小学数学人教版五年级上册实际问题与方程评优课课件ppt

人教版数学五年级上册新课标教学设计

5.10 实际问题与方程

▶教学内容

教科书P72例6，完成教科书P72“做一做”和教科书P74“练习十六”第1-4题。

▶教学目标

1.初步理解和掌握列方程来解决一些简单的实际问题的步骤。

2.让学生自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析观察和表达能力。

3.使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。

▶教学重点

根据题目中的数量之间的等量关系列方程。

▶教学难点

找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、创设情境,导入课题

师：同学们，你们有哪些喜欢的体育运动？

请几位同学说说各自喜欢的体育运动。

师：那你们知道体育比赛中的破纪录是什么意思吗？

【学情预设】引导学生了解体育比赛中的记录是指在一定时期、一定范围内记载的最高成绩。如果在比赛中的新成绩超过这个记载的最高成绩，就是破纪录了。

师：说得对！今天我们就用方程来研究一个关于在比赛中破纪录的问题。［板书课题：实际问题与方程(1)］

【设计意图】通过与学生的互动交流，激发学生的学习兴趣，同时也为后面的学习做好铺垫。

二、合作交流，探究新知

课件出示教科书P72例6。

师：同学们先互相说一说，从图中你们知道了哪些信息？

【学情预设】小明跳远比赛的成绩是4.21m，破了学校纪录，超过原纪录0.06m。

师：那么学校的原纪录是多少米呢？

【学情预设】是4.15m。

师：你是怎么算出来的？

【学情预设】4.21-0.06＝4.15（m）。

师：用文字怎么表述呢？

【学情预设】用小明的跳远成绩减去超过纪录的部分就得到学校原跳远纪录。

师：说得真好！（竖起大拇指）这是用算术的方法解答的，还有其他的方法吗？

师可以适当引导：能不能用我们刚学过的方程去解答呢？

学生小组内说一说，然后汇报。

【学情预设】原纪录是未知数，设为xm，列方程是x+0.06＝4.21。

师：大家是根据什么来列方程的呢？

【学情预设】原纪录+超出部分＝小明的成绩。

师：大家同意吗？还有不一样的解答吗？

【学情预设】还可以设原纪录为xm，列方程为4.21-x＝0.06。

师：这又是根据什么来列方程的呢？

【学情预设】小明的成绩-原纪录＝超出部分。

师：也就是说，我们列方程的依据是题目中的等量关系，把未知的数量看成x，放入方程中去构建一个等式。

【设计意图】引导学生经历列方程的一般步骤，通过分析数量关系，找到列方程的依据。

师：现在请同学们在随堂作业本上列方程解答这道题。

指名学生板演。

【学情预设】学生第一次设未知数列方程，列方程过程中的格式、步骤不一定很规范，此时教师要加以引导。

预设1：解：设学校原跳远纪录是xm。

x+0.06＝4.21

x+0.06-0.06＝4.21-0.06

x＝4.15

预设2：解：设学校原跳远纪录是xm。

4.21-x＝0.06

4.21-x+x=0.06+x

0.06+x＝4.21

0.06+x-0.06=4.21-0.06

x＝4.15

在学生板演的基础上，师生进行交流评价，教师规范步骤和格式。

【设计意图】引导学生第一次列方程解决实际问题，充分发挥学生的主体作用，让学生自主解答。通过评价交流，规范列方程解决问题的一般步骤和格式，从而让学生掌握列方程解决问题的一般方法。

师：解答后还要做什么？

【学情预设】要检验方程的解是否正确。

师：很好！谁能说说检验过程？

指名口述检验过程，教师及时纠正或者点评。

【设计意图】让学生经历用数量关系式列方程解决实际问题的过程和方法。在这个过程中体会用方程解决问题的思维过程和思维方法，从而促使学生走出算术的思维定式，建立方程意识。

师：回顾这道题，你们用了几种不同的方法解决？

【学情预设】两种方法，算术的方法和列方程解答。

师：这两种方法有什么不同？

通过交流讨论，明确算术方法是根据问题推理解法，而列方程解答的方法是根据等量关系列出方程来解决问题。

师：用方程的思路解决问题时关键是什么？

【学情预设】找出等量关系。

师：说得真好！那用方程的思路解决问题时应该怎么做呢？

小组讨论、交流列方程解决问题的一般步骤。

课件展示列方程解决实际问题的一般步骤。

三、深化练习，巩固应用

1.完成教科书P72“做一做”。

（1）学生独立解答。

（2）展示交流，集中评价。

①交流评价第（1）小题。

师：图中有哪些数学信息？它们能构成怎样的等量关系？

【学情预设】去年的身高+长高的部分＝今年的身高，去年的身高是未知数。

8cm＝0.08m

解：设小明去年身高xm。

x+0.08＝1.53

x+0.08-0.08＝1.53-0.08

x＝1.45

②交流评价第（2）小题。

师：根据信息可以找到哪些等量关系？谁是未知数？

【学情预设】每分钟滴水量×30＝半小时滴水量，每分钟滴水量是未知数。

解：设一个滴水的水龙头每分钟浪费x kg水。

30x＝1.8

x＝0.06

【设计意图】通过自主练习和反馈交流，进一步巩固列方程解决问题的步骤和方法。让学生熟练掌握分析问题、解决问题的基本步骤。

2.完成教科书P74“练习十六”第1题。

学生独立解答，教师集体订正。

师：16+8x=40等号两边要同时消去什么？用到了什么运算定律？

【学情预设】利用加法交换律后，等号两边可以同时减去16。

3.完成教科书P74“练习十六”第2题。

学生独立完成，教师订正。

订正时注意关注学生是否用算术思维逆向推理算法，鼓励学生运用顺向思维先找等量关系。

4.完成教科书P74“练习十六”第3、4题。

学生独立完成，教师集体订正时提示学生要记得检验。

【设计意图】通过具体的问题和情境，不断刺激学生原有的思维定式和方程思维的碰撞，使学生在此过程中明确两者之间的区别和联系。

四、课堂小结

师：同学们，这节课你们有哪些收获？用方程解决实际问题应该注意什么？

师生共同小结：1.找出未知数，用字母x表示。

2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，把x放入等量关系式中构建一个方程。

3.解方程并检验作答。

▶板书设计

▶教学反思

本节课是在学习了解方程的基础上来学习用方程解决实际问题，重点是让学生初步理解和掌握列方程来解决一些简单的实际问题的步骤。通过自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确列出方程解决实际问题。在解题规范方面，部分同学有些问题，忘记写解设，教学时在格式规范方面还是要多强调。

▶作业设计

一、一只猴子两个星期共吃了98根香蕉，平均每天吃几根？(用方程解，要求检验)

二、路路原来有多少枚邮票？

参考答案

一、解：设平均每天吃x根。

2×7×x=98

x=7

检验：方程左边=2×7×7=98=方程右边，

所以，x=7是方程的解。

二、解：设路路原来有x枚邮票。

x+8=48-8

x=32