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    九年级数学上册华师版·吉林省长春市吉林大学附属中学九上期末试卷附答案

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    九年级数学上册华师版·吉林省长春市吉林大学附属中学九上期末试卷附答案

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    这是一份九年级数学上册华师版·吉林省长春市吉林大学附属中学九上期末试卷附答案,共20页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题,得出结论等内容,欢迎下载使用。


    吉林大学附属中学2021-2022学年度第一学期期末考试九年数学试题

    一、单选题

    1. 的绝对值是(  )

    A.  B. 2021 C.  D.

    2. 预计到2025年,中国5G用户将超过460 000 000,将460 000 000用科学计数法表示为(  

    A.  B.  C.  D.

    3. 下图是由5个相同的小正方体组成的立体图形,这个立体图形的主视图是( 

    A.  B.  C.  D.

    4. 把不等式的解集在数轴上表示出来,正确的是( 

    A.  B.

    C   D.

    5. 关于x的一元二次方程的根的情况是(   

    A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

    C. 只有一个实数根 D. 没有实数根

    6. 下表是小丽填写的实践活动报告的部分内容:

    题目

    测量树顶端到底面的高度

     

    测量目标示意图

    相关数据

     

    设树顶端到地面的高度是,根据以上条件,下列方程正确的是( 

    A.  B.

    C.  D.

    7. 下列尺规作图,能确定ADBD的是(  )

    A.  B.  C.  D.

    8. 如图,均为等腰直角三角形,且顶点AC均在函数图象上,连结于点E,连结.若,则k的值为(   

    A.  B.  C. 4 D.

    二、填空题

    9. 计算:m•(m23_____

    10. abab1,则a2bab2=_____.

    11. 原价为x元的衬衫,若打8折销售,则现在的售价为______元(用含x的代数式表示)

    12. 如图,以的顶点为圆心,长为半径画弧,交边于点,连接.若,则=___

    13. 如图所示的网格是正方形网格,则_____°(点ABP是网格线交点).

    14. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线(为常数)轴交于点,与轴交于点,作轴,与抛物线交于点.若点的坐标为,则________

    三、解答题

    15. 先化简,再求值:,其中

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    16. 小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动.该活动分为两个阶段,第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目(依次用表示),第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目(依次用表示),参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成.用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果,并求小明恰好抽中两个项目的概率.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    17. 在创建文明城市的进程中.某市为美化城市环境,计划种植树木6000棵,由于志愿者的加入,实际每天植树的棵数比原计划多20%,结果提前5天完成任务,求原计划每天植树的棵数.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    18. 请仅用无刻度的直尺完成下列画图,不写画法,保留画图痕迹.

    1)如图①,四边形ABCD中,AB=ADB=D,画出四边形ABCD对称轴m

    2)如图②,四边形ABCD中,ADBCA=D,画出边BC的垂直平分线n

     

     

     

     

    19. 已知:如图,在中,分别为垂足.

    (1)求证:

    (2)求证:四边形是矩形.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    20. 423日是世界读书日,习近平总书记说:读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气.某校响应号召,鼓励师生利用课余时间广泛阅读,该校文学社为了解学生课外阅读情况,抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间,过程如下:

    一、数据收集,从全校随机抽取20学生,进行每周用于课外阅读时间的调查,数据如下(单位:):

    30

    60

    81

    50

    44

    110

    130

    146

    80

    100

    60

    80

    120

    140

    75

    81

    10

    30

    81

    92

    二、整理数据,按如下分段整理样本数据并补全表格:

    课外阅读时间

    等级

    人数

    3

    8

    三、分析数据,补全下列表格中统计量:

    平均数

    中位数

    众数

    80

    81

    四、得出结论:

    ①表格中的数据:           

    ②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为   

    ③如果该校现有学生400人,估计等级为的学生有    人;

    ④假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟,请你用样本平均数估计该校学生每人一年(按52周计算)

    平均阅读    本课外书.

     

     

     

     

     

     

     

     

    21. 甲、乙两车匀速从同一地点到距离出发地480千米处的景点,甲车出发半小时后,乙车以每小时80千米的速度沿同一路线行驶,两车分别到达目的地后停止.甲、乙两车之间的距离y(千米)与甲车行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示.


     

    1)甲车行驶的速度是          千米/小时.

    2)求乙车追上甲车后,yx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范用.

    3)直接写出两车相距5千米时x的值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    22. 教材呈现:(华师版九上28.3圆周角)半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90°(直角).

    教材分析:如图,是⊙O的直径,是直径所对的圆周角,根据上述定理,则,如果我们把看作是180°的圆心角,可以进一步得到的结论:,即:半圆所对的圆周角等于该半圆所对的圆心角的一半.

    联想猜测:那么对于非半圆所对的圆周角,是不是也有类似的规律呢?

    探究化归:不难发现,按圆心与圆周角的位置关系分类,我们可将圆周角分为三类.

    1)圆心在圆周角的一条边(直径)上,如图①.

    2)圆心在圆周角内,如图②,我们将其化归为①情形,作直径.由(1)的结论,                    (∠         +                  

    3)圆心在圆周角外,如图③.显然我们也应将其化归为①的情形予以解决.请同学们在下面自己完成推理过程.


     

     

     

     

     

     

     

    23. 如图,在中,.点P从点出发,沿折线向终点C运动,点P边、边上的运动速度分别为.在点P的运动过程中,过点P所在直线的垂线,交边或边于点Q,以为一边作矩形,且的同侧.设点P的运动时间为t(秒),矩形重叠部分的面积为

    1)求边的长.

    2)当时,          ,当时,          .(用含t的代数式表示)

    3)当点M落在上时,求的值.

    4)当矩形重叠部分图形为四边形时,求S的函数关系式.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    24. 已知抛物线有最高点.


     

    1m          0(填“>=<”);

    2)求二次函数的最大值(用含m的式子表示);

    3)将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线.经过探究发现,随着m的变化,抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系,求这个函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

    4)记(3)所求的函数为H,抛物线G与函数H的图象交于点P,结合图象,求点P的纵坐标的取值范围.


    参考答案

    一、1~5:BCDAA        6~8:BBC

    二、9.m7     10.    11.     12.34      13.45      14.    

    三、15. 解:

    时,

    原式

    16. 画树状图如下

    由树状图知共有6种等可能结果,其中小明恰好抽中两个项目的只有1种情况,

    所以小明恰好抽中两个项目的概率为

    17.解:设原计划每天植树x棵,则实际每天植树(1+20%x棵,

    依题意,得:5

    解得:x200

    经检验x200是原方程的解.

    答:原计划每天植树200棵.

    18. 解:(1)如图①,直线即为所求

    2)如图②,直线所求

    19. (1)证明:∵四边形是平行四边形,

    中,

    (2)证明:∵

    ∴四边形是矩形.

    20.①由已知数据知

    1011个数据分别为8081

    中位数

    故答案为5480.5

    ②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为

    故答案为

    ③估计等级为的学生有(人),

    故答案为160

    ④估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读课外书(本),

    故答案为13

    21. 解:(1)甲行驶的速度为:30÷0.5=60(千米/小时),

    故答案为:60

    2)如图所示:


     

    设甲出发x小时后被乙追上,

    根据题意得: 60x=80x-0.5),

    解得x=2 即甲出发2小时后被乙追上,

    ∴点A的坐标为(20),

    480÷80+0.5=6.5(时), 即点B的坐标为(6.590),

    AB的解析式为y=kx+b,由点AB的坐标可得:

    ,解得

    所以AB的解析式为y=20x-402x6.5);

    乙车的速度每小时为千米

    而乙车的行驶时间为:

    BC的解析式为y=-60x+c 则-60×8+c=0,解得c=480

    BC的解析式为y=-60x+4806.5x8);

    3)根据题意得:

    当甲车出发而乙车还没有出发时,即

    当乙车追上甲车时,时间为2小时,当时,

    解得:

    当乙车超过甲车时,而乙车到达终点时,甲车行驶时间为小时,当时,

    解得:

    当乙车到达后,甲车继续行驶,当时,

    解得: 

    答:甲车出发小时或小时或小时或小时两车相距5千米.

    22. 解:(2)圆心在圆周角内,如图②,我们将其化归为①的情形,作直径

    由(1)的结论,

    3)当圆心在圆周角外,如图③.连接 延长与圆交于点


     

    由(1)的结论,

    23. 解:(1

    2)当时,上,

    而四边形为矩形,

    时,上,如图,

    此时

    故答案为:

    3)如图,当上,落在上,

    此时

    解得:

    如图,当上,落在上,则重合,

    同理可得:

    解得:

    4)当第一次落在上,即时,此时重叠部分的面积为四边形,如图,

    此时

    落在上时,如图,

    同理可得:

    解得:

    时,重叠部分为四边形,如图,

    同理可得:

    如图,当落在上时,

    同理可得:

    解得:

    时,此时重叠部分的面积为四边形,如图,

    此时

    2次落在上时,

    时,此时重叠部分的面积为四边形,如图,

    同理可得:

    综上:

    24. 解:(1)∵y=−mx2+2mx−3有最高点,

    m<0

    m>0,

    故答案为>

    (2)y=-mx2+2mx-3=-mx-12+m-3,抛物线有最大值,

    ∴二次函数y=−mx2+2mx−3的最大值m-3

    3)∵抛物线Gy=-mx-12+m-3,

    ∴平移后的抛物线G1y=-mx-1-m2+m-3,

    ∴抛物线G1顶点坐标为(m+1 m-3,

    x=m+1y=m-3,

    x-y=m+1-m+3=4.

    x-y=4,变形得y=x-4.

    m0m=x-1.

    x-10,

    x1,

    yx的函数关系式为y=x-4x1.

    4)如图,

    函数Hy=x-4x1)图象为射线,

    x=1时,y=1-4=-3x=2时,y=2-4=-2,

    ∴函数H的图象恒过点B2-2,

    ∵抛物线Gy=-mx-12+m-3,

    x=1时,y=m-3x=2时,y=-m+m-3=-3.

    ∴抛物线G恒过点A2-3,

    由图象可知,若抛物线与函数H的图象有交点P,则yAyPyB

    ∴点P纵坐标的取值范围为-3yP-2.

     

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