数学六年级上册2 分数除法单元测试同步达标检测题

第三单元分数除法重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版

一、选择题

1．下面除法算式中，得数小于被除数的是（       ）

A．÷ B．÷8 C．÷1

2．（       ）的倒数比它本身大。

A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．自然数

3．如果（a、b都是不为0的自然数），那么（       ）。

A．a＞b B．a＜b C．a＝b

4．下列各组数中，（       ）互为倒数。

A．和4 B．0.6和 C．和0.7

5．如果A×＝B×＝C×，（A、B、C≠0），那么A、B、C中最大的是（       ）。

A．A B．B C．C D．无法确定

6．下面（       ）算式可以应用乘法分配律简算。

A．2＋×10 B．÷8× C．－×

7．某冰箱厂去年全年生产冰箱220万台，其中上半年产量是下半年的。这个冰箱厂去年下半年的产量是（       ）万台。

A．120 B．100 C．

8．狮子奔跑时的最高时速可以达到60千米/时，比猎豹慢。猎豹奔跑时的最高时速是多少？列式正确的是（       ）。

A． B． C．

二、填空题

9．的倒数是(        )，(        )的倒数是0.2。

10．把一根长的绳子平均分成5段，每段长(        )m：如果每段绳子长，那么这根绳子被平均分成了(        )段。

11．千米是80千米的(        )。

12．米长的铁丝重千克，1千克重的铁丝长(      )米。

13．(        )(        )(        )。

14．一个10分钟的沙漏计时器，里面共装沙45克，1分钟可以漏下这些沙的(        )，漏下这些沙的需要(        )分钟。

15．加工一批零件，师傅单独做3小时完成，徒弟单独做6小时完成，师徒两人同时加工，(        )小时可以完成。

16．王老师小时行了千米，她每小时行(        )千米，行1千米要用(        )小时。

三、口算和估算

17．直接写出得数。

四、脱式计算

18．计算。

（1）               （2）                 （3）

五、解方程或比例

19．解方程。

六、解答题

20．先画图再列式计算。

修路队修一条公路，已经修好了全程的，还剩下1200米未修。这条公路全长多少米？

画图：

列式计算：

21．黔江到长沙的公路长640千米，王老师自己驾车从黔江去长沙，出发前他去加油站加满了一箱油。当行了140千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下。请你帮他算一算，如果中途不加油，他能驾车到达长沙吗？

22．工程队要维修一段路，第一天修了全长的，第二天修了600米，这时还余下全长的。需要维修的路段全长多少米？

23．一列高铁从杭州开往上海，已经行了全程的，恰好距离中点16.8千米处。杭州到上海高铁路线全程多少千米？先把线段图补充完整（请在线段图中标出“16.8千米”和要求的问题。）并解答。

24．为参加“六·一”儿童节文艺汇演，王明敏特意买了一套演出服，价格是140元，其中裤子的价格是上衣的，一件上衣和一条裤子各需多少元？

参考答案：

1．B

【解析】

【分析】

一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以一个小于1的数，结果比原来的数大；一个数除以1，还得原数。

【详解】

A．因为＜1，所以÷＞。

B．因为8＞1，所以÷8＜。

C．÷1＝，得数等于被除数。

故答案为：B

【点睛】

本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。

2．A

【解析】

【分析】

真分数小于1，因此真分数的倒数大于1，比它本身大。据此判断。

【详解】

A．真分数小于1，因此真分数的倒数大于1，比它本身大

B．假分数大于或等于1，它的倒数小于或等于1，等于或小于它本身小。

C．带分数可转化为大于1的假分数，因此它的倒数小于1，比它本身小。

D．自然数中0没有倒数，1的倒数是它本身，大于1的自然数的倒数小于1。

故答案为：A

【点睛】

本题考查了对一个数倒数的认识。理解真分数的倒数比它本身大是解答此题的关键。

3．A

【解析】

【分析】

把转化，当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；与此相反，如果已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小；据此解答。

【详解】

因为，，

可得，所以。

故答案为：A

【点睛】

此题考查了分数除法和分数乘法的应用，也可通过赋值法解答。

4．A

【解析】

【分析】

根据倒数的定义：乘积为1的两个数，互为倒数。据此判断。

【详解】

A．×4＝1，所以和4互为倒数；

B．0.6×＝0.6×0.6＝0.36，所以0.6和不互为倒数；

C．×0.7＝×＝，所以和0.7不互为倒数；

故答案为：A

【点睛】

此题主要利用倒数的定义来分析判断。

5．B

【解析】

【分析】

可以假设A×＝B×＝C×＝1，分别求出A、B、C的值，即可比较出A、B、C的大小。

【详解】

假设A×＝B×＝C×＝1

则A＝，B＝2，C＝

因为2＞＞，所以B＞A＞C，最大的是B。

故答案为：B

【点睛】

解答这种含有算式的连等的式子，往往利用假设法解答。

6．C

【解析】

【分析】

乘法分配律是：两个数的和与一个数相乘，可以分别与这个数相乘后再相加，减法也适合，它的字母形式是：（a＋b）×c＝ac＋bc；或（a－b）×c＝ac－bc，据此解答。

【详解】

A．2＋×10，先计算乘法，再计算加法，不能用乘法分配律；

B．÷8×，按照运算顺序，从左到右的顺序计算，不能用乘法分配律；

C．－×

＝×1－×

＝×（1－）

可以应用乘法分配律。

故答案为：C

【点睛】

熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。

7．A

【解析】

【分析】

上半年产量是下半年的，把下半年的产量看作单位“1”，则全年产量是下半年的（1＋），根据分数除法的意义，下半年产量是220÷（1＋）万台，由此进行列式解答即可。

【详解】

220÷（1＋）

＝220÷

＝120（万台）

故答案为：A

【点睛】

根据分数加法的意义求出全年产量占下半年产量的分率是完成本题的关键。

8．C

【解析】

【分析】

把猎豹的速度看成单位“1”，它的（）就是狮子的速度60千米/时，由此用除法求出猎豹的速度。

【详解】

＝

＝（千米/时）

故答案为：C

【点睛】

本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

9．          5

【解析】

【分析】

将的分子分母互换位置，写出它的倒数；

0.2是小数，先将其写成分数形式，再将分子分母互换位置，写出它的倒数。

【详解】

的倒数是，5的倒数是0.2。

【点睛】

本题考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数。

10．          6

【解析】

【分析】

把一根长的绳子平均分成5段，每段长等于绳子长度除以5；求分成了几段，用绳子长度除以每一段的长度即可。

【详解】

÷5＝（m）

÷＝6（段）

【点睛】

完成本题要注意求的是每段的具体长度，而不是占全部的分率。

11．

【解析】

【分析】

用千米除以80千米，求出千米是80千米的几分之几即可。

【详解】

÷80＝

所以，千米是80千米的。

【点睛】

本题考查了分数除法，求一个数是另一个数的几分之几，用除法。

12．2

【解析】

【分析】

求1千克重的铁丝的长度，用铁丝的长度除以铁丝的质量即可。

【详解】

÷

＝×

＝2（米）

【点睛】

本题考查分数除法的意义及应用，掌握分数除法的计算法则是解题的关键。

13．              

【解析】

【分析】

把该题进行分解，每个等式都等于1，即：减去一个数等于1；除以一个数等于1；3.5乘一个数等于1；根据减数＝被减数－差；一个因数＝积÷另一个因数，除数＝被除数÷商，分别计算出即可。

【详解】

【点睛】

解答此题的关键：应明确每个等式都等于1，进而根据减法、乘与除的互逆关系，分别计算出即可。

14．          7.5

【解析】

【分析】

用1分钟除以10分钟，求出每分钟可以漏下这些沙的几分之几；用除以每分钟漏沙几分之几，求出漏下这些沙的需要多少分钟。

【详解】

1÷10＝

÷＝7.5（分钟）

所以，1分钟可以漏下这些沙的，漏下这些沙的需要7.5分钟。

【点睛】

本题考查了工程问题，工作时间＝工作总量÷工作效率。

15．2

【解析】

【分析】

把工作总量看作单位“1”，则师傅的工作效率是，徒弟的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，即可求出完成的时间。

【详解】

1÷（＋）

＝1÷

＝2（小时）

所以，师徒两人同时加工，2小时可以完成。

【点睛】

本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，根据工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，解题即可。

16．         

【解析】

【分析】

根据路程÷时间＝速度，即可求出每小时行驶的路程；用行驶的时间除以行驶的距离即可求出行1千米用的时间。

【详解】

÷＝（千米）

÷＝（小时）

【点睛】

本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。

17．；；21；；     

；；40；

【解析】

略

18．（1）；（2）；（3）

【解析】

【分析】

（1）（2）（3）根据运算顺序从左往右依次运算即可。

【详解】

（1）

（2）

（3）

19．；；

【解析】

【分析】

第一题方程左右两边同时减去即可；

第二题方程左右两边同时除以即可；

第三题方程左右两边先同时加上2x，将其转化为，再左右两边同时减去，最后同时除以2。

【详解】

解：

；

解：

；

解：

20．见详解

【解析】

【分析】

根据题意可得，剩下的1200千米占全长的，据此列式求出这条公路的全长即可。

【详解】

画图：

列式计算：

（米）

答：这条公路全长3000米。

【点睛】

本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。

21．能

【解析】

【分析】

把整箱油可以行驶的路程看作单位“1”，这箱油的（1－）可以行驶140千米，根据“量÷对应的分率”求出这箱油行驶的总路程，最后和黔江到长沙的总路程比较大小，据此解答。

【详解】

140÷（1－）

＝140÷

＝700（千米）

因为700千米＞640千米，所以不加油可以到达长沙。

答：如果中途不加油，王老师能驾车到达长沙。

【点睛】

找出量和对应的分率利用分数除法求出这箱油可以行驶的总路程是解答题目的关键。

22．2000米

【解析】

【分析】

根据题意可知，两天共修了全长的1－，再减去即可求出第二天修的米数占全长的几分之几。根据分数除法的意义，用600米除以第二天修的米数占全长的几分之几即可求出全长。

【详解】

600÷（1－－）

＝600÷

＝2000（米）；

答：需要维修的路段全长2000米。

【点睛】

先求出第二天修的米数占全长的几分之几是解答本题的关键，再根据分数除法的意义解答。

23．作图见详解； 168千米。

【解析】

【分析】

用一条线段表示杭州到上海的全程，求全程在线段图上用问号表示，找到线段的中点，即全程的处，中点往右一段表示16.8千米，据此作图。根据线段图，将全程看作单位“1”，已经行了全程的，超过中点（），超过的距离÷对应分率＝全程，据此列式解答。

【详解】

16.8÷（）

＝16.8÷

＝168（千米）

答∶杭州到上海高铁路线全程168千米。

【点睛】

关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。

24．一件上衣90元；一条裤子50元

【解析】

【分析】

根据题意，可设上衣的价格为x元，则裤子的价格为元，则有，解此方程即可求得一件上衣和一条裤子各需多少元。

【详解】

解：设上衣的价格为x元，则裤子的价格为元

＝＝50

答：一件上衣90元、一条裤子50元。

【点睛】

找出一条上衣、一条裤子的价格和140元之间的等量关系是解答本题的关键。