山东省济南市平阴县2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

济南市平阴县2021－2022学年八年级上学期期末考试数学试卷2022．01

一、单项选择题(本大题共12小题，每小题4分，满分48分)

1．2022的相反数是(    )

A．2022    B．－2022    C．    D．－

2、左面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的(    )

3．－2，0，1，－3四个数中，最小的数是(    )．

A．一2   B．0   C．1   D．一3

4．按照《山东省信息通信业“十四五”发展规划》，到2025年底，山东将开通5G基站250000个以上，实现5G千兆光网在全省城市、乡镇和行政村普遍覆盖。在这里将250000用科学记数法可以表示为(    )

A．25×104  B．2．5×104   C．2．5×105   D．0．25×106

5．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“富”字的对面的字是(    )

A．主   B．强   C．自   D．由

6．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是(    )

A．0．5   B．－0．5   C．－1．5   D．－2．5

7．下面调查中，适合采用普查方式的是(    )

A．今天班上有几名同学打扫教室   B．某品牌的大米在市场上的占有率

C．某款汽车每百公里的耗油量    D．春节晚会的收视率

8．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成4个三角形，则此多边形的边数为(    )

A．7    B．6    C．5    D．4

9．新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为(    )

A．300×0．8－x＝60  B．300－0．8x＝60  C．300×0．2－x＝60    D．300－0．2x＝60

10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的是(    )

A．a＋b＞0   B．a－b＞0   C．ab＞0   D．＜0

11．按如图所示的运算程序，若输入x＝2，y＝6，则输出结果是(    )

A．4   B．16   C．32   D．34

12．将全体自然数按下面的方式进行排列，按照这样的排列规律，2022应位于(    )

A．位   B．位   C．位   D．位

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分)

13．平阴县某日的天气：多云/晴，微风4级，全天气温－3°C~5°C，则该日的温差是_____°C．

14．单项式－6x3y的系数是________；

15．若│m－2│＋(n＋1)2＝0，则nm的值为________；

16．如图，点C是线段AB上一点，AC＝10cm，CB＝5cm，M，N分别是AC，BC的中点．则线段MN＝________；

17．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一一九宫图，将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为________；

18．a、b都是正整数，设ab表示从a起b个连续正整数的和。例如23＝2＋3＋4；54＝5＋6＋7＋8．已知x5＝2015，则x＝________；

三、解答题：(共9小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)

19．计算(本小题满分8分，每小题4分)

(1)(－15)＋20－(－15)     (2)(－3)2÷＋│2－6│

20、解方程(本小题满分8分，每小题4分)

(1)4x－2＝3－x    (2)＝－1

21．化简、求值(本小题满分8分，第1小题3分，第2小题5分)

(1)化简；5x＋3y－2x－y

(2)先化简、再求值：a＋(5a－3b)－2(a－2b)；其中a＝1，b＝－1

22．(本小题满分8分，每小题4分)

下图是由7个大小相同的小正方体搭成的几何体，画出这个几何体的主视图和左视图．

23．(本小题满分8分)

如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，第4个图案有13个三角形．．．照此规律摆下去：

(1)照此规律，摆成第5个图案需要_______个三角形．

(2)照此规律，摆成第n个图案需要_______个三角形。(用含n的代数式表示)

(3)照此规律，摆成第2020个图案需要几个三角形?

24．(本小题满分9分)

学校要购入两种记录本，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本数量的2倍还多20本，总花费为460元．

(1)求购买B种记录本的数量；

(2)某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱?

25．(本小题满分9分)

为庆祝中国共产党成立100周年，落实教育部《关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动的通知》要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表。

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

(1)本次共调查了________名学生；b＝________；

(2)求C组所在扇形的圆心角的度数；

(3)该校共有学生1600人，若90分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少?

26．(本小题满分10分)

已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．

(1)如图1，若∠COF＝34°，则∠BOE＝________；

(2)如图1，若∠BOE＝m°，则∠COF的度数是________；(用含m的代数式表示)；

(3)当∠COE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，∠BOE与∠COF的数量关系是什么?请说明理由。

27．(本小题满分10分)

[背景知识]

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合。研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a－b|，线段AB的中点表示的数为________；

[问题情境]

如图，数轴上点A表示的数为－2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒(t＞0)．

[综合运用]

(1)线段AB的中点表示的数为________；

(2)求当1为何值时PQ＝AB；

(3)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．