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吉林省长春市朝阳区吉林大学附属中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)
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这是一份吉林省长春市朝阳区吉林大学附属中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在四个数，0，，0.8中，绝对值最大的是（ ）
A.B.0C.D.0.8
2.某种离心机的最大离心力为17000g，数据17000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.下列运算中，结果正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“数”字所在面的对面文字是（ ）
A.让B.人C.着D.迷
5.如图，，，下列判断不正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，滑雪场有一坡角的滑雪道，滑雪道长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度为（ ）
A.米B.米C.米D.米
7.如图，①以点为圆心，适当长为半径作弧，交、于点、；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，连接，；则一定可以推得的结论是（ ）更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663
A.且B.且
C.且D.且
8.如图，中，，，，点在轴的正半轴上，点在第一象限，且轴，点在点的下方，经过点的反比例函数交于点.若，则的值是（ ）
A.1B.2C.3D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9.若有意义，则的值可以是________.（写出一个即可）
10.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________.
11.正五边形的每一个内角都等于________度.
12.将一副三角尺按如图方式重叠，则的度数为________.
13.如图，以点为位似中心，将放大后得到；，，那么与四边形的面积之比为________.
14.抛物线与轴交于点、.若点的坐标为，则点的坐标为________.
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15.（6分）先化简，再求值：，其中.
16.（6分）一只不透明的袋子中装有3个小球，分别标有编号1，2，3，这些小球除编号外都相同，搅匀后从中任意摸出1个小球，记录小球的编号后放回，搅匀，再从中任意摸出1个小球.请用画树状图或列表的方法，求两次摸到的小球编号之和为4的概率.
17.（6分）如图，在中，点是的中点，连结并延长，与的延长线相交于点.
求证：.
18.（7分）2023年，我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显的优势.经过对某种电动汽车和某款燃油车的对比发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.8元.若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的5倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费.
19.（7分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，其中点、、、均为格点，过点，，的圆弧与线段交于点.仅用无刻度的直尺，按要求画图，保留作图痕迹.
图① 图②
（1）在图①中，确定所在圆的圆心.
（2）在图②中的上，确定点，使.
（3）若每个小正方形的边长均为1，则图②中的长为________.
20.（7分）为培养学生的数学思维，激发学生学习数学的兴趣，我校某班开展了学生数学讲题比赛，分别从男同学和女同学中各选出10位选手参赛，成绩如下：
男同学：85，85，90，75，90，95，80，85，70，95；
女同学：80，95，80，90，85，75，95，80，90，80；
数据整理分析如下表：
根据以上统计信息，回答下列问题：
（1）表中________，________.
（2）女同学小红参加了本次讲题比赛，已知她的成绩在女同学中是中等偏上，则小红的成绩最低可能为________分.
（3）小红认为在此次讲题比赛中，女同学成绩比男同学成绩好，你同意吗？请选择适当的统计量说明理由.
21.（8分）、两地相距900m，甲、乙两人同时从地出发匀速前往地，甲到达地时乙距地300m.甲到达地后立刻以原速返回地，返回途中与乙相遇，相遇后乙也立刻以原速返回地.甲、乙离地的距离与他们出发后经过的时间的函数关系如图所示.
（1）________，________.
（2）求甲从地返回地时，甲离地的距离与他出发后经过的时间的函数关系式.
（3）甲回到地后，再过________min，乙也回到地.
22.（9分）（1）问题情境一：如图①，一只蚂蚁在一个长为100cm，宽为50cm的长方形地毯上爬行，请在图①中画出蚂蚁从点处到达点处需要走的最短路径，依据是________.
图① 图②
（2）问题情境二：如图②，在情境一中的地毯上堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱平行且等于地毯的宽，木块从正面看是一个边长为10cm的等边三角形，求这只蚂蚁从点处出发，翻越木块后到达点处需要走的最短路程.
23.（10分）如图，在菱形中，对角线、相交于点，点是的中点，，.点从点出发，沿着边向点运动，速度是每秒，连结，作点关于的对称点，连结、.设点的运动时间为秒.
（1）线段的长为________.
（2）当点落在线段上时，求的值.
（3）当点在边上，且线段最短时，求的面积.
（4）当是钝角三角形时，直接写出的取值范围.
24.（12分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点，与轴交于点、（点在点的左边），点是抛物对称轴上的任意一点，过点作轴的垂线.
（1）求的值，并直接写出该抛物线顶点的坐标；
（2）连结、、，则周长的最小值为________.
（3）当该抛物线上到轴的距离是到直线的距离的2倍的点恰好有三个时，求与抛物线的交点坐标.
（4）连结、，当点是的外心时，直接写出点的坐标.平均数
中位数
众数
方差
男同学
85
85
60
女同学
85
82.5
45
1.在四个数，0，，0.8中，绝对值最大的是（ ）
A.B.0C.D.0.8
2.某种离心机的最大离心力为17000g，数据17000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.下列运算中，结果正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“数”字所在面的对面文字是（ ）
A.让B.人C.着D.迷
5.如图，，，下列判断不正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，滑雪场有一坡角的滑雪道，滑雪道长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度为（ ）
A.米B.米C.米D.米
7.如图，①以点为圆心，适当长为半径作弧，交、于点、；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，连接，；则一定可以推得的结论是（ ）更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663
A.且B.且
C.且D.且
8.如图，中，，，，点在轴的正半轴上，点在第一象限，且轴，点在点的下方，经过点的反比例函数交于点.若，则的值是（ ）
A.1B.2C.3D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9.若有意义，则的值可以是________.（写出一个即可）
10.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________.
11.正五边形的每一个内角都等于________度.
12.将一副三角尺按如图方式重叠，则的度数为________.
13.如图，以点为位似中心，将放大后得到；，，那么与四边形的面积之比为________.
14.抛物线与轴交于点、.若点的坐标为，则点的坐标为________.
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15.（6分）先化简，再求值：，其中.
16.（6分）一只不透明的袋子中装有3个小球，分别标有编号1，2，3，这些小球除编号外都相同，搅匀后从中任意摸出1个小球，记录小球的编号后放回，搅匀，再从中任意摸出1个小球.请用画树状图或列表的方法，求两次摸到的小球编号之和为4的概率.
17.（6分）如图，在中，点是的中点，连结并延长，与的延长线相交于点.
求证：.
18.（7分）2023年，我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显的优势.经过对某种电动汽车和某款燃油车的对比发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.8元.若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的5倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费.
19.（7分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，其中点、、、均为格点，过点，，的圆弧与线段交于点.仅用无刻度的直尺，按要求画图，保留作图痕迹.
图① 图②
（1）在图①中，确定所在圆的圆心.
（2）在图②中的上，确定点，使.
（3）若每个小正方形的边长均为1，则图②中的长为________.
20.（7分）为培养学生的数学思维，激发学生学习数学的兴趣，我校某班开展了学生数学讲题比赛，分别从男同学和女同学中各选出10位选手参赛，成绩如下：
男同学：85，85，90，75，90，95，80，85，70，95；
女同学：80，95，80，90，85，75，95，80，90，80；
数据整理分析如下表：
根据以上统计信息，回答下列问题：
（1）表中________，________.
（2）女同学小红参加了本次讲题比赛，已知她的成绩在女同学中是中等偏上，则小红的成绩最低可能为________分.
（3）小红认为在此次讲题比赛中，女同学成绩比男同学成绩好，你同意吗？请选择适当的统计量说明理由.
21.（8分）、两地相距900m，甲、乙两人同时从地出发匀速前往地，甲到达地时乙距地300m.甲到达地后立刻以原速返回地，返回途中与乙相遇，相遇后乙也立刻以原速返回地.甲、乙离地的距离与他们出发后经过的时间的函数关系如图所示.
（1）________，________.
（2）求甲从地返回地时，甲离地的距离与他出发后经过的时间的函数关系式.
（3）甲回到地后，再过________min，乙也回到地.
22.（9分）（1）问题情境一：如图①，一只蚂蚁在一个长为100cm，宽为50cm的长方形地毯上爬行，请在图①中画出蚂蚁从点处到达点处需要走的最短路径，依据是________.
图① 图②
（2）问题情境二：如图②，在情境一中的地毯上堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱平行且等于地毯的宽，木块从正面看是一个边长为10cm的等边三角形，求这只蚂蚁从点处出发，翻越木块后到达点处需要走的最短路程.
23.（10分）如图，在菱形中，对角线、相交于点，点是的中点，，.点从点出发，沿着边向点运动，速度是每秒，连结，作点关于的对称点，连结、.设点的运动时间为秒.
（1）线段的长为________.
（2）当点落在线段上时，求的值.
（3）当点在边上，且线段最短时，求的面积.
（4）当是钝角三角形时，直接写出的取值范围.
24.（12分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点，与轴交于点、（点在点的左边），点是抛物对称轴上的任意一点，过点作轴的垂线.
（1）求的值，并直接写出该抛物线顶点的坐标；
（2）连结、、，则周长的最小值为________.
（3）当该抛物线上到轴的距离是到直线的距离的2倍的点恰好有三个时，求与抛物线的交点坐标.
（4）连结、，当点是的外心时，直接写出点的坐标.平均数
中位数
众数
方差
男同学
85
85
60
女同学
85
82.5
45
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