数学九年级上册24.1.1 圆习题

基础知识反馈卡·24.1.1

时间：10分钟　满分：25分

一、选择题(每小题3分，共9分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．以已知点O为圆心作圆，可以作(　　)

A．1个  B．2个  C．3个  D．无数个

2．如图J24­1­1，在⊙O中，弦的条数是(　　)

A．2  B．3  C．4  D．以上均不正确

图J24­1­1                     图J24­1­2             图J24­1­3

3．如图J24­1­2，在半径为2 cm的⊙O内有长为2  cm的弦AB，则∠AOB为(　　)

A．60°  B．90°  C．120°  D．150°

二、填空题(每小题4分，共8分)

4．过圆内的一点(非圆心)有________条弦，有________条直径．

5．如图J24­1­3，OE，OF分别为⊙O的弦AB，CD的弦心距，如果OE＝OF，那么______(只需写一个正确的结论)．

三、解答题(共8分)

6．如图J24­1­4，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，OD＝5 cm，求BC的长．

图J24­1­4

基础知识反馈卡·24.1.2

时间：10分钟　满分：25分

一、选择题(每小题3分，共6分)

1．如图J24­1­5，AB是⊙O的直径，＝，∠BOD＝60°，则∠AOC＝(　　)

A．30°           B．45°             C．60°        D．以上都不正确

2．如图J24­1­6，AB，CD是⊙O的直径，＝，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是(　　)

A．32°  B．60°  C．68°  D．64°

图J24­1­5          图J24­1­6            图J24­1­7        图J24­1­8

二、填空题(每小题4分，共8分)

3．如图J24­1­7，CD⊥AB于点E，若∠B＝60°，则∠A＝________.

4．如图J24­1­8，D，E分别是⊙O的半径OA，OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD＝CE，则与的弧长的大小关系是______________．

三、解答题(共11分)

5．如图J24­1­9，已知AB＝AC，∠APC＝60°.

(1)求证：△ABC是等边三角形；

(2)求∠APB的度数．

图J24­1­9

基础知识反馈卡·24.2.1

时间：10分钟　满分：25分

一、选择题(每小题3分，共9分)

1．已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在(　　)

A．圆内  B．圆上

C．圆外  D．都有可能答案

2．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4 cm，点D是AB边的中点，以点C为圆心，4 cm长为半径作圆，则点A，B，C，D四点中在圆内的有(　　)

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

3．⊙O的半径r＝5 cm，圆心到直线l的距离OM＝4 cm，在直线l上有一点P，且PM＝3 cm，则点P(　　)

A．在⊙O内      B．在⊙O上   

C．在⊙O外      D．可能在⊙O上或在⊙O内

二、填空题(每小题4分，共8分)

4．锐角三角形的外心在________；直角三角形的外心在________；钝角三角形的外心在________．

5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5 cm，BC＝12 cm，则Rt△ABC其外接圆半径为________cm.

三、解答题(共8分)

6．通过文明城市的评选，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图J24­2­1所示，A，B，C 为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见， 要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址．

图J24­2­1

基础知识反馈卡·24.2.2

时间：10分钟　满分：25分

一、选择题(每小题3分，共6分)

1．如图J24­2­2，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA＝6，OP＝8，则⊙O的半径是(　　)

A．4  B．2   C．5  D．10

2．如图J24­2­3，PA，PB是⊙O的两条切线，切点是A，B.如果OP＝4，OA＝2，那么∠AOB＝(　　)

A．90°  B．100°  C．110°  D．120°

图J24­2­2             图J24­2­3              图J24­2­4          图J24­2­5

二、填空题(每小题4分，共12分)

3．已知⊙O的直径为10 cm，圆心O到直线l的距离分别是：①3 cm；②5 cm；③7 cm.那么直线l和⊙O的位置关系是：①________；②________；③________.

4．如图J24­2­4，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A＝25°，则∠D＝________.

5．如图J24­2­5，⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA分别切于点D，E，F，∠DOE＝120°，∠EOF＝110°，则∠A＝______，∠B＝______，∠C＝______.

三、解答题(共7分)

6．如图J24­2­6所示，EB，EC是⊙O的两条切线，B，C是切点，A，D是⊙O上两点，如果∠E＝46°，∠DCF＝32°，求∠A的度数．

图J24­2­6

基础知识反馈卡·24.3

时间：10分钟　满分：25分

一、选择题(每小题3分，共6分)

1．一正多边形外角为90°，则它的边心距与半径之比为(　　)

A．1∶2  B．1∶

C．1∶  D．1∶3

2．如图J24­3­1，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是(　　)

图J24­3­1

A．60°    B．45°    C．30°    D．22.5°

二、填空题(每小题4分，共12分)

3．正12边形的每个中心角等于________．

4．正六边形的边长为10 cm，它的边心距等于________cm.

5．从一个半径为10 cm的圆形纸片上裁出一个最大的正方形，则此正方形的边长为________ cm.

三、解答题(共7分)

6．如图J24­3­2，要把一个边长为a的正三角形剪成一个最大的正六边形，要剪去怎样的三个三角形？剪成的正六边形的边长是多少？它的面积与原来三角形面积的比是多少？

图J24­3­2

基础知识反馈卡·24.4.1

时间：10分钟　满分：25分

一、选择题(每小题3分，共9分)

1．在半径为12的⊙O中，150°的圆心角所对的弧长等于(　　)

A．24π cm  B．12π cm  C．10π cm  D．5π cm

2．已知一条弧的半径为9，弧长为8π，那么这条弧所对的圆心角是为(　　)

A．200°  B．160°  C．120°  D．80°

3．已知扇形的圆心角为60°，半径为5，则扇形的周长为(　　)

A.π  B.π＋10  C.π  D.π＋10

二、填空题(每小题4分，共8分)

4．如图J24­4­1，已知正方形ABCD的边长为12 cm，E为CD边上一点，DE＝5 cm.以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为________cm.

图J24­4­1                  图J24­4­2

5．如图J24­4­2，在两个同心圆中，两圆半径分别为2,1，∠AOB＝120°，则阴影部分面积是____________．

三、解答题(共8分)

6．如图J24­4­3，在正方形ABCD中，CD边的长为1，点E为AD的中点，以E为圆心、1为半径作圆，分别交AB，CD于M，N两点，与BC切于点P，求图中阴影部分的面积．

图J24­4­3

基础知识反馈卡·24.4.2

时间：10分钟　满分：25分

一、选择题(每小题3分，共6分)

1．已知一个扇形的半径为60 cm，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为(　　)

A．12.5 cm  B．25 cm  C．50 cm  D．75 cm

2．如图J24­4­4小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘米的圆锥形生日帽，则该扇形薄纸板的圆心角为(　　)

A．150°  B．180°  C．216°  D．270°

图J24­4­4                   图J24­4­5         图J24­4­6

二、填空题(每小题4分，共12分)

3．如图J24­4­5，小刚制作了一个高12 cm，底面直径为10 cm的圆锥，这个圆锥的侧面积是________cm2.

4．如图J24­4­6，Rt△ABC分别绕直角边AB，BC旋转一周，旋转后得到的两个圆锥的母线长分别为____________．

5．圆锥母线为8 cm，底面半径为5 cm，则其侧面展开图的圆心角大小为______．

三、解答题(共7分)

6．一个圆锥的高为3  cm，侧面展开图为半圆，求：

(1)圆锥的母线与底面半径之比；

(2)圆锥的全面积．