福建省福州市连江县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含简略答案)

福建省福州市连江县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项最符合题目要求．请在答题卡的指定位置填涂所选答案的字母）

1. 下列四个实数，0，，1中，最小的是（    ）

A.  B. 0 C.  D. 1

2. 连江县横跨敖江的含光廊桥全长186米，是敖江首座观景步行桥．下图是含光廊桥建筑图片，其桥墩设计成三角形结构，请你说出其中运用的数学原理是（    ）

A. 三角形的稳定性 B. 三角形的不稳定性

C. 三角形内角和是180° D. 三角形两边之和大于第三边

3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 六边形的外角和为（    ）

A. 180° B. 360° C. 540° D. 720°

5. 为了直观了解我国近十年人口增长率变化趋势，最适合使用的统计图是（    ）

A. 条形图 B. 折线图 C. 扇形图 D. 频数分布直方图

6. 已知三角形的两边长分别为和，第三边长为整数，则该三角形的周长为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，AD是的中线，CE是的中线，若，则等于（    ）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 下列不等式变形中，一定正确的是（    ）

A 若，则 B. 若，则

C. 若，，则 D. 若，则

10. 如图所示，长方形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点，将长方形ABCD沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为；经过第二次翻滚，点A的对应点记为；……依次类推，经过第2022次翻滚，点A的对应点的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请在答题卡的指定位置填写答案）

11. 了解神舟十三号载人飞船各零部件的质量，适合采用的调查方式是__________．（填全面调查或抽样调查）

12. 若一个多边形内角和等于540°，则这个多边形的边数是__________．

13. 写出一个二元一次方程的正整数解__________．（只需写一个答案）

14. 将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH，若，，，则图中阴影部分的面积为__________平方单位．

15. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，由于该商品积压，商店决定打折出售，但要保证利润率不低于20%，则最优惠打__________折．

16. 在中，，的平分线交于点O，的外角平分线所在直线与的平分线相交于点D，与的外角平分线相交于点E，则下列结论一定正确的是__________．（填写所有正确结论的序号）

①，②，③，④.

三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题卡的指定位置填写答案）

17. 计算：

18. 解方程组：

19. 解不等式：，并写出所有非负整数解．

20. 某学校有一块长、宽分别为38m和16m的长方形空地，计划沿边建造一个长宽之比为且面积为的长方形标准篮球场，请判断该学校能否用这块长方形空地建造符合要求的篮球场？并说明理由．

21. 如图，在中，点D，E分别在AB，AC上，点F，G在BC上，EF与DG交于点O，，．

（1）判断DE与BC的位置关系，并证明；

（2）若，求的度数．

22. 为加强“防溺水”安全教育，某校对全体学生进行“防溺水”安全知识测试，学校随机抽取了部分学生的测试成绩（百分制）进行整理、分析（成绩共分成五组：A．，B．，C．，D．，E．），绘制成如下两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）此次抽样调查的样本容量为__________；在扇形统计图中，B组所在扇形的圆心角是__________度；

（2）请将频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于80分定为“优秀”，请你根据调查结果估计全校2000名学生中测试成绩为优秀等级的大约有多少人？

23. 为增强学生体质，丰富学生的课余活动，学校计划添置一批排球和足球，已知购买3个排球和2个足球费用为360元；购买5个排球和3个足球费用为570元．

（1）求排球和足球的单价各是多少元？

（2）若学校计划用不超过3800元的总费用一次性购买这款排球和足球共50个，且购买的足球数量不少于排球数量的，请问学校有哪几种购买方案？

24. 如图，在中，AD为的角平分线，E为射线CB上的一点，过E点作，垂足为F．

（1）若，当点E线段CD上时，EF交AD于G点．

①如图1，求证：．

②画的角平分线分别交AC和BA的延长线于M，N点．请在图1中补全图形，并求证：．

（2）如图2，若点E在CB延长线上，EP平分交AD延长线于点P，试判断与数量关系，并说明理由．

25. 在平面直角坐标系中，，，且点A，B分别在x轴，y轴上．

（1）求点A，B的坐标；

（2）过B点画直线l平行x轴，点C在直线l上，且，求点C的坐标；

（3）若点在第一象限，连接OC交AB于D，且，求实数c的取值范围．

福建省福州市连江县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

一、选择题

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】A

二、填空题

【11题答案】

【答案】全面调查

【12题答案】

【答案】5

【13题答案】

【答案】（答案不唯一）

【14题答案】

【答案】55

【15题答案】

【答案】8

【16题答案】

【答案】①②④

三、解答题

【17题答案】

【答案】1−

【18题答案】

【答案】

【19题答案】

【答案】解集为x≤2，非负整数解为0，1，2

【20题答案】

【答案】不能，理由见解析

【21题答案】

【答案】（1）证明见解析；   

（2）

【22题答案】

【答案】（1）150；144   

（2）图见详解    （3）大约有1040人

【23题答案】

【答案】（1）排球的单价为60元，足球的单价为90元；   

（2）共有三种方案，方案一：购买排球24个，购买足球26个；方案二：购买排球25个，购买足球25个；方案三：购买排球26个，购买足球24个．

【24题答案】

【答案】（1）证明见解析；证明见解析．   

（2）．

【25题答案】

【答案】（1）A（2，0），B（0，4）   

（2）C（−6，4）或（6，4）   

（3）0＜c＜6