青岛版 (五四制)五年级上册二关注环境——分数加减法（二）》课后测评

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这是一份青岛版 (五四制)五年级上册二关注环境——分数加减法（二）》课后测评，共4页。

思路分析：本题考查的知识点是利用数学的“数形结合和转化思想”进行异分母分数加减法。解答时，先通分，化成分母相同的分数，然后再利用同分母分数加法的法则进行计算。
解答：+=+= +=+=
【例2】一块蛋糕，小红第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，则小红三天共吃了这块蛋糕的（）。
A. B.1- C. D.1-
思路分析：本题考查的知识点是利用对不同的单位“1”的理解来解答分数问题。解答时，要利用“转化法”先统一单位“1”。抓住每次吃掉的一半的单位“1”不同是解答此题的关键。
第一天吃的一半是这个蛋糕的一半，也就是单位“1”的，第二天吃了剩下的一半，也就是剩下的1-=的一半，即单位“1”的；第三条吃了剩下的一半，即1--=的一半，也就是单位“1”的；这样3天一共吃了这块蛋糕的++=即1-。
解答：D
【例3】如下图，已知各种图形的面积都相等，那么可以在“=”后面表示阴影部分面积运算结果的是（）。
A. B. C. D.
思路分析：根据分数的意义，题目中第一个图形是把圆的面积看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占了3份，即阴影部分面积是圆面积的；第二个图形是把正方形的面积看作单位“1”，平均分成2份，阴影部分占了1份，即阴影部分面积是正方形面积的；第三个图形是把三角形的面积看作单位“1”，平均分成了4份，而阴影部分占其中的1份，即阴影部分面积是三角形面积的。又因为三种图形的面积都相等，所以题中阴影部分面积可以用算式-+表示，结果是。
解答：D
【例4】西西喝一瓶饮料，第一次喝了一半后加满水，第二次喝了后加满水，第三次一饮而尽，西西喝的水多还是饮料多？为什么？
思路分析：本题考查的知识点是用比较法来比较水和饮料的多少，解答时先抓住不变的量，西西一共喝了一瓶饮料；西西第一次喝了一半后加满水，第二次喝了后加满水，第三次一饮而尽，说明西西一共喝了+=（杯）水，＞1，所以喝的水多。
解答：西西喝的水多。因为西西先后一共喝了一杯饮料；水一共喝了：+= （杯），＞1，所以喝的水多。
【例5】用简便方法计算下面各题。
（1）（2） 11－ EQ \F(7,10) － EQ \F(3,10)
思路分析：本题考查的知识点是加法的交换律、结合律以及减法的运算性质。
（1）计算时，利用凑整的方法和加法的交换律把分母相同的加数结合在一起计算凑整，即=（+）+（）=1+1=2。
（2）计算时，运用减法的运算性质a-b-c=a-(b+c)先计算出 EQ \F(7,10) 与 EQ \F(3,10) 的和等于1，然后用11-1=10来计算。
解答：（1）（2） 11－ EQ \F(7,10) － EQ \F(3,10)
=（+）+（） =11-( EQ \F(7,10) + EQ \F(3,10) )
=1+1 =11-1
=2 =10
【例6】不通分，直接写出下面算式的得数。
（1）+++ （2）++++
思路分析：本题考查的知识点是异分母分数的加法，解答时，可以利用数形结合思想并结合算式的特征采用“图示法”或“借数法”来解答。
（1）图示法：观察两个算式发现：每个分数的分子都是1，加数中后一个分数的分母是前一个加数分母的2倍，所以可以结合数形结合思想，画出示意图来解答（如下图）。

（2）借数法：根据上图可以看出，如果（1）借一个，（2）借一个，两个算式的和都是1，然后再分别减去和，这样先借（加上）再还（减去）的方法也可以计算出得数，而且计算简单。
解答：方法一：图示法
（1）（2）

+++=1-= ++++=1-=
方法二：借数法
（1）+++ （2）++++
=（++++）- =（+++++）-
=1- =1-
= =