九年级数学上册北师版·辽宁省沈阳市第一三四中学期末试卷附答案

这是一份九年级数学上册北师版·辽宁省沈阳市第一三四中学期末试卷附答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初三模拟一、选择题（每小题3分，共24分）1. 如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是 （   ）A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D. 长方体2. 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（    ）A.  B.  C.  D. 3. 反比例函数y= (k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是（）A. 1 B. 2 C. 4 D. 4. 一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（   ）A.  B.  C.  D. 5. 如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于（ ）.A 42° B. 48° C. 52° D. 58°6. 在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立是（ ）A. ∠D=60° B. ∠A=120° C. ∠C+∠D=180° D. ∠C+∠A=180°7. 同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为（   ）A. 3.2米 B. 4.8米 C. 5.2米 D. 5.6米8. 发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2bx，若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的？(     )A. 第8秒 B. 第10秒 C. 第12秒 D. 第15秒二、填空题（每小题4分，共32分）9. 已知一元二次方程的一个根是x=2，则实数m的值为__________．10. 已知正比例函数与反比例函数的一个交点是（2，3），则另一个交点是___________．11. 如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是__________________（填一种情况即可）．12. 等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=，AD=4，BC=7，则梯形ABCD的周长是______．13. 已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为__cm2．14. 某校初三（2）班想举办班徽设计比赛，全班50名同学，计划每位同学交设计方案一份，拟评选出10份为一等奖，那么该班某位同学获一等奖的概率为______________．15. 抛物线的图象如图所示，则a＋b＋c______0．（填“＜”“＝”“＞”）三、解答题（共94分）16. 计算：    17. 解方程：.        18. 小明和小亮是上海某高校的大学生，他们参加世博志愿者选拔并与甲、乙二人都进入了前4名．现从这4名入选者中确定2名作为志愿者．试用画树形图或列表的方法求出：（1）小明和小亮同时入选的概率；（2）小明和小亮至少有一人入选的概率．          19. 如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为，深为，为方便残疾人士，拟将台阶改成斜坡，高台阶的起点为，斜坡的起始点为（如图所示），现将斜坡的坡角设计为，那么斜坡起点应离点多远？（精确到，，，）     20. 在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；(2)在点A和大树之间选择一点B（A，B，D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；(3)量出A，B两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树CD的高度.（精确到0.1米）（可能用到的参考数据sin35°≈0.57cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）        21. 已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．（1）求证：△EGB是等腰三角形（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小            度时，四边形ACDE成为以ED为底梯形（如图（2））求此梯形的高．                    22. 假设,企业还贷款,应每年一还,还本息,若第一年没还,则第一年本息作为第二年的贷款本金计算. 华泰公司和宜兴公司是分别拥有96名和100名工人的小型企业，为了缓解下岗人员再就业的社会问题， 两企业2017年1月都吸收了部分下岗人员，国家对吸收下岗人员的企业贷款给予优惠，同时按季度（一年四个季度）给予企业补助，每季度补助费为：贷款总数×（吸收再就业人数÷企业原有人数）÷25 ，按两年计．华泰公司吸收了12名下岗人员，得到两年期的贷款和补助费共62.4万元资金，宜兴公司也吸收了12名下岗人员，但因贷款少，得到的补助费比华泰公司的少20%，．（1）2017年1月华泰公司得到的贷款是多少万元？（2）2017年1月宜兴公司得到的贷款是多少万元？ (3)假设两公司第一年都没还一分钱贷款和利息,而是两年后2019年1月才还, 宜兴公司归还贷款及利息比华泰公司少12.1万元,求国家对吸收下岗人员企业贷款年利率.                     23. 在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N．（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN①试说明：；②若∠ABC=60°，AM=4，求点M到AD的距离．（2）如图2，若∠ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）．试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形．
参考答案 一、1~5：CBBCB     6~8：DBB 二、9.    10.（-2，-3）    11.BE=DF     12.17   13.96   14.     15.＜ 三、16.解：===；17.解：因式分解得：（x+1）（x-3）=0，即x+1=0或x-3=0，解得：x1=-1，x2=318. 解：（1）根据题意，如下表：一共有12种可能结果，小明和小亮同时入选的可能结果有2种，因此，小明和小亮同时人选的概率=．（2）由（1）可知，小明和小亮至少有一人入选的结果有10种，∴小明和小亮至少有一人入选的概率为：．19. 解：延长CA，过B点做BD⊥CA于点D 则BD=3×20=60cm在Rt△ABD中 ∠BCD=12°        ∴ CD=BD／tan12°=60／0.213≈282（cm） ∵CD=CA+ADAD=2×30=60                                 所以AC=282-60=222（cm）   20. 解：设CD=x米，∵∠DBC=45°，∴DB=CD=x，AD=x+4.5，在Rt△ACD中，tan∠A=，∴tan35°=，解得：x=10.5，所以大树的高为10.5米．21.（1）证明：∵∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，
∴∠EBF=60°，
∴∠EBG=∠EBF-∠ABC=60°-30°=∠E．
∴GE=GB，
则△EGB是等腰三角形；
（2）解：要使四边形ACDE成为以ED为底的梯形，
则需BC⊥DE，即可求得∠BFD=30°．
设BC与DE的交点是H．在直角三角形DFE中，∠FDH=60°，，在直角三角形DFH中，FH=DF•cos∠BFD=2×cos30°则CH=BC-BH=AB•cos∠ABC-（BF-FH）即此梯形的高是3-2故答案为：3-222. 解：（1）设华泰公司得到的贷款是x万元，由题意，得：x+ x×××8=62.4，解，得x=60（万元）所以，华泰公司得到的贷款是60万元．（2）设宜兴公司得到的贷款是y万元，由题意，得：华泰公司得到的补助是62.4-60=2.4万元，y×××8=2.4×（1-20%），解，得y=50（万元）所以，宜兴公司得到贷款是50万元．（3）设企业贷款年利率是a．由题意得：60（1+a）2-50（1+a）2=12.1，解得a=10%，所以国家对吸收下岗人员的企业贷款年利率为10%．23. 解：（1）证明：在菱形ABCD中，AB=AD，∠BAN=∠DAN，在△ABN和△ADN中，∴△ABN≌△ADN（SAS）；（2）∵∠ABC=90°，∴菱形ABCD是正方形，∴当x=6时，点M与点B重合，AN=DN，△ADN为等腰三角形，当x=12时，点M与点C重合，AD=DN，△ADN为等腰三角形，当AN=AD时，在Rt△ACD中，，CN=AC-AN=，∵正方形ABCD的边BC∥AD，∴△ADN∽△CMN，∴，即，解得CM=，∴BM=BC-AM=6-（）=12- ，x=AB+BM=6+12- =18- ，综上所述，x为6或18-或12时，△ADN为等腰三角形