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    山东省济南市槐荫区2021-2022学年七年级(上)期中数学试卷(word版 含答案)

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    这是一份山东省济南市槐荫区2021-2022学年七年级(上)期中数学试卷(word版 含答案),共19页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2021-2022学年山东省济南市槐荫区七年级(上)期中数学试卷

    一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)

    1.(4分)的相反数为  

    A B2021 C D

    2.(4分)检测4个排球,其中超过标准的克数记为正数,低于标准的克数记为负数,从轻重的角度来看,最接近标准的球是  

    A B 

    C D

    3.(4分)2021920日“天舟三号”在海南成功发射,这是中国航天工程又一重大突破,它的运行轨道距离地球393000米,数据393000米用科学记数法表示为  

    A B C D

    4.(4分)下列说法正确的是  

    A.单项式的系数是1 B.单项式的次数是3 

    C不是整式 D是四次三项式

    5.(4分)如图,用一个平面去截圆锥,得到的截面是  

    A B C D

    6.(4分)下列说法中,错误的是  

    A.数轴上表示的点距离原点3个单位长度 

    B.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 

    C.有理数0在数轴上表示的点是原点 

    D.表示十万分之一的点在数轴上不存在

    7.(4分)如图是一个几何体的俯视图,则该几何体是  

    A B 

    C D

    8.(4分)在代数式中,整式有  

    A3 B4 C5 D6

    9.(4分)将式子省略括号和加号后变形正确的是  

    A B C D

    10.(4分)计算的结果是  

    A B C D

    11.(4分)已知,且.则的值为  

    A4 B C4 D2

    12.(4分)某路公交车从起点经过站到达终点,各站上、下乘客人数如下表所示(用正数表示上车的人数,负数表示下车的人数)

    站点

    起点

    终点

    上车人数

    15

    12

    7

    5

    0

    下车人数

    0

    若此公交车采用一票制,即每位上车乘客无论哪站下车,车票都是2元,问该车这次出车共收入  

    A114 B228 C78 D56

    二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分。把答案填在答题卡的横线上。)

    13.(4分)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”.大意是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若水位上升记作,则下降记作   

    14.(4分)电视剧《西游记》中,孙悟空的“金箍棒”飞速旋转,形成一个圆面,这说明   (请填入正确答案的序号).

    点动成线;线动成面;面动成体.

    15.(4分)已知正方体的一个平面展开图如图所示,则在原正方体上“百”的对面是   

    16.(4分)在国家房贷政策调控下,某楼盘为促销打算降价销售,原价平方米的楼房,按八五折销售,小张购买该楼盘100平方米的房子比原来节省了  元.

    17.(4分)有理数在数轴上的位置如图所示,则下列各式:

    正确的有   .(填式子前面的序号即可)

    18.(4分)有一种密码,将英文26个字母(不论大小写)依次对应12326,这26个自然数(见表格),当明码对应的序号为奇数时,密码对应的序号为,当明码对应的序号为偶数时,密码对应的序号为,按上述规定,将明码“”译成密码是   .(用字母表示)

    字母

    序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    字母

    序号

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    三、解答题(本大题共9个小题,共78分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)

    19.(6分)计算:

    1

    2

    20.(6分)

    21.(6分)计算:

    22.(8分)如图,上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状,请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.

    23.(8分)某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:

    买一套西装送一条领带;

    西装和领带都按定价的付款.

    现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带

    1)若该客户按方案购买,需付款  元(用含的代数式表示);

    若该客户按方案购买,需付款  元(用含的代数式表示);

    2)若,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

    24.(10分)阅读材料:对于可以如下计算:

    原式

    上面这种方法叫拆数法,仿照上面的方法,请你计算:

    25.(10分)(1)例:代数式表示两数和的平方,仿照上例填空:代数式表示  

    2)试计算取不同数值时,的值,填入表:

    的值

     

     

     

     

     

     

    3)我的发现:  

    4)用你发现的规律计算:

    26.(12分)科技改变生活,当前网络销售日益盛行,许多农商采用网上销售的方式进行营销,实现脱贫致富.小明把自家种的柚子放到网上销售,计划每天销售100千克,但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减,超过计划量记为正,不足计划量记为负.下表是小王第一周柚子的销售情况:

    星期

    柚子销售超过或不足计划量情况(单位:千克)

    1)小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克?

    2)小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克?

    3)若小王按8千克进行柚子销售,平均运费为3千克,则小王第一周销售柚子一共收入多少元?

    27.(12分)如图,在数轴上点表示的有理数为,点表示的有理数为6,点从点出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由方向运动,当点到达点后立即返回,仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点停止运动.设运动时间为(单位:秒).

    1)求时点表示的有理数;

    2)求点与点重合时的值;

    3由点到点的运动过程中,求点与点的距离(用含的代数式表示);

    由点到点的运动过程中,点表示的有理数是多少(用含的代数式表示);

    4)当点表示的有理数与原点距离是2个单位时,直接写出所有满足条件的的值.


    参考答案与解析

    一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)

    1.(4分)的相反数为  

    A B2021 C D

    【解答】解:

    的相反数为2021

    故选:

    2.(4分)检测4个排球,其中超过标准的克数记为正数,低于标准的克数记为负数,从轻重的角度来看,最接近标准的球是  

    A B 

    C D

    【解答】

    故选:

    3.(4分)2021920日“天舟三号”在海南成功发射,这是中国航天工程又一重大突破,它的运行轨道距离地球393000米,数据393000米用科学记数法表示为  

    A B C D

    【解答】解:393000米.

    故选:

    4.(4分)下列说法正确的是  

    A.单项式的系数是1 B.单项式的次数是3 

    C不是整式 D是四次三项式

    【解答】解:、单项式的系数是,故本选项错误,不符合题意;

    、单项式的次数是4,故本选项错误,不符合题意;

    是整式,故本选项错误,不符合题意;

    是四次三项式,故本选项正确,符合题意;

    故选:

    5.(4分)如图,用一个平面去截圆锥,得到的截面是  

    A B C D

    【解答】解:由图可知,平面经过顶点和底面,那么截得的图形应该是个等腰三角形,故选

    6.(4分)下列说法中,错误的是  

    A.数轴上表示的点距离原点3个单位长度 

    B.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 

    C.有理数0在数轴上表示的点是原点 

    D.表示十万分之一的点在数轴上不存在

    【解答】解:.根据数轴上的点表示的数,表示的点距离原点3个单位长度,故正确,那么不符合题意.

    .根据数轴的定义,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴,故正确,那么不符合题意.

    .根据有理数在数轴上对应的点,有理数0在数轴上表示的点是原点,故正确,那么不符合题意.

    .根据数轴上的点表示的数,表示十万分之一的点在数轴上存在,故不正确,那么符合题意.

    故选:

    7.(4分)如图是一个几何体的俯视图,则该几何体是  

    A B 

    C D

    【解答】解:图示是一个长方形,且中间右边有一条竖实线.

    、俯视图是一个长方形,故选项错误,不符合题意;

    、俯视图是内外两个正方形,故选项错误,不符合题意;

    、俯视图是一个正方形,故选项错误,不符合题意;

    、俯视图是一个长方形,且中间右边有一条竖实线,故选项正确,符合题意;

    故选:

    8.(4分)在代数式中,整式有  

    A3 B4 C5 D6

    【解答】解:根据整式的定义,整式有,共4个.

    故选:

    9.(4分)将式子省略括号和加号后变形正确的是  

    A B C D

    【解答】解:原式

    故选:

    10.(4分)计算的结果是  

    A B C D

    【解答】解:根据有理数的乘方,

    故选:

    11.(4分)已知,且.则的值为  

    A4 B C4 D2

    【解答】解:

    时,

    时,

    故选:

    12.(4分)某路公交车从起点经过站到达终点,各站上、下乘客人数如下表所示(用正数表示上车的人数,负数表示下车的人数)

    站点

    起点

    终点

    上车人数

    15

    12

    7

    5

    0

    下车人数

    0

    若此公交车采用一票制,即每位上车乘客无论哪站下车,车票都是2元,问该车这次出车共收入  

    A114 B228 C78 D56

    【解答】解:

    则该车这次出车共收入114元.

    故选:

    二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分。把答案填在答题卡的横线上。)

    13.(4分)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”.大意是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若水位上升记作,则下降记作   

    【解答】解:水位上升记作

    下降记作

    故答案为:

    14.(4分)电视剧《西游记》中,孙悟空的“金箍棒”飞速旋转,形成一个圆面,这说明   (请填入正确答案的序号).

    点动成线;线动成面;面动成体.

    【解答】解:孙悟空的“金箍棒”飞速旋转,形成一个圆面,这说明线动成面,

    故答案为:

    15.(4分)已知正方体的一个平面展开图如图所示,则在原正方体上“百”的对面是  建 

    【解答】解:正方体的平面展开图中,相对面的特点是之间一定相隔一个正方形,

    所以在原正方体上“百”的对面是“建”.

    故答案为:建.

    16.(4分)在国家房贷政策调控下,某楼盘为促销打算降价销售,原价平方米的楼房,按八五折销售,小张购买该楼盘100平方米的房子比原来节省了  元.

    【解答】解:根据题意得,

    小张购买该楼盘100平方米的房子比原来节省了元.

    故答案为

    17.(4分)有理数在数轴上的位置如图所示,则下列各式:

    正确的有  ②④⑤ .(填式子前面的序号即可)

    【解答】解:由图可知:,且

    ,故不符合题意;

    ,故符合题意;

    ,故不符合题意;

    ,故符合题意;

    ,故符合题意;

    正确的有:②④⑤

    故答案为:②④⑤

    18.(4分)有一种密码,将英文26个字母(不论大小写)依次对应12326,这26个自然数(见表格),当明码对应的序号为奇数时,密码对应的序号为,当明码对应的序号为偶数时,密码对应的序号为,按上述规定,将明码“”译成密码是   .(用字母表示)

    字母

    序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    字母

    序号

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    【解答】解:根据表格数据可知:

    明码“”对应的序号分别为:17615

    因为明码对应的序号为奇数时,密码对应的序号为

    明码对应的序号为偶数时,密码对应的序号为

    所以

    所以密码是

    故答案为:

    三、解答题(本大题共9个小题,共78分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)

    19.(6分)计算:

    1

    2

    【解答】解:(1

    2

    20.(6分)

    【解答】解:原式

    故答案为:

    21.(6分)计算:

    【解答】解:

    22.(8分)如图,上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状,请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.

    【解答】解:由简单几何体的展开与折叠可得,

    23.(8分)某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:

    买一套西装送一条领带;

    西装和领带都按定价的付款.

    现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带

    1)若该客户按方案购买,需付款  元(用含的代数式表示);

    若该客户按方案购买,需付款  元(用含的代数式表示);

    2)若,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

    【解答】解:(1)方案需付费为:元;

    方案需付费为:元;

     

    2)当元时,

    方案需付款为:元,

    方案需付款为:元,

    选择方案购买较为合算.

    24.(10分)阅读材料:对于可以如下计算:

    原式

    上面这种方法叫拆数法,仿照上面的方法,请你计算:

    【解答】解:

    25.(10分)(1)例:代数式表示两数和的平方,仿照上例填空:代数式表示 两数的和与两数的差的积 

    2)试计算取不同数值时,的值,填入表:

    的值

     

     

     

     

     

     

    3)我的发现:  

    4)用你发现的规律计算:

    【解答】解:(1两数的和与两数的差的积;

     

    2

    的值

     

     

     

     

    5

     24

     

     5

     24

    3

     

    4

    故答案为:(1两数的和与两数的差的积;(3

    26.(12分)科技改变生活,当前网络销售日益盛行,许多农商采用网上销售的方式进行营销,实现脱贫致富.小明把自家种的柚子放到网上销售,计划每天销售100千克,但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减,超过计划量记为正,不足计划量记为负.下表是小王第一周柚子的销售情况:

    星期

    柚子销售超过或不足计划量情况(单位:千克)

    1)小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克?

    2)小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克?

    3)若小王按8千克进行柚子销售,平均运费为3千克,则小王第一周销售柚子一共收入多少元?

    【解答】解:(1(千克).

    答:小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克.

    2

    (千克).

    答:小王第一周实际销售柚子的总量是718千克.

    3

    (元

    答:小王第一周销售柚子一共收入3590元.

    27.(12分)如图,在数轴上点表示的有理数为,点表示的有理数为6,点从点出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由方向运动,当点到达点后立即返回,仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点停止运动.设运动时间为(单位:秒).

    1)求时点表示的有理数;

    2)求点与点重合时的值;

    3由点到点的运动过程中,求点与点的距离(用含的代数式表示);

    由点到点的运动过程中,点表示的有理数是多少(用含的代数式表示);

    4)当点表示的有理数与原点距离是2个单位时,直接写出所有满足条件的的值.

    【解答】解:(1

    答:求时点表示的有理数为0

    2)依题意,得:

    解得:

    答:当时,点与点重合.

    3从点出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由方向运动,且当时点到达点

    由点到点的运动过程中,

    从点出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由方向运动,且当时点到达点

    由点到点的运动过程中,点表示的有理数是

    4)当时,点表示的有理数是

    解得:

    时,点表示的有理数是

    解得:

    答:当点表示的有理数与原点距离是2个单位时,满足条件的的值为1379

     


     

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