第一章 集合与常用逻辑用语（A卷•基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

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第一章  集合与常用逻辑用语基础提升测试本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 28铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上，3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．命题:“，都有”的否定是（       ）A．，都有 B．，使得C．，都有 D．，使得2．已知集合，，则（       ）A． B． C． D．3．已知集合，，则（       ）A． B． C． D．4．“不等式在R上恒成立”的充要条件是（       ）A． B．C．  D． 5．设集合，，，则（       ）A． B． C． D．6．已知集合，则的真子集共有（       ）A．2个 B．3个 C．4个 D．8个7．已知，，为非零实数，代数式的值所组成的集合是，则下列判断正确的是（       ）A．4∈M B． C． D． 8．是的（       ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．若集合，集合，则正确的是（       ）A． B．C． D．10．命题“∀1≤x≤3，－a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是（       ）A．a≥9 B．a≥11 C．a≥10 D．a≤1011．非空集合关于运算满足：对于任意的、，都有，则称集合关于运算为“回归集”．下列集合关于运算为“回归集”的是（       ）A．为，为自然数的减法B．为，为有理数的乘法C．为，为实数的加法D．已知全集，集合，为，为实数的乘法12．已知全集为，，是的非空子集且，则下列关系一定正确的是（       ）A．，且 B．，C．，或 D．，且三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知集合，，，若，则___．14．某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座，则听讲座人数为__________．15．命题“∈R，使－（m＋3）x0＋m≤0”是假命题，则实数m的取值范围为__________．16．已知表示不超过的最大整数.例如，，，若，，yϵA是的充分不必要条件，则的取值范围是______.四、解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知集合，(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围.    18．设命题:实数满足，命题:实数满足，其中.(1)若，且为真，求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.    19．已知集合：；集合（m为常数）．(1)定义且，当时，求；(2)设命题，命题，若p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围．   20．设集合， .(1)若，试求；(2)若，求实数的取值范围．    21．已知集合A的元素全为实数，且满足：若，则．(1)若，求出A中其他所有元素；(2)是不是集合A中的元素？请你设计一个实数，再求出A中的元素   22．对于正整数集合，如果去掉其中任意一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“和谐集”.(1)判断集合与是否为“和谐集”（不必写过程）；(2)求证：若集合是“和谐集”，则集合中元素个数为奇数；(3)若集合是“和谐集”，求集合中元素个数的最小值.