河南省商丘市夏邑县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(含答案)

河南省商丘市夏邑县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．函数y中自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞﹣1 B．x＜1 C．﹣1＜x＜1 D．x≠﹣1

2．下列关于平行四边形的说法：①平行四边形的对角相等，邻角互补；②平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；③通过平行四边形对称中心的任意一条直线可以把平行四边形的面积等分；④平行四边形的两条对角线把平行四边形的面积四等分．其中错误的个数（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．数学老师计算同学们一学期的数学平均成绩时，将平时、期中、期末成绩按2：3：5的权重计算，若计算结果不是整数的按四舍五入保留整数．小华平时、期中、期末的数学成绩分别为90分、82分、85分，则小华这一学期的数学平均成绩（　　）

A．87 B．86 C．85 D．84

4．某种流感病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为的形式，则a、n的值分别（　　）

A．8.23、7 B．0.823、﹣6 C．823、﹣9 D．8.23、﹣7

5．将x、y的值同时扩大到原来的10倍，则关于分式的值，说法正确的是（　　）

A．变为原来的 B．变为原来的10倍

C．不变 D．无法确定

6．如图，点E是正方形ABCD的边AB上任一点（不与顶点A、B重合），连结CE，过点D作DF⊥CE交BC于F，CE与DF交于点O．则下列说法：①△CBE≌△DCF；②AE=BF；③=；④=；⑤OE＝OC．其中正确的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

7．若点P（1﹣2t，t﹣3）位于第三象限，则t的取值范围是（　　）

A．t＜3 B． C． D．t

8．已知点A（﹣2，）、B（2，）、C（3，）在反比例函数y的图像上，则、、的大小关系是（　　）

A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜

9．如图，点D、E分别是△ABC的BC、AC边的中点，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、AD、CF，下列说法不正确的是（    ）

A．当AB=AC时，四边形ADCF是矩形；

B．当∠BAC=90°时，四边形ADCF是菱形；

C．当AB=AC，∠BAC=90°时，四边形ABDF是正方形；

D．当AB=AC，∠BAC=90°时，四边形ADCF是正方形．

10．在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E是BC边的中点，点P是AB边上的动点（不与点A、B重合），沿直线PE将△PBE折叠后点B落在了点B'处，连接B'D、DE，当∠DB'E＝90°时，PB的长等于（　　）

A． B．2 C．1 D．

二、填空题

11．计算：（）0+（）﹣2＝_____．

12．小明和小华参加了学校的某种体育项目训练，小明和小华五次测试的平均成绩相同．小明五次测试成绩分别为13、13、15、11、13；小华五次测试成绩的方差是10，则 _____的成绩更稳定．

13．已知函数y＝﹣2x+b，当﹣2≤x≤0时，函数y的最大值为﹣3，则b＝_____．

14．在菱形ABCD中，∠C=120°，点E是AD边的中点，点P是对角线BD上的动点，则当PA+PE的值最小时，∠APB=_____．

15．如图（1），点E是矩形ABCD的边BC上的定点，动点P以1cm/s的速度从E点出发，沿E﹣C﹣D运动到D点停止．图（2）是△ABP的面积s（cm2）关于运动时间t（s）的函数关系图像．则矩形ABCD的周长等于 _____cm．

三、解答题

16．解答题：

(1)解方程：；

(2)计算：（x+1）．

17．为了深入贯彻落实国家疫情防控策略，巩固全民免疫屏障，有效遏制新冠肺炎疫情输入传播，我县有序启动新冠疫苗加强针的接种工作．为了了解某校新冠疫苗加强针的接种情况，对该校七、八年级（七、八年级各班学生数相等）各班接种人数进行收集，整理，分析后，给出以下信息：

信息一：

七年级10个班级各班级接种人数：

47，52，44，42，47，46，52，47，43，54．

信息二：

八年级10个班级各班级接种人数条形统计图：

信息三：

七、八年级各班接种人数的平均数、众数、中位数以及接种达到或超过50人的班数占本年级所有班数的百分比情况，如表所示：

根据以上信息，解答以下问题：

(1)直接写出表中a，b，c的值：a＝______；b＝______；c＝______．

(2)______（填“七年级”或“八年级”）的接种情况更好；理由是（只填一个）：______．

18．如图，点E、F在平行四边形ABCD的对角线BD上，且BF＝DE．

(1)求证：四边形AECF是平行四边形；

(2)填空：若平行四边形ABCD的对角线AC=8cm，BD=12cm，则当BE＝______cm时，四边形AECF是矩形．

19．按要求画出函数y＝|2x﹣4|的图象，并回答后面的问题．

(1)先填写下表中的空格，然后在下列平面直角坐标系中画出函数图象．

(2)填空题

①关于函数y＝|2x﹣4|的性质，下列说法错误的是______．

A．当x＜2时，函数y随自变量x的增大而减小；

B．当x＞2时，函数y随自变量x的增大而增大；

C．当x＝2时，函数取得最小值，最小值y＝0；

D．无论自变量x取任何实数，总有函数y＞0；

E．函数图象关于直线y＝2成轴对称．

②当自变量x＝______时，函数y＝10．

20．某中学积极响应“双减”政策，为了丰富学生的课外活动，激发学生参加体育活动的兴趣，准备购买一批羽毛球拍．已知甲、乙两文化用品商店销售同一种羽毛球拍，甲店无论购买多少对都按每对26元的价格销售，乙店每对定价为30元，如果一次购买10对以上的，超过10对的部分打八折．设学校准备购买x对羽毛球拍，在甲店购买所需费用为y1元，在乙店购买所需费用为y2元．

(1)求出y1、y2关于x的函数关系式；

(2)学校如何选择购买商家才能使购买羽毛球拍所付费用较少？

21．如图，已知：点A（4，2）、B（2，m）都在反比例函数y（x＞0）的图象上，点C（-2，-2），连结AB、AC、BC．

(1)填空：k=______；m=______．

(2)求直线AC的解析式．

(3)求△ABC的面积．

22．实践与探究题

问题：直角三角形除了三边之间、两个锐角之间有特殊的关系外，斜边上的中线有什么性质呢？

丽丽同学利用直角三角形纸片进行了如下的折叠实验：

(1)观察发现

① 观察丽丽同学的折叠实验，你发现线段CD与AB之间有何数量关系？在图（1）所示的Rt△ ABC中，∠C＝90°，CD是斜边AB上中线．请根据图（1）证明你的猜想．

② 根据上面的探究，总结直角三角形斜边上的中线性质．

(2)拓展应用：如图（2），CD是Rt△ ABC的斜边AB上的高，若CD＝5，则Rt△ ABC面积的最小值等于______．

23．阅读理解题．

先阅读下列内容，再完成后面的任务．

在数学探究课上，张老师出示了如下题目：

(1)问题1、如图1，四边形ABCD是菱形，∠ DAB＝60°，点E是菱形内的一动点，且∠AEB＝60°，将△ ABE绕点B顺时针旋转120°得到△ CBE'，连接DE，并延长DE交CE'于F．如果∠ABE＝90°，猜想四边形BE'FE为何特殊的平行四边形？并说明理由．

在同学们顺利地解答了问题1后，张老师又将该题做了如下的引申拓展：

(2)问题2、若问题1去掉条件“∠ABE＝90°”，其它条件不变，如图2，上面结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

经过同学们自探后，“追梦组”的同学们进行了讨论；

小菡：没有了∠ABE＝90°这一条件了，应该上面的结论不成立了．

迎晖：观察图（2），猜想上面的结论还成立．

夏梅：上面的结论还成立，证明该结论成立的难点是如何证明∠BEF＝60°．

迎晖：只要证明了∠AED＝60°，就容易证得∠BEF＝60°．后面的证明方法与问题1里的证明方法完全一样了．

……

突然，智明同学说我会证明了：连接BD，在线段AE上截取AH＝BE，连接DH，就可以证得∠AED＝60°．组里的同学们在智明的启发下，也顺利的解答问题2．

任务一：完整写出问题1的解答过程；

任务二：在问题2中证明∠BEF＝60°（后面的证明不用写出来了！）．

参考答案：

1．D

2．B

3．C

4．D

5．A

6．A

7．C

8．B

9．C

10．A

11．

12．小明

13．﹣7

14．60°##60度

15．24

16．(1)x=4

(2)．

17．(1)47，48.5，40；

(2)八年级，八年级接种人数的平均数大于七年级的平均数．

18．(1)见解析

(2)2

19．(1)见解析；

(2)①DE；②7或-3

20．(1)，

(2)时，两家商店所需费用相同；时，选择甲商店更划算；时，选择乙商店更划算．

21．(1)8，4

(2)直线AC的解析式为y=；

(3)△ABC的面积为10．

22．(1)①，证明见解析，②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

(2)25

23．(1)四边形BE'FE为菱形，理由见解析

(2)结论成立，证明见解析