∴.

故选B．

【点睛】本题考查的知识点是锐角三角函数的定义，解题关键是熟记三角函数的定义.

22．C

【分析】根据题意连接OA由切线定义可知OA垂直AP且OA为半径，以此进行分析求解即可.

【详解】解：连接OA，

已知PA是⊙O的切线，OP交⊙O于点B，可知OA垂直AP且OA为半径，所以三角形OAP为直角三角形，

∵，OB=1，

∴，OA=OB=1，

∴OP=2，BP=OP-OB=2-1=1.

故选C.

【点睛】本题结合圆的切线定义考查解直角三角形，熟练掌握圆的切线定义以及解直角三角形相关概念是解题关键.

23．C

【分析】直接利用反比例函数的性质分别分析得出答案．

【详解】A、关于反比例函数y=-，函数图象经过点（2，-2），故此选项错误；

B、关于反比例函数y=-，函数图象位于第二、四象限，故此选项错误；

C、关于反比例函数y=-，当x＞0时，函数值y随着x的增大而增大，故此选项正确；

D、关于反比例函数y=-，当x＞1时，y＞-4，故此选项错误；

故选C．

【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握相关函数的性质是解题关键．

24．D

【分析】由二次函数y=kx2+2x+1的部分图象可知开口朝上以及顶点在x轴下方进行分析.

【详解】解：由图象可知开口朝上即有0<k，又因为顶点在x轴下方，所以顶点纵坐标从而解得k < 1，所以k的取值范围是0<k < 1.

故选D.

【点睛】本题考查二次函数图像性质，根据开口朝上以及顶点在x轴下方分别代入进行分析.