数学九年级上册2 平行线分线段成比例当堂达标检测题

2　平行线分线段成比例

1.平行线分线段成比例的基本事实

(1)两条直线被一组平行线所截,所得的　对应线段　成比例. 

(2)应用格式:如图,

∵l3∥l4∥l5,

∴= 　,= 　,== 　. 

2. 推论

(1)平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段　成比例　. 

(2)应用格式:如图,在三角形ABC中,∵DE∥BC,∴= 　. 

1.(2021·内蒙古赤峰模拟)如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是 (A)

A.=   B.=   C.=   D.=

2.如图,已知点D是AB上一点,如果DE∥BC,DF∥AC,点E,F分别在AC,BC上,那么下列比例式中正确的是              (B)

A.=   B.=   C.=   D.=

3.(2021·甘肃兰州期中)如图,直线a,b,c被直线l1,l2所截,交点分别为点A,C,E和点B,D,F.已知a∥b∥c,且AC=3,CE=4,则的值是              (C)

A.   B.   C.   D.

4.(2021·新疆哈密模拟)如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,过点D作BC的平行线交AC于点M,若BC=m,AC=n,则DM=              (C)

A.   B.   C.   D.

5.(2021·甘肃酒泉期末)如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=9,DB=3,CE=2,则AC的长为　8　. 

6.如图,△ABC中有菱形AMPN,如果=,那么= 　. 

7.(2021·内蒙古巴彦淖尔模拟)如图,a∥b∥c,直线m,n与a,b,c分别相交于点A,B,C和点D,E,F.

(1)若AB=3,BC=5,DE=4,求EF的长;

(2)若AB∶BC=2∶5,DF=10,求EF的长.

【解析】(1)∵a∥b∥c,∴=,即=,解得EF=;

(2)∵a∥b∥c,∴==,

∴=,解得EF=.

1.(2021·甘肃酒泉模拟)如图,直线l1∥l2∥l3,l1,l2,l3分别交直线m,n于点A,B,C,D,E,F,AB=EF,BC=,DE=3,则EF=              (A)

A.5   B.6   C.7   D.8

2.(2021·青海玉树模拟)如图,点F是平行四边形ABCD的边CD上一点,射线BF交AD的延长线于点E,则下列结论错误的是              (D)

A.=  B.=  C.=  D.=

3.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,EF∥CD交AB于点F,那么下列比例式中正确的是              (C)

A.=  B.=  C.=  D.=

4.(2021·宁夏银川质检)如图,点E为▱ABCD的边CD延长线上一点,连接BE,交AC于点O,交AD于点F.

求证:BO 2=OF·OE.

【证明】∵四边形ABCD为平行四边形,

∴AB∥CD,AD∥BC,∴=,=,

∴=,即BO2=OF·OE.

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