湘教版九年级上册2.1 一元二次方程教学课件ppt

这是一份湘教版九年级上册2.1 一元二次方程教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了a≠2，≠±2，＝－2，x－50等内容，欢迎下载使用。

知识点一：一元二次方程的定义
2．若关于x的方程(a－2)x2＋3x－2＝0是一元二次方程，则a的取值范围是___________．
6．(易错题)若一元二次方程(m＋2)x2＋m2－4＝0的常数项为0，则m＝_______．
知识点三：一元二次方程模型7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是( )A．100(1＋x)2＝81 B．100(1－x)2＝81C．100(1－x%)2＝81 D．100x2＝81
8．(泰安中考)某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是( )A．(3＋x)(4－0.5x)＝15B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15C．(3－0.5x)＝15D．(x＋1)(4－0.5x)＝15
10．(龙岗区校级月考)如图，靠墙建一个面积为100平方米的仓库，并在与墙平行的一边开一道宽1米的门，现有长28米的木板，设仓库宽为x米，根据题意，可列方程为 ____________________________________
x(28－2x＋1)＝100
11．(锦州期末)如图，某小区有一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，设人行通道的宽度为x m，则可列方程为_________________________________________________．
(30－3x)(24－2x)＝480
12．根据下列问题，列出方程，并将其化为一元二次方程的一般形式：(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；(2)一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；(3)一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x.
13．在下列方程中，一元二次方程有( )①2x2－3x＋1＝0；②mx2＋5x－2＝0(m为常数)；③x(x＋4)＝x2＋4；④x2－＋3＝0；⑤x2－y＝0；⑥x2＝0.A.1个 B．2个 C．3个 D．4个14．将一元二次方程3(2x2－1)＝(x＋)(x－)＋3x＋5化成一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)时，a，b，c的值分别为( )A．a＝5，b＝3，c＝5 B．a＝5，b＝－3，c＝－5C．a＝7，b＝，c＝5 D．a＝7，b＝6，c＝1
15．某市为扶持绿色农业发展，今年4月投入的扶持基金为3 600万元，按计划第二季度的总投入要达到12 000万元，设该市5、6两月投入的月平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是( )A．3 600(1＋x)＝12 000B．3 600(1＋x)2＝12 000C．3 600(1＋x)＋3 600(1＋x)2＝12 000D．3 600＋3 600(1＋x)＋3 600(1＋x)2＝12 000
16．已知关于x的方程(m2－4)x2＋(m－2)x＋3m＝0，当m ________时，它是一元二次方程；当m ________时，它是一元一次方程. 17．若关于x的一元二次方程(a－1)x2－(a2－1)x＋8＝0不含一次项，则a＝____．
17．若关于x的一元二次方程(a－1)x2－(a2－1)x＋8＝0不含一次项，则a＝____．18．若将一元二次方程a(x2－2x)＋bx＋c＝0化成一般形式后为2x2－3x－1＝0，则a＋b－c＝____．
19．将进货单价为40元的商品按50元出售时能卖出500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了获得8 000元的利润，售价应定为每个多少元？解：设售价应定为每个x元，每个商品涨价__________元，涨价后销售量就减少_____________个，依题意，列方程为__________________________________________________．
(x－40)[500－10(x－50)]＝8 000
20．已知关于x的方程(k2－1)x2＋(k＋1)x－2＝0.(1)当k取何值时，此方程为一元一次方程？并求出此方程的根；(2)当k取何值时，此方程为一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项．
21．如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1.5厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，点P，Q分别从A，B两点同时出发，几秒钟后△PBQ的面积等于6平方厘米？(只列出方程)