专题15 传送带模型——2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

专题15  传送带模型

（时间：30分钟）

1、如图所示，某时刻将质量为10kg的货物轻放在匀速运动的水平传送带最左端，当货物与传送带速度恰好相等时，传送带突然停止运动，货物最后停在传送带上。货物与传送带间的动摩擦因数为0.5，货物在传送带上留下的划痕长为10cm，重力加速度取 10m/s2，则货物（　　）

A．总位移为10cm B．运动的总时间为0.2s

C．与传送带由摩擦而产生的热量为5J D．获得的最大动能为5J

【答案】  D

【解析】

A．设传送带的速度为v，经时间t货物与传送带速度相等，则货物相对传送带的位移为

即为划痕长度，当传送带停止货物做匀减速运动，由于加速和减速过程的加速度大小相等，则货物在传送带上减速的位移为

由于加速过程留下划痕长度与减速过程留下划痕长度重合，则货物的总位移为两倍的划痕长度即为20cm，故A错误；

B．货物减速的位移为10cm，加速度为

则有

解得

总时间为

故B错误；

C．与传送带由摩擦而产生的热量为

故C错误；

D．当货物与传送带速度相等时速度最大，动能最大，则

得

则最大动能为

故D正确。

故选D。

2、如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （　　）

A．粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小

B．粮袋开始运动的加速度为g（sin θ－μcos θ），若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动

C．若μ≥tan θ，则粮袋从A到B一定是一直做加速运动

D．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a>gsinθ

【答案】  A

【解析】

A.粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于等于v；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v，故A正确.

B.粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为μmgcosθ，根据牛顿第二定律得到，加速度a=g（sinθ+μcosθ），若μ＜tanθ，则重力的下滑分力大于滑动摩擦力，故a的方向一直向下，粮袋从A到B一直是做加速运动，可能是一直以g（sinθ+μcosθ）的加速度匀加速，也可能先以g（sinθ+μcosθ）的加速度匀加速，后以g（sinθ-μcosθ）匀加速；故B错误.

C.若μ≥tanθ，粮袋从A到B可能是一直做加速运动，有可能在二者的速度相等后，粮袋做匀速直线运动；故C错误.

D.由上分析可知，粮袋从A到B不一定一直匀加速运动，故D错误.

3、（多选）如图所示，倾角为θ的足够长的传送带沿顺时针方向转动，转动速度大小为v1，一个物块从传送带底端以初速度大小v2（v2>v1）上滑，同时物块受到平行于传送带向上的恒力F作用，物块与传送带间的动摩擦因数μ=tanθ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列物块运动的v–t图像可能正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】  ABD

【解析】

A．因，则物块相对于传送带向上运动，所受滑动摩擦力向下，若，则物块的加速度向上，将一直向上做匀加速直线运动，故A正确；

B． 若，则物块的加速度为零，将一直以v2向上做匀速直线运动，故B正确；

CD．若，则加速度向下，物块将向上做匀减速直线运动，当两者速度相等时，物块受静摩擦力和向上的拉力，合外力为零，则物块与传送带一起向上做匀速直线运动，故C错误，D正确。

故选ABD。

4、（多选）两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以不变的速率v运行。将质量为m的物体A（可视为质点）轻轻放在传送带左端，经时间t后，A的速度变为v，再经过时间t后，到达传送带右端。则正确的说法是（　　）

A．物体A在传送带上留下的划痕在物体左侧

B．物体A在传送带上留下的划痕长为vt

C．物体A在传送带上留下的划痕长为0.5vt

D．物体A由传送带左端到右端的平均速度为0.75v

【答案】  CD

【解析】

A．物体A轻轻放在传送带左端后，相对于传送带向左滑动，所以物体A在传送带上留下的划痕在物体右侧，故A错误；

BC．当物体速度达到传送带速度v时，物块的位移

传送带的位移

则在传送带上留下的划痕长为

由上可知物体A在传送带上留下的划痕在物体右侧，故C正确，B错误；

D．物体A由传送带左端到右端的平均速度为

故D正确。

故选CD。

5、如图所示，水平传送带A、B两端相距x＝2m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.125，物体滑上传送带A端的瞬时速度vA＝3m/s，到达B端的瞬时速度设为vB。g取10m/s2，下列说法中正确的是（　　）

A．若传送带顺时针匀速转动，物体刚开始滑上传送带A端时一定做匀加速运动

B．若传送带顺时针匀速转动，物体在水平传送带上运动时有可能不受摩擦力

C．若传送带逆时针匀速转动，则vB一定小于2m/s

D．若传送带顺时针匀速转动，则vB一定大于2m/s

【答案】  B

【解析】

A．若传送带顺时针匀速转动，若传送带的速度小于3m/s，则物体在传送带上做匀减速运动，故A错误；

B．若传送带顺时针匀速转动，若传送带的速度等于3m/s，则物体在传送带上做匀速运动，所以物体可能不受摩擦力，故B正确；

C．若传送带逆时针匀速转动，加速度大小

减速到零所用的时间为

发生的位移为

说明物体在传送带上一直做匀减速运动，由速度位移公式有

即

解得

故C错误；

D．若传送带顺时针匀速转动且速度为2m/s，则物体速度减速到与传送带速度相同时发生的位移为

说明物体到达传送带B端时速度与传送带速度相等即为2m/s，故D错误。

故选B。

6、传送带广泛的应用于物品的传输、分拣、分装等工作中，某煤炭企业利用如图所示的三角形传送带进行不同品质煤的分拣，传送带以的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是，且与水平方向的夹角均为。现有两方形煤块A、B（可视为质点）从传送带顶端静止释放，煤块与传送带间的动摩擦因数均为0.5，下列说法正确的是（　　）

A．煤块A、B在传送带上的划痕长度不相同

B．煤块A、B受到的摩擦力方向都与其运动方向相反

C．煤块A比煤块B后到达传送带底端

D．煤块A运动至传送带底端时速度大小为

【答案】  A

【解析】

B．煤块A开始受到的摩擦力方向沿传送带方向向下，与运动方向相同，煤块B下滑过程中受到的摩擦力方向沿传送带方向向上，与运动方向相反，选项B错误；

CD．对煤块A根据牛顿第二定律可得

解得

煤块A达到与传送带共速的时间

位移

故不可能与传送带共速，煤块A一直以向下加速，达到底部的时间设为，则有

解得

达到底端的速度为

对煤块B根据牛顿第二定律可得

解得

煤块B达到底部的时间设为，则有

解得

所以A先达到底部，选项CD错误；

A．煤块A相对于传送带的位移

煤块B相对于传送带的位移

所以煤块A、B在传送带上的划痕长度不相同，选项A正确。

故选A。

7、（多选）如图所示，传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，则小木块的速度随时间变化关系可能正确的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】  BCD

【解析】

初状态时：重力的分力与摩擦力均沿着斜面向下，且都是恒力，所以物体先沿斜面匀加速直线运动，由牛顿第二定律得

B.物体可能一直以加速度a1做匀加速直线运动，故B正确；

C.当物体速度达到传送带速度后，最大静摩擦力可能大于重力沿斜面方向上的分力，物体与传送带速度相等后，一起做匀速直线运动，故C正确；

AD.当物体速度达到传送带速度后，最大静摩擦力可能小于重力沿斜面方向上的分力，物体与传送带速度相等后，加速度大小为

物体继续做匀加速直线运动，故D正确，A错误。

故选BCD。

8、（多选）某一实验室的传送装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB=6m，BC段是倾斜的，长度LBC=5m，倾角为37o，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带v=4m/s的恒定速率顺时针运转．现将一个工件（可看成质点）无初速度地放在A点。已知工件与传送带间的动摩擦=0.5，已知：重力加速度g=10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（　　）

A．工件第一次到达B点所用的时间1.9s

B．工件沿传送带BC向上运动的最大位移为5m

C．工件沿传送带运动，仍能回到A点

D．工件第一次返回B点后，会在传送带上来回往复运动

【答案】  AD

【解析】

A．工件刚放在水平传送带上的加速度为a1，由牛顿第二定律得

μmg=ma1

代入数据解得

a1=μg=5 m/s2

经t1时间与传送带的速度相同，则有

前进的位移为

x1=a1t12=1.6m

此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时

所以工件第一次到达B点所用的时间为

t=t1+t2=1.9s

选项A正确；

B．设工件上升的最大位移为s，由牛顿第二定律得

mgsinθ-μmgcosθ=ma2

代入数据解得

a2＝2m/s2

由匀变速直线运动的速度位移公式得

代入数据解得

s=4m

选项B错误；

CD．工件到达最高点后将沿斜面下滑，下滑的加速度仍为a2＝2m/s2，则滑到斜面底端时的速度为4m/s，然后滑上水平传送带做匀减速运动，加速度为a1 =5 m/s2，当速度减为零时滑行的距离为

然后返回向右运动，则物体不能回到A点；物体向右加速，当到达斜面底端时的速度仍为4m/s，然后滑上斜面重复原来的运动，可知工件第一次返回B点后，会在传送带上来回往复运动，选项C错误，D正确。

故选AD。

9、如图所示，传送带与地面夹角θ＝37°，从A到B长度为L＝10.25 m，传送带以v0＝10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速地放一个质量为m＝0.5 kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，求：

（1）煤块从A到B的时间；

（2）煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。

【答案】  （1）1.5 s；（2）5 m

【解析】

（1）煤块刚放上时，受到向下的摩擦力，其加速度为

煤块加速至与传送带速度相等时需要的时间为

发生的位移为

达到v0后，受到向上的摩擦力，则

解得：；

煤块从A到B的时间为

（2）第一过程痕迹长为

第二过程痕迹长

Δx1与Δx2部分重合，故痕迹总长为5 m。

10、如图甲所示，水平传送带AB逆时针匀速转动，左端通过长度可忽略的圆弧与一倾角θ=37°的斜面平滑连接。一物块从斜面上O点由静止开始下滑，以某一初速度从传送带左端滑上，在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示（图中取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点）。已知传送带的速度保持不变，物块与斜面、物块与传送带的动摩擦因数μ相同。（已知重力加速度g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：（计算结果保留两位有效数字）

（1）动摩擦因数μ；

（2）OA的距离s；

（3）物块第一次在传送带上向左运动和在斜面上上升到最高点所用的总时间t。

【答案】  （1）µ = 0.20；（2）s = 1.8m；（3）t= 2.8s

【解析】

（1）物块在传送带上运动，由牛顿第二定律得

由图像可得

解得

（2）物块在斜面上滑下时由牛顿第二定律得

由运动学公式得

由图像得

解得

（3）设物块在传送带上向左运动的时间为t1，由图像可得

物块以的初速度在斜面上上升到最高点，有

又

解得

11、（多选）如图甲，倾角为θ的传送带始终以恒定速率v2逆时针运行，t=0时初速度大小为v1（v1＞v2）的小物块从传送带的底端滑上传送带，其速度随时间变化的v﹣t图象如图乙，则（　　）

A．0~t3时间内，小物块所受到的摩擦力始终不变

B．小物块与传送带间的动摩擦因数满足μ<tanθ

C．t2时刻，小物块离传送带底端的距离达到最大

D．小物块返回传送带底端时的速率小于v1

【答案】  BD

【解析】

A．由图像可知，在时刻，小物体加速度发生变化，故在时刻之前摩擦力沿斜面向下，之后沿斜面向上，发生了变化，故A错误；

B．时刻小物块与传送带速度相等，之后仍然能继续相加加速度，故

即，故B正确；

C．由图像可知，在时刻物体速度反向，故时刻小物块离斜面底端距离最大，故C错误；

D．小物块返回斜面底端时，整个过程中，重力做功为0，摩擦力做负功，由动能定理可知，其返回低端速度小于初速度，故D正确；

故选BD。

12、如图所示，一足够长的水平传送带以速度匀速运动，质量为的小物块P和质量为的小物块Q由通过定滑轮的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长.某时刻给P、Q同时提供等大的初速度，使Q竖直向上运动、P从传送带左端冲上传送带，P与定滑轮间的绳子水平。已知物块P与传送带间的动摩擦因数，重力加速度为，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块Q都没有上升到定滑轮处。求：

（1）物块P在传送带上向右运动的最大距离；

（2）物块P离开传送带时的速度。

【答案】  （1）1.25m；（2） m/s

【解析】

（1）物块刚冲上传送带时，设的加速度为，轻绳的拉力为，因的初速度大于传送带的速度，则相对传送带向右运动，故受到向左的摩擦力作用，对由牛顿第二定律得

对受力分析可知，在竖直方向受向下的重力和向上的拉力作用，由牛顿第二定律得

联立解得

物块先减速到与传送带速度相同，设位移为，则有

解得

共速后，由于摩擦力

故不可能随传送带一起匀速运动，继续向右减速，摩擦力方向水平向右，设此时的加速度为，轻绳的拉力为，对，由牛顿第二定律得

对，由牛顿第二定律得

联立解得

设减速到0位移为，则有

解得

物块在传送带上向右运动的最大距离

解得

（2）向右运动的速度减为0后，再以大小为的加速度向左做匀加速运动，直到从左端离开传送带，由运动学公式有

解得