人教版五年级上册5 简易方程2 解简易方程实际问题与方程教学演示课件ppt

课题名

5.11实际问题与方程3

教学目标

1. 知识与技能：结合具体事例，让学生学会用方程解决稍复杂的相遇问题。掌握用两种方法解决相遇问题。
2. 过程与方法：让学生感受画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系，根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3. 情感态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。

教学重点

正确寻找数量间的等量关系式。使学生掌握用方程解决相遇问题的方法。

教学难点

让学生在用方程解决行程问题、工程问题、等一系列实际问题中，掌握相遇问题的解决方法。

教学准备

教师准备：多媒体课件

学生准备：笔记本、练习册

教学过程

一、新课导入。

（一）情境导入

师：这两天老师骑自行车上班的时候想到一个数学问题。课件出示复习题：

老师每天骑车上班，每分钟骑300米，5分钟后到学校。老师家到学校相距多米？

1. 试一试自己列出算式。

出示课件：300×5=1500（米）

2. 你根据什么列的方程？

路程=速度×时间

3. 教师总结：这是我们以前学过的时间、速度、路程之间的关系。今天我们将用这个关系来解决问题

二、新知讲授

（一）学习例题。

1. 出示课件图：问题一：从图中获得了哪些信息？

（1）小组讨论。

（2）学生汇报展示

（3）教师小结。

条件1：小林家和小云家相距4.5km；

条件2：小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米；

条件3：周日早上9：00 两人同时、相向出发。

问  题：两人何时相遇？

2. 问题二：你能用图表示这道题的意思吗？

（1）课件出示情境图、线段图。

（2）观察并思考：

这个问题的特点是什么？

（3）组内讨论，并汇报展示。

（4）教师小结：特点：两地 、同时 、相对（相向）、相遇。

  我们把具有这些特点的问题称为相遇问题。

3. 问题三：你能根据图意列出等量关系式吗？

（1）教师提示：相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行驶的路程与两地的距离有怎样的关系？

（2）师生合作列出等量关系式：

小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程

4. 问题四：你能根据等量关系式并列方程并求解吗？

（1）小组内合作完成列方程解方程的经过。

（2）教师订正。

5. 问题五：你能根据下面的图意列出等量关系式吗？

（1）课件出示课件出示情境图、线段图。

（2）学生组内合作，列出等量关系和方程。

6. 问题六：出示上述两个方程，看看两个方程之间有什么关系。

（1）教师引导学生说出：第一个方程经过乘法分配律，变成第二个方程。

（2）学生自己解第二个方程。

三、跟踪练习

（一）小试牛刀：列方程解决下列问题。甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行97千米。经过多长时间两车相遇？

（二）练习1：列方程解决下列问题。师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后加工完？

（三）练习2：列方程解决下列问题：小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每分钟跑50米，小刘每分钟跑30米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第一次相遇需多长时间？

四、课堂小结

列方程解决相遇问题

相遇问题的两种解法：

（1）甲路程+乙路程=总路程

（2）（甲乙速度和）×2=总路程

列方程解决行程问题步骤

找数学信息--设未知数--画线段图--找等量关系--列方程--解方程并检验作答

五、课后练习

（一）教材P82练习十七（11）：列方程解决下列问题：两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km。经过几个小时两车相遇？

（二）教材P82练习十七（12）：两地间的路程是455km。甲、乙两辆车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？

（三）教材P82练习十七（13）：两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？

布置作业

一、复习笔记（列方程解决行程问题）

二、完成练习题

板书设计

实际问题与方程3

教学反思

这节课的重点是用方程解决相遇问题。为了突出重点，在教学过程中，利用线段图帮助学生理解问题。从而找出等量关系，解决问题。同时开发学生的发散思维，让学生进行一题多解。在巩固练习时，采用多种形式，让学生掌握相遇问题的特点。