小学数学青岛版 (五四制)五年级上册二 关注环境——分数加减法（二）》教案设计

异分母分数加减法

教学内容：

青岛版义务教育教科书（五 四学制）五年级上册第二单元，

教材第14～16页“异分母分数加、减法”及相关练习。

教学目标：

知识技能：掌握异分母分数加减法的一般计算和验算方法，能正确进行计算和验算。

数学思考：经历异分母分数加减法计算方法的探究过程，认识将新知转换成旧知是获取知识的重要途径。

问题解决：学习解决问题的方法和策略，渗透转化和数形结合的数学思想方法。

情感态度：通过回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。

重点、难点：

重点：掌握异分母分数加减法的一般计算和验算方法。

难点：理解异分母分数加减法不能直接相加减的道理。

教学准备：

     多媒体课件

教学过程：

一、复习旧知，激趣导入   

１．把下面每组中的两个分数通分。

     1|3 和2|5      3|4 和7|20      5|12 和 3|8

师：通分之后,每组分数发生什么样的变化呢？

２．直接写得数（同分母分数加减法）

3|7+4|7=      1—5|8=        5|6—5|6=     

1|8+3|8=      5|9—4|9=       7|10+5|10= 

 师：现在垃圾对人们生活和环境都造成了严重的危害，那么为了防止垃圾对我们周围环境的污染，我们每个人都应该怎么做呢？

生：能回收的垃圾要单独回收，重新利用。 

师：是呀，如果人人都去努力，从我们自身做起，相信我们周围的环境会越来越美好的！ 为了便于对生活垃圾的处理和回收呢，有关部门专门对生活垃圾进行了调查统计分析，（出示生活垃圾的扇形统计图）谁能说一说你从图中知道了什么？ 

生1：生活垃圾可以分为四类，分别是：纸张、废金属等、食品残渣和危险品。

  生2：纸张、废金属等、食品残渣和危险品这四类垃圾分别占生活垃圾的3/10 ，1/4 ，3/10 ，3/20。 

师：你们说的真好，这4类垃圾中纸张和废金属是可以回收、加工再利用的。

师：可以回收的垃圾一共占生活垃圾的几分之几呢？怎样列式？

 生：可以回收的垃圾一共占生活垃圾的3/10+1/4 

师：下面请同学们仔细观察这个式子，它和我们以前学过的分数加法有什么不同吗？ 

生：有，我们以前学的是同分母分数相加，这个式子是异分母分数相加。

师：好！今天就让我们一起来探讨异分母分数加减法。（板书课题）

【设计意图：回顾就知，温故而知新，使学生能在已有知识经验基础之上进行新知的学习，激发学生的求知欲望。结合生活实际，引出生活垃圾的概念，符合新课标的要求，学生的学习材料要贴近学生的生活实际，易于学生吸收与理解。并让学生体会到数学是无处不在的，是由于生产生活的实际需要而产生的，了解其现实意义。】

二、自主探究，发现新知

1．异分母分数加法

 师：现在这个算式能不能直接算吗？为什么？

生：因为他们的分数单位不同，

师：嗯！同学们观察的非常仔细！那你们能用学过的知识解决吗？现在小组开始讨论如何解决？

汇报交流，理解算理：

师：你们小组是怎么解决的？

生：我是先通分。

师：能把你的通分过程告诉大家吗？

师：为什么通分，通分的目的是什么？

生：把异分母分数转化成同分母分数，再进行计算的。

师：通分之后，什么变了，什么不变？

生：分数的分子和分母都变了，但分数的大小不变。

师：分母变了，也就是分数单位发生了变化，分数单位变了，表示分数单位的个数自然也发生了变化。那现在的分数单位是多少呢？

生：他们的分数单位都是

师：说的很好，现在分数单位相同了，所以，现在可以直接计算了。

师：请同学们再仔细看这个圆，其中纸张10分之3表示的扇形和金属4分之1表示的扇形大小明显不一样，这怎么能相加减呢？

师：如果我们用统一的小扇形来表示，那么就可以相加减了，这时候我们想到把单位1给他平均分成20份，这样我们就可以直接加减了，对不对。

师：把那个圆形形平均分成20份，4分之1就相当于这样的几份？。10分之3相当地这样的几份？。

师：这样，10分之3就变成20 分之6,4分之1就变成20分之5，

（随着学生的讲解，课件演示操作过程和算式。）

板书：＋=＋=

师：回忆一下整个解题过程，谈谈我们是怎么计算异分母分数加法的。

引导学生总结异分母分数加法的方法：先通分，把它们转化成同分母的分数，然后按照同分母分数的加法来计算。

2．异分母分数减法

师：我们再看一下这个生活垃圾分类图，其中危险垃圾和食物残渣是我们所不能回收利用的，那请同学们比较一下，是危险垃圾多还是食物残渣多呢？

生1：食物残渣多

师：你是怎么知道的？

生：10分之3大于20分之3，因为分子相同分母越大整个分数就越大

师：你说的非常正确，看来知识掌握的很扎实，多多少？怎样列算式？

生2：10分之3减20分之3

师：那你为什么用减法？求一个数比另一个数多多少用减法。

师：下面请同学们拿出0号本，自己独立完成本题。

师：你是怎样做的？

生：先通分，在进行减法

师：你答的非常好，很完整。

3．总结异分母分数加减法的算法

师：现在我们已经算完了异分母分数的加减法，请同学们在小组内讨论一下异分母分数加减的方法是什么？

生：先通分，在根据同分母分数加减法的算法进行计算。

师：异分母分数加减法，先通分，再进行计算。最后约分

【设计意图：本环节学生通过自主探究、合作交流，突破掌握并理解异分母分数加减法的计算方法这一重难点，让学生在独立思考的过程中体会知识生成的乐趣。充分利用学生已有的知识储备，又挖掘出学生内在的知识能量，学生在整个探究活动中获得新的知识。也体现了真正将课堂自主权交还给学生，体现学生是学习的主体，教师是组织者、引导者和参与者，教师应为学生提供充分的数学活动的机会，帮助学生在自主探究和合作交流当中理解与掌握基本的数学知识和技能，数学思想与方法，从而积累从事数学学习的经验。】

三、巩固提高、内化新知

1．计算书上112做一做

【设计意图：本题是基础练习，是对新知识的巩固和加深，使学生完全掌握异分母分数加减法的计算】

2．下面的计算对吗？做完前2道题后

师：分数的减法如何验算

生：可以重算一遍

生：可以利用加法验算

做完后2道题

师：减法如何验算？

总结：分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。

【设计意图：本题是练习中的改错题，把整数加、减法的验算方法迁移到异分母分数加、减法的验算，同时让学生知道异分母分数加、减法同整数加、减法一样也是互为逆运算】

3．书上114页第5题（解方程）

【设计意图：本题是变式练习题，同时也是本节课的练习中的的重点题，把整数解方程的方法推广到分数，让学生掌握知识的迁移能力。】

4．书上113第4题

【设计意图：本题是练习中的生活问题，结合解决生活问题的过程，进一步巩固异分母分数加减法的计算方法】

5．根据你发现的规律，直接写出后面两个算式的和

【设计意图：本题是练习中的变式练习，目的是培养学生合作、交流、观察、比较、归纳形象思维和抽象思维等能力】

四、回顾整理，反思提升

1．多媒体课件播放“你知道吗？” 

2．通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 

有什么需要注意的，你有什么意见要提醒同学的呢？

【设计意图：多媒体课件播放拓展知识，能帮助学生了解更多的数学知识，拓宽学生的知识面，陶冶学生的数学情操，提升学生内在的数学素养。而谈谈收获与提醒是对学生本堂课知识的回顾与反思，帮助学生理顺学习思路，掌握与理解本课重点难点，查漏补缺，加深对知识的内化与理解。】

板书设计：         

异分母分数加减法

+=+==

异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的方法进行计算，计算结果，能约分的要约成最简分数

【设计意图：板书设计简洁明了，突出重点，易于学生学习与记忆，用红色的笔标出重点，加深学生的印象，易于对知识的把握。】