人教B版 (2019)必修 第二册5.3.2 事件之间的关系与运算习题

课时作业(十六)　事件之间的关系与运算

一、选择题

1．从装有2个红球和2个白球的袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是(　　)

A．取出的球至少有1个红球；取出的球都是红球

B．取出的球恰有1个红球；取出的球恰有1个白球

C.取出的球至少有1个红球；取出的球都是白球

D.取出的球恰有1个白球；取出的球恰有2个白球

2．(多选)关于互斥事件的理解，正确的是(　　)

A．若A发生，则B不发生；若B发生，则A不发生

B.若A发生，则B不发生，若B发生，则A不发生，二者必具其一

C．A发生，B不发生；B发生，A不发生；A，B都不发生

D．若A，B又是对立事件，则A，B中有且只有一个发生

3．对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事件A＝{两弹都击中飞机}，事件B＝{两弹都没击中飞机}，事件C＝{恰有一弹击中飞机)，事件D＝{至少有一弹击中飞机}，下列关系不正确的是(　　)

A．A⊆D    B．B∩D＝∅

C．A∪C＝D    D．A∪B＝B∪D

4．给出以下三个命题：(1)将一枚硬币抛掷两次，记事件A：“两次都出现正面”，事件B：“两次都出现反面”，则事件A与事件B是对立事件；(2)在命题(1)中，事件A与事件B是互斥事件；(3)在10件产品中有3件是次品，从中任取3件，记事件A：“所取3件中最多有2件是次品”，事件B：“所取3件中至少有2件是次品”，则事件A与事件B是互斥事件．其中命题正确的个数是(　　)

A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．3

二、填空题

5．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率为，那么所选3人中都是男生的概率为________．

6．如果事件A，B互斥，记，分别为事件A，B的对立事件，①A∪B是必然事件；②∪是必然事件；③与一定互斥；④与一定不互斥．其中正确的是________．

7．抛掷一颗质地均匀的骰子，事件A为点数不小于4，事件B为点数不大于4，则A∩B＝________．

三、解答题

8．某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3，0.2，0.1，0.4.

(1)求他乘火车或乘飞机去的概率；

(2)求他不乘轮船去的概率；

(3)如果他乘某种交通工具去的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？

9．盒子里有6个红球、4个白球，现从中任取3个球，设事件A＝{取得的3个球有1个红球、2个白球}，事件B＝{取得的3个球有2个红球、1个白球}，事件C＝{取得的3个球至少有1个红球}，事件D＝{取得的3个球既有红球又有白球}．问：

(1)事件D与A，B是什么样的运算关系？

(2)事件C与A的交事件是什么事件？

[尖子生题库]

10．某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：

求：(1)派出医生至多2人的概率；

(2)派出医生至少2人的概率．