2020-2021学年第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法课文ppt课件

这是一份2020-2021学年第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法课文ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了什么叫做多项式，乘法分配律，单项式，多项式，例5计算，2原式，a-4b+8，x2-2xy2，12-8+610，解原式等内容，欢迎下载使用。
1.探索并了解单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算． 2.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的能力.
1.单项式与单项式相乘的法则是什么？
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
几个单项式的和叫做多项式.
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.
3.什么叫多项式的项?
问题 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长P m，宽b m的长方形绿地，向两边分别加宽a m和c m，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？
解法一:为了求出扩大后的绿地面积，可以先求出扩大后的绿地的边长，再求面积,即为
解法二:也可分别求出原来绿地和新增绿地的面积，再求他们的和，即为
p(a+b+c) ①
pa+pb+pc ②
由于①和②表示同一个量,所以:
p(a+b+c)=pa+pb+pc
思考：观察式子 p(a+b+c)=pa+pb+pc 的特征，你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
单项式与多项式相乘的法则：
即：p(a+b+c)=pa+pb+pc
(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；
解：(1)原式 =(-4x)·(2x2）+(-4x)·3x+(-4x)·（-1) =-8x3-12x2+4x；
单项式与多项式相乘的步骤：(1) 利用乘法分配律，转化为单项式乘以单项式；(2) 将单项式与单项式相乘的结果相加.
单项式分别乘以多项式的每一项
(1)单项式与多项式相乘，实质上是利用乘法分配律将其转化为几个单项式相乘的和的形式； (2)单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同； (3)对于混合运算，应注意运算顺序，先算积的乘方与幂的乘方，有同类项的要及时合并同类项.
(1).4（a-b+2)=___________.
(2).2x（2x-y2)=___________.
(3).-3x（x-4y+6z)=__________________.
-3x2+12xy-18xz
(4).(-2a2)2（-a-2b+c)=_______________.
-4a5-8a4b+4a4c
2.计算：2a2·(4a2-5b)
=2a2·4a2-2a2·5b=8a4 -10a2b
1.某同学在计算一个多项式乘以－3x2时，算成了加上－3x2，得到的答案是x2－2x＋1，那么正确的计算结果是多少？
解：设这个多项式为A，则
∴A=4x2-2x＋1.
∴A·(-3x2)=(4x2-2x＋1)(-3x2)
A＋(-3x2)=x2-2x＋1，
=-12x4＋6x3-3x2.
计算： (1)(4a-b)(-2b)2 ; (2)
解：原式=(4a-b)∙4b2 = 4a∙4b2+(-b)∙4b2 = 16ab2-4b3 ;