福建省福州市鼓楼区福州第一中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

福州一中2021一2022学年度七年级下学期期末考试数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人考号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．

2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．

3、作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 下列各组中的三条线段能组成三角形的是（     ）

A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 5，6，10 D. 4，4，8

2. 自从美国开始对华为实施芯片制裁之后，我们才明白芯片的重要性．我国芯片产业起步较晚，中芯国际在2019年才实现14纳米（nm）芯片工艺风线量产．已知1nm=10-9m，则14纳米可以用科学记数法表示为（    ）

A. m B. m C. m D. m

3. 如图，在中，，，平分，交于，则的大小是（    ）

A. 45° B. 40° C. 54° D. 50°

4. 下列多项式中，不能因式分解的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 在分式（，为正数）中，字母，值分别缩小原来的，则分式的值（    ）

A. 缩小原来的 B. 扩大原来的2倍

C. 不变 D. 缩小为原来的

6. 关于的分式方程，下列说法正确的是（    ）

A. 方程的解是 B. 当时，方程的解是正数

C. 当时，方程的解为负数 D. 当时，方程无解

7. 康康、李梅两人同时从地出发，骑自行车行30千米到地，李梅比康康每小时少走3千米，结果康康先到4分钟，若设康康每小时走千米，则可列方程（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知，，，，则、、的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 若，则的值是（    ）

A. 11 B. 12 C. 13 D. 14

10. 如图，在中，点是中点，点是的中点，点是的中点．连接，交于点．已知，则（    ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

第Ⅱ卷

注意事项：

1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效．

2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．

二、填空题：本题共6小题

11. 要使分式有意义，则的取值范围是________．

12. 已知，则的值为________．

13. 若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为________．

14. 已知，，则的值为________．

15. 已知，则________．

16. 在一个数学九宫格中，当处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的3个数之积都相等时称之为“积的九宫归位”．在如图的九宫格中，已填写了一些数或式子，为了完成“积的九宫归位”，则的值为______．

三、解答题：本题共9小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17. 计算：

（1）

（2）

18. 分解因式：

（1）

（2）

19. 解不等式与方程：

（1）

（2）

20. 先化简，再求值：，其中

21. 如图，在中，，是的平分线，，，在同一条直线上，，，求的度数．

22. 已知，．求下列代数式的值：

（1）；

（2）．

23. 在福州地铁6号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的．

（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，若两队合作40天完成剩余的工程，求乙队提高后的工作效率是提高前工作效率的几倍（用含的式子表示）．

24. 阅读并解决问题：对于形如这样二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式．但对于二次三项式，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：．像这样，先添一个适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”，请用“配方法”解决以下问题．

（1）利用“配方法”分解因式：；

（2）19世纪的法国数学家苏菲热门解决了“把分解因式”这个问题：．请你把因式分解；

（3）若，求和的值；

（4）利用配方法求的最小值，并说明理由．

25. 数学中，常常利用图形面积（相等）来解决问题：

（1）如图，在中，，．若，，，求的长；

（2）如图，在中，已知点，点，点，且经过坐标原点．若，则边上的高的长度为_______；

（3）在中，，是高．是直线上一点，，分别与直线，垂直，垂足分别为点，．试补充图形后探究线段、、之间的数量关系，并说明理由．

福州一中2021一2022学年度七年级下学期期末考试数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人考号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．

2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．

3、作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】B

第Ⅱ卷

注意事项：

1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效．

2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．

二、填空题：本题共6小题

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】20

【14题答案】

【答案】##

【15题答案】

【答案】##-2.5

【16题答案】

【答案】

三、解答题：本题共9小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

【17题答案】

【答案】（1）-2；    （2）2499.96

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）方程无解

【20题答案】

【答案】

【21题答案】

【答案】

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）

【23题答案】

【答案】（1）乙队单独完成这项工程需要450天；   

（2）乙队提高后工作效率是提高前工作效率的倍

【24题答案】

【答案】（1）（a+2）（a-6）；   

（2）   

（3）m=8，n=4；   

（4）最小值为2

【25题答案】

【答案】（1）   

（2）6    （3）或或