2018-2019学年天津市部分区七上期末数学试卷

这是一份2018-2019学年天津市部分区七上期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题；共60分）
1. 如果把得到 10 元钱记作 +10 元，那么花去 6 元钱记作
A. −4 元B. −6 元C. +4 元D. +6 元

2. 下列说法中正确的是
A. 12 的相反数是 −12B. −2 的倒数 2
C. −24=16D. 23=6

3. 地球赤道周长约为 40076000 米，用科学记数法表示 40076000 的结果是
A. 0.40076×108B. 4.0076×107C. 40.076×106D. 400.76×105

4. 由 4 个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是
A. B.
C. D.

5. 下列说法不正确的是
A. 两点之间的连线中，线段最短
B. 若点 B 为线段 AC 的中点，则 AB=BC
C. 若 AP=BP，则点 P 为线段为 AB 的中点
D. 直线与射线不能比较大小

6. 下面说法：①−a 一定是负数；② 若 ∣a∣=∣b∣，则 a=b；③ 一个有理数中不是整数就是分数；④ 一个有理数不是正数就是负数．其中正确的个数有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

7. 已知 a，b 两数在数轴上的位置如图所示，将 0，−a，−b 用“<”连接，其中正确的是
A. −a<0<−bB. −b<−a<0C. 0<−a<−bD. −b<0<−a

8. 下列说法正确的是
A. 多项式 ab+c 是二次三项式
B. 5 不是单项式
C. 多项式 2x2+3y 的次数是 3
D. 单项式 −x3y2z 的系数是 −1，次数是 6

9. 已知代数式 x−13 与 3x−12 的值相等，则 x 的值为
A. 17B. 7C. −17D. −7

10. 张磊比小海大 10 岁，5 年前张磊的年龄是小海的年龄的 2 倍，小海现在的年龄为
A. 10B. 15C. 20D. 25

11. 小刚从家跑步到学校，每小时跑 12 km，会迟到 5 分钟；若骑自行车，每小时骑 15 km，则可早到 10 分钟．设他家到学校的路程是 x km，则根据题意列出方程是
A. x15−1060=x12+560B. x15−1060=x12−560
C. x15+10=x12−5D. x15+1060=x12−560

12. 已知线段 MN=10 cm，现有一点 P 满足 PM+PN=20 cm，有下列说法：① 点 P 必在线段 MN 上；② 点 P 必在直线 MN 上；③ 点 P 必在直线 MN 外；④ 点 P 可能在直线 MN 外，也可能在直线 MN 上．其中正确的说法是
A. ①②B. ②③C. ③④D. ④

二、填空题（共6小题；共30分）
13. 延长线段 AB 到 C，使 BC=4，若 AB=8，则线段 AC 的长为 ．

14. 将 3.6457 用四舍五入法精确到十分位的近似数是 ．

15. “7 减 x 差的 15 比 x 的 3 倍大 1”用方程表示为 ．

16. 如图，已知 ∠AOC=90∘，∠COB=α，OD 平分 ∠AOB，则 ∠AOD 的大小为 （度）．

17. 如图，已知点 D 在点 O 的北偏西 35∘ 方向，如果 ∠DOE=80∘，那么点 E 在点 O 的 方向．

18. 如图，已知 OM，ON 分别是 ∠BOC 和 ∠AOC 的角平分线，∠AOB=86∘，（1）∠MON= （度）；（2）当 OC 在 ∠AOB 内绕点 O 转动时，∠MON 的值 改变（填“会”或“不会”）．

三、解答题（共7小题；共91分）
19. 计算：
（1）−14−2−112×13×5+−23；
（2）178−38−516+14×16÷5．

20. （1）化简：3x2+1+2x2−2x+3−3x2+4x；
（2）先化简，再求值：13m−13n2−23m+232m−13n2+5，其中 m=2，n=−3．

21. 解方程：
（1）2x+3−7=x−52x−1；
（2）2x−13−x+14=3x+12−1．

22. 用方程解答下列问题：
（1）一个角的补角比它的余角的 3 倍少 25∘，求这个角的余角的度数；
（2）甲乙两个工程队要开始钻一条长 560 米的山洞，两工程队分别从山洞两头同时施工，甲队每天钻 20 米，16 天后两队会合，求乙工程队每天钻山洞多少米?

23. 如图，已知点 C，D 在线段 AB 上，且 AC:CB=2:3，点 E 是线段 AC 的中点，D 是 AB 的中点，若 ED=9 cm，求 AB 的长度．

24. 如图，已知 O 为直线 AB 上的点，OC 在 ∠BOD 内，∠DOC:∠COB=2:3，OE 平分 ∠AOD，∠EOC=78∘，求 ∠BOD 的度数．

25. 国庆节期间，甲、乙两商场以同样价格出售相同的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过 250 元后，超出部分打八五折；在乙商场累计购物超过 100 元后，超出部分打九五折．
（1）购买多少元商品时（大于 250 元），两个商场的实际花费相同?
（2）张华要购买 500 元的商品，李刚要购买 300 元的商品，他们分别选哪个商场购物实际花费会少些?说明理由．
答案
第一部分
1. B【解析】根据题意，花去 6 元钱记作 −6 元．
2. A【解析】A．12 的相反数是 −12，正确；
B．−2 的倒数是 −12，错误；
C．−24=−16，错误；
D．23=8，错误．
3. B【解析】40076000=4.0076×107．
4. C【解析】该几何体的主视图是：
5. C
【解析】A．线段公理，此项正确；
B．中点的性质，中点将线段分成长度相等的两条线段，此项正确；
C．A，B，P 三点不一定在同一条直线上，因此点 P 不一定是线段 AB 的中点，此项错误；
D．直线具有两边无限延伸性，射线具有一边无限延伸性，故直线与射线不能比较大小，此项正确．
6. A【解析】①−a 一定是负数，说法错误，如果 a=−1，则 −a=1；
② 若 ∣a∣=∣b∣，则 a=b，说法错误，例如 ∣3∣=∣−3∣，但是 3≠−3；
③ 一个有理数中不是整数就是分数，说法正确；
④ 一个有理数不是正数就是负数，说法错误，还有 0，0 既不是正数也不是负数；
正确的个数有 1 个．
7. A【解析】令 b=−0.6，a=1.3，
则 −b=0.6，−a=−1.3，
则可得：−a8. D【解析】A．多项式 ab+c 是二次二项式，故此选项错误；
B．5 是单项式，故此选项错误；
C．多项式 2x2+3y 的次数是 2，故此选项错误；
D．单项式 −x3y2z 的系数是 −1，次数是 6，正确．
9. A【解析】根据题意得：x−13=3x−12，
去分母得：2x−2=9x−3，
移项合并得：7x=1，
解得：x=17．
10. B
【解析】设小海现在的年龄为 x 岁，
根据题意可得：2x−5=x+10−5，
解得：x=15，
答：小海现在的年龄为 15 岁．
11. D【解析】设他家到学校的路程是 x km，
依题意，得：x15+1060=x12−560．
12. D【解析】∵MN=10 cm，点 P 满足 PM+PN=20 cm，
∴ 点 P 不可能在线段 MN 上，点 P 可能在直线 MN 外，也可能在直线 MN 上．
故只有 ④ 说法正确．
第二部分
13. 12
【解析】如图，
∵BC=4，AB=8，
∴AC=AB+BC=12．
14. 3.6
【解析】将 3.6457 用四舍五入法精确到十分位的近似数是 3.6．
15. 157−x=3x+1
【解析】依题意，得：157−x=3x+1．
16. 45∘+α2
【解析】∵∠AOC=90∘，∠COB=α，
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90∘+α，
∵OD 平分 ∠AOB，
∴∠AOD=12∠AOB=1290∘+α=45∘+α2．
17. 北偏东 45∘（或东北）
【解析】∵D 在点 O 的北偏西 35∘ 方向，∠DOE=80∘，
∴∠EOF=80∘−35∘=45∘，
即点 E 在点 O 的北偏东 45∘（或东北）方向上．
18. 43，不会
【解析】（1）∵OM，ON 分别是 ∠BOC 和 ∠AOC 的角平分线，
∵∠MOC=12∠OBC，∠NOC=12∠AOC，
∴
∠MON=∠MOC+∠NOC=12∠OBC+12∠AOC=12∠OBC+∠AOC=12∠AOB=12×86∘=43∘.
（2）有（1）可知，∠MON=12∠AOB，
即 ∠MON 的度数始终等于 ∠AOB 度数的一半，
∴ 当 OC 在 ∠AOB 内绕点 O 转动时，∠MON 的值不会改变．
第三部分
19. （1） 原式=−1−12×13×5−8=−1−16×−3=−1+12=−12.
（2） 原式=178−6+5−4÷5=−258×15=−58.
20. （1） 原式=3x2+1+2x2−4x+6−3x2−4x=2x2−8x+7.
（2） 原式=13m−13n2+23m+3m−23n2+5=4m−n2+5.
当 m=2，n=−3 时，
原式=4×2−9+5=4．
21. （1） 去括号得：
2x+6−7=x−10x+5.
移项得：
2x−x+10x=5−6+7.
合并同类项得：
11x=6.
系数化为 1 得：
x=611.
（2） 去分母得：
42x−1−3x+1=63x+1−12.
去括号得：
8x−4−3x−3=18x+6−12.
移项得：
8x−3x−18x=6−12+4+3.
合并同类项得：
−13x=1.
系数化为 1 得：
x=−113.
22. （1） 设这个角的度数是 x∘，则
180∘−x∘+25∘=390∘−x∘.
解得
x=32.5∘.
则这个角的余角为 90∘−32.5∘=57.5∘．
（2） 设乙工程队每天钻山洞 x 米，
16×20+x=560.x=15.
答：乙工程队每天钻 15 米．
23. ∵D 是 AB 的中点，
∴AD=12AB，
∵AC:CB=2:3，点 E 是线段 AC 的中点，
∴DE=AD−AE=12AB−22+3×12AB=9 cm，
∴AB=30 cm．
24. 设 ∠BOD=x∘，
则 ∠AOD=180∘−x∘，
∠EOD=12∠AOD=12180∘−x∘，
∠DOC=∠EOC−∠EOD=78∘−180∘−x∘2，
由 ∠DOC=25∠BOD，
得：78∘−180∘−x∘2=25x∘，
解得 x=120，
故：∠BOD=120∘．
25. （1） 设购买 x（x>250）元商品时，两个商场的实际花费相同，依题意得
250+85%x−250=100+95%x−100,
解得
x=325.
答：购买 325 元商品时，两个商场的实际花费相同．
（2） 张华购买 500 元商品，
在甲商场购买应花费：
250+85%×500−250=462.5元,
在乙商场购买应花费：
100+95%×500−100=480元,∴
张华选甲商场购买实际花费会少些；
李刚购买 300 元商品，
在甲商场购买应花费：
250+85%×300−250=292.5元,
在乙商场购买应花费：
100+95%×300−100=290元,∴
李刚选乙商场购买实际花费会少些．