专题04 导数综合题型复习归类- 2022-2023学年高二数学下学期热点题型归纳与变式演练(人教A版2019选择性必修第二册)

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目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc29376" 一、热点题型归纳1
\l "_Tc17993" 【题型一】利用导数求极值 1
\l "_Tc26924" 【题型二】利用导数求最值2
\l "_Tc12217" 【题型三】利用导数求单调性解不等式2
\l "_Tc30563" 【题型四】利用导数定义求切线倾斜角3
\l "_Tc30563" 【题型五】利用导数研究函数零点4
\l "_Tc30563" 【题型六】利用导数求函数切线和公切线4
\l "_Tc30563" 【题型七】利用导数研究单调性求参数5
\l "_Tc30563" 【题型八】利用导数构造函数比大小5
\l "_Tc21895" 二、最新模考题组练6
【题型一】利用导数求极值
【例1】
已知函数在上不存在极值点，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【例2】
若函数存在极值点，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【例3】
函数有两个不同的极值点，若不等式恒成立，则实数的取值范围是
A．B．
C．D．
【例4】
已知的定义域为且满足，为的导函数，，则下列结论正确的是（ ）
A．有极大值无极小值
B．无极值
C．既有极大值也有极小值
D．有极小值无极大值
【题型二】 利用导数求最值
【例1】
已知函数，若函数在区间上有最值，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
【例2】
．已知函数，若函数在区间上恰有一个最值点，则实数a的取值范围是( )．
A．B．
C．D．
【例3】
已知函数在区间上存在最值，则实数a的取值范围是_____________．
【例4】
若函数在上存在最值，则实数的取值范围为
A．B．
C．D．
【例5】函数的最大值为（ ）
A．B．C．D．
【题型三】 利用导数求单调性解不等式
【例1】
已知函数，若的解集为，且中只有两个整数，则（ ）
A．无最值B．的最小值为
C．的最大值为D．的最小值为
【例2】
已知定义在上的函数满足，且当时，有，则不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
【例3】
在关于的不等式（其中为自然对数的底数）的解集中，有且仅有两个大于2的整数，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
【例4】
若不等式在区间内的解集中有且仅有三个整数，则实数的取值范围是
A．B．
C．D．
【题型四】利用导数定义求切线倾斜角
【例1】
曲线在处的切线的倾斜角为，则（ ）
A．B．C．D．
【例2】设点P是曲线上的任意一点，点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是
A．B．
C．D．
【例3】已知是曲线上的任一点，若曲线在点处的切线的倾斜角均是不小于的锐角，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【例4】已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【题型五】 利用导数研究函数零点
【例1】
若函数有零点，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【例2】
已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【例3】
已知，若存在唯一的零点，且，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【例4】
已知函数有两个零点，则a的最小整数值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
【题型六】 利用导数求函数切线
【例1】
已知函数，若函数的图象上存在点，使得在点处的切线与的图象也相切，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【例2】
已知函数的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，则必满足
A．B．
C．D．
【例3】
已知曲线与直线相切，且满足条件的值有且只有个，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【例4】已知过点与曲线相切的直线有且仅有两条，则实数a的取值范围是（ ）
B．C．D．
【题型七】利用导数研究单调性求参数
【例1】
定义在上的函数与函数在上具有相同的单调性，则的取值范围是
A．B．[C．D．
【例2】
已知函数，，，当在区间时成立，则称和在区间上单调性一致，若和在区间上的单调性一致，则实数的最小值为（ ）
A．B．C．D．
【例3】
已知定义在上的函数与函数有相同的奇偶性和单调性，若，则不等式的解集为_______.
【例4】
若函数在区间上具有单调性，则a的取值范围是________．
人教B版（2019） 选修第三册 必杀技 第六章 6.2.1 导数与函数的单调性
【题型八】 利用导数构造函数比大小
【例1】
已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
【例2】
已知，则（ ）
A．B．C．D．
【例3】
设，，，则（ ）
A．B．C．D．
【例4】
已知，且，，，则（ ）
A．B．C．D．
1.函数的极大值与极小值之和为（ ）
A．B．3C．D．
河南省洛阳市部分名校2022-2023学年高二下学期大联考数学（理）试题
2.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
陕西省西安中学2022届数学试题
3.如图，已知直线与曲线相切于两点，相交于点，三点的横坐标分别为，记，以下判断正确的是（ ）
A．为的极大值点，为的极小值点，不是的极值点
B．为的极小值点，为的极大值点，不是的极值点
C．为的极小值点，不是的极值点
D．为的极大值点，不是的极值点
福建厦门第二中学2017-2018学年高二下文科数学6月月考模拟练习
4.已知函数在上不存在最值，则实数的取值范围为
A．B．
C．D．
【全国校级联考】河南省天一大联考高二下学期阶段性测试（三）（4月）数学（理）
5.已知函数在（1，2）上有最值，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
河北省石家庄市新乐市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试（3月）数学试题
6.函数（），若的解集为，且中只有一个整数，则实数的取值范围为
A．B．
C．D．
江西省南城县第一中学2018届下学期期中考试数学（理）试题
7.已知函数的图象在处的切线的倾斜角为，则______．
2022年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试（二）
8.已知函数，若对于任意的，函数在内都有两个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）．
A．B．C．D．
江西省丰城中学、高安二中等六校2021届1月联考数学（理）试题
9.若点不在函数的图象上，且过点仅能作一条直线与的图象相切，则的取值范围为
A．B．C．D．
四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
10.已知函数，，，当在区间上成立，则称和在区间上单调性一致.若和在区间上的单调性一致，则实数的最小值为______.
重庆市缙云联盟2022-2023学年高二上学期10月质量检测数学试题
11.已知，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
江西省赣州市十六县（市）十七校2022届下学期期中联考数学试题
12.实数中的最大值和最小值分别为（ ）
A．，B．，C．，D．
陕西省西安中学2022-2023学年下学期期中理科数学试题