专题17 实验 探究加速度与物体受力、物体质量的关系——2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

专题17  实验  探究加速度与物体受力、物体质量的关系

（时间：30分钟）

1．利用图（甲）示装置可以做力学中的许多实验

（i）以下说法正确的是______；

A．利用此装置“研究匀变速直线运动” 时，必须设法消除小车和木板间的摩擦阻力的影响

B．利用此装置探究 “小车的加速度与质量的关系” 并用图象法处理数据时，如果画出的a-M关系图象不是直线，就可确定加速度与质量成反比

C．利用此装置探究“功与速度变化的关系”实验时，应将木板带打点计时器的一端适当垫高，这样做的目的是利用小车重力沿斜面分力补偿小车运动中所受阻力的影响

（ii）甲同学在利用此装置进行“探究加速度a与力F的关系”的实验过程中，打出了一条纸带。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，用刻度尺测量计数点间的距离如图（乙）所示。 已知打点计时器所用电源的频率为50Hz。求：

①从图中所给的刻度尺上读出A、B两点间的距离s1 =______cm；

②该小车的加速度a =______m/s2。

③实验的过程中，甲同学不断增加所挂钩码的个数，导致钩码的质量远远大于小车的质量， 则小车加速度a的值随钩码的个数的增加将趋近于______的值。

【答案】  C    0.70    0.2    当地的重力加速度

【解析】

（i）A．利用此装置“研究匀变速直线运动”时，不需要消除摩擦力的影响，故A错误；

B．利用此装置探究“小车的加速度与质量的关系”，并用图象法处理数据时，如果画出的a-M关系图象不是直线，确定加速度a与质量M成反比，应该作图线，看是否成正比，若成正比，说明a与M成反比，故B错误。

C．利用此装置探究“功与速度变化的关系”实验时，应将木板带打点计时器的一端适当垫高，这样做的目的是利用小车重力沿斜面分力补偿小车运动中所受阻力的影响。故C正确。故选C。

（ii）从图中所给的刻度尺上读出A、B两点间的距离S1=0.70cm。

B、C间的距离S2=0.90cm，根据

得

对整体分析，根据牛顿第二定律得

当时，a趋向于g。

2．某同学为了探究“加速度与力、质量的关系”，设计了如图所示实验装置。

（1）某同学先平衡摩擦力。他将连接小车的纸带穿过打点计时器的限位孔，不挂小盘的小车靠着计时器放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端垫高，然后__________。经多次调整木板倾角，直到观察到打出来的纸带上的点间隔均匀，就说明已经平衡好小车所受的摩擦力。

（2）平衡好摩擦力后，挂上装有重物的小盘，得到如图所示的纸带，已知打点计时器所使用的交流电频率为50Hz，则小车的加速度为__________（保留两位有效数字）。

（3）某同学用小盘和重物的重力作为小车所受的合力F，所得的F与真实值相比_______（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。

（4）最后某同学用他的实验数据绘制了一个图像，发现图像没有过原点，形成的原因可能是_________。

A．小车释放时具有一定的初速度

B．绘制啊图像时，只将小盘中重物的重力作为合力F

C．平衡摩擦力时长木板倾角过大

D．绳子并没有平行于长木板

【答案】  接通计时器电源，轻推小车    2.0    偏大    BC

【解析】

（1）打点计时器的正确操作是先接通计时器的电源，再轻推小车。

（2）利用逐差法计算加速度有

（3）根据牛顿第二定律有

解得

则小盘和重物的重力作为小车所受的合力F，所得的F与真实值相比偏大。

（4）由图像可知，没有拉力时，小车也有加速度，做加速运动，所以可能的原因为平衡摩擦力时长木板倾角过大，或者绘制图像时，只将小盘中重物的重力作为合力F，所以BC正确；AD错误；

故选BC。

3．关于验证牛顿第二定律的实验

（1）本实验采用的科学方法是___________。

A．理想实验法

B．等效替代法

C．控制变量法

D．建立物理模型法

（2）在研究作用力一定时加速度与质量成反比的结论时，下列说法中正确的是___________。

A．平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上

B．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力

C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源

D．小车运动的加速度，可从天平测出装砂小桶和砂的质量m及小车质量。直接用公式求出（）

（3）实验中，保持小车的质量不变，改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据在坐标纸上画出关系的点迹，如下图所示。经过分析，发现这些点迹存在一些问题，产生这些问题的主要原因可能是___________。

A．轨道与水平方向夹角太大

B．轨道保持了水平状态，没有平衡摩擦力

C．所挂钩码的总质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势

D．所用小车的质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势。

【答案】  C    B    BC

【解析】

（1）在验证牛顿第二定律中，研究加速度a，小车质量M，小车受到的拉力F三者间的关系，采取的是控制变量法。

故选C。

（2）A．平衡摩擦力时，应将装砂的小桶从小车上拿去，轻轻推动小车，是小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，A错误；

B．每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，B正确；

C．实验时，如果先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，另外打点计时器刚接通电源打出的点不稳定，因此要求实验时，先接通打点计时器的电源，再放开小车，C错误；

D．该选项的方法成立的前提是牛顿第二定律即加速度与质量成反比，而本实验中我们是验证牛顿第二定律，故发生了循环论证，D错误。

故选B。

（3）AB．拉力不为零时，加速度仍为零，可能没有平衡摩擦力， A错误B正确；

CD．造成上部点迹有向下弯曲趋势，原因是没有满足所挂钩码的总质量远远小于小车质量，C正确D错误。

故选BC。

4．某同学在“验证牛顿运动定律”的实验中

（1）已进行平衡小车摩擦力的步骤，但拉小车的细线与木板不平行，如图甲所示，那么，释放小车后小车实际的加速度______（选填“逐渐变大”或“逐渐变小”）。

（2）他通过调整滑轮使细线与木板平行后，重新实验，打出一条纸带，每打5个点取一个计数点，再用刻度尺测量，如图乙所示，则可读得AB段的距离=______cm，BC段的距离=_______cm；已知交流电源的频率为50Hz，由图乙可计算出小车运动的加速度a=______m/s2（计算结果保留二位效数字）。

（3）他又不断通过增加砂桶中沙的质量来改变对小车的拉力，并相应测出小车的加速度，再把每组数据描点，最后得到如图丙的图线，图线上部弯曲的原因是______。

【答案】  逐渐变小    4.20    5.00    0.20    未满足砂桶和沙的质量远小于小车质量

【解析】

（1）由图可知，当细线不平行的时候细线有垂直于木板的分力使小车压木板的正压力变大，从而使摩擦力变大，随着小车往下滑动，细线与木板的夹角变大，摩擦力变大，且在沿着木板方向的分力变小，故加速度逐渐减小；

（2）刻度尺需要估读，所以，，每打5个点取一个计数点，故

小车的加速度为

（3）从图像上看出：F从0开始增加，沙和砂桶的质量远小于小车的质量，慢慢的沙的质量在增加，那么后面沙和砂桶的质量就没有远小于小车的质量，会导致绳子的拉力与沙和砂桶的总重力相差较大，所以原因是未满足砂桶和沙的质量远小于小车质量。

5．在“探究加速度与力、质量的关系”时，某班A小组同学按教材中的实验方案组装了一套实验装置如图甲所示。

（1）某一次实验，同学先接通打点计时器，后释放小车，打出如图所示的纸带，该纸带的左端与小车连接，则根据该纸带可以分析该同学做实验时存在的两个问题分别为___________；__________。

（2）正确操作后，同学通过对另一条清晰纸带的分析，在图像（s为从第一个记时点开始经t时间内的位移）中描出了一些点，如图丙所示。则小车运动的加速度大小________（结果保留两位有效数字）。

【答案】  没有在靠近打点计时器位置处释放小车    所挂重物距离地面太近，导致小车运动的后阶段重物已经落地    4.8（4.7至4.9）

【解析】

（1）左边一部分纸带没有打上点，说明没有在靠近打点计时器位置处释放小车。

右边一部分纸带点迹均匀，说明所挂重物距离地面太近，导致小车运动的后阶段重物已经落地。

（2）描点作图，让直线尽量通过多的点，不在直线上的点尽量分布在直线的两侧，如图所示

由匀变速直线运动的公式，可知，所以图像的斜率

解得

由于误差（4.7至4.9）均可。

6．某同学进行“探究加速度与物体受力的关系”的实验。将实验器材按图甲所示安装好。已知打点计时器的工作频率为50 Hz。请完成下列相关内容：

（1）该同学在进行平衡摩擦力的操作时，将木板垫高后，在_________（选填“挂”或“不挂”）小吊盘（含砝码）的情况下，轻推小车，让小车拖着纸带运动，得到了如图乙所示的纸带，则该同学平衡摩擦力时木板的倾角_________（选填“过大”“过小”或“适中”）。

（2）该同学按步骤（1）操作后，保持小车质量不变，通过改变小吊盘中砝码的质量来改变小车受到的合外力，得到了多组数据。

①根据实验数据作出了如下a-F图像，则符合该同学实验结果的是_______。

A． B． C．

②某次实验打出的纸带如图丙所示，其中每两个计数点之间有四个计时点未画出，则对应的小车加速度为_______m/s2；打点计时器打E点时，对应的小车速度为_______m/s。（计算结果保留两位有效数字）

【答案】  不挂    过大    B    1.6    0.99

【解析】

（1）在平衡摩擦力时，小车在运动方向上只受到摩擦力和重力的分力，所以不挂小吊盘（含砝码）。

由题图乙可知纸带上点间距随小车的运动不断增大，说明小车做加速运动，即平衡摩擦力过度，则该同学平衡摩擦力时木板的倾角过大。

（2）①当平衡摩擦力过度时，小车在F=0时即具有加速度，故B图像符合该同学的实验结果。故选B。

②由题意可知相邻两计数点间的时间间隔为

T=5×0.02s=0.1s

根据逐差法可得小车的加速度为

打点计时器打E点时，对应的小车速度为D、F间的平均速度，即

7．某物理课外小组利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的木块（质量约100g）相连，另一端可悬挂钩码。本实验中所用钩码质量相同（均为20g）。实验如下：

（1）将n（依次取n=6，5，4，3，2）个钩码挂在轻绳右端，用手按住木块、调整滑轮高度使。上方轻绳与木板______。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，得到s-t图像，经数据处理后可得到相应的加速度a。

（2）n不同对应的a值也不同。n=2时的s-t图像如图（b）所示；由图（b）可求出此时小车的加速度a2=______m/s2（保留2位有效数字）。

（3）若实验的测量数据都较准确，利用实验数据作出a-n图像，则该课外小组的实验结果应该是下列图像______。（填图像代号）

A．B．C．D．

【答案】  平行    0.40（0.39-0.41）    D

【解析】

（1）轻绳与木板平行，这样才能保证拉力的方向是沿水平方向；

（2）由题中（b）图可得，当时间t=2.000s时，s=0.80m，根据

可得

（3）根据牛顿第二定律得，对木块

对钩码

联立可得

得

所以，加速度a与n不是线性关系，且不过原点，ABC错误，D正确。

故选D。

8．某试验小组利用拉力传感器来验证牛顿第二定律，实验装置如图。他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到的拉力F的大小；小车后面固定－打点计时器，通过拴在小车上的纸带，可测量小车匀加速运动的速度与加速度。

（1）若交流电的频率为50Hz，则根据如图所打纸带的打点记录，小车此次运动经B点时的速度______m/s，小车的加速度a=______m/s2。

（2）要验证牛顿第二定律，除了前面提及的器材及已测出的物理量外，实验中还要使用______来测量出______。

（3）由于小车所受阻力f的大小难以测量，为了尽量减小实验的误差，需尽可能降低小车所受阻力f的影响，以下采取的措施中必要的是______。

A．适当垫高长木板无滑轮的一端，使未挂钩码的小车被轻推后恰能拖着纸带匀速下滑

B．应使钩码总质量m远小于小车（加上传感器）的总质量M

C．定滑轮的轮轴要尽量光滑

D．适当增大钩码的总质量m

【答案】  0.40    1.46    天平    小车总质量    AD

【解析】

（1）根据平均速度表示瞬时速度可得小车此次运动经B点时的速度为

根据

可得，小车的加速度为

（2）[3要验证牛顿第二定律，根据

可知该实验需要测量质量，所以实验中还要使用天平，来测量出小车的总质量。

（3）A．实验中需要平衡摩擦力，平衡摩擦力的操作，适当垫高长木板无滑轮的一端，使未挂钩码的小车被轻推后恰能拖着纸带匀速下滑，所以A正确；

BC．实验中用拉力传感器直接测出了小车的拉力大小，因此对小车的质量和所挂钩码质量没有具体的要求，定滑轮的轮轴是否光滑也无关，所以BC错误；

D．适当增大钩码的总质量m可以减小摩擦阻力产生的相对误差，所以D正确；

故选AD。

9．图1为“验证加速度与质量关系”的实验装置，图2为同时释放小车甲、乙后打出的两条纸带（相邻计数点间均有4个点并未画出）。忽略绳子的质量以及滑轮与绳子间的摩擦。

（1）测量得到各相邻计数点间的距离如下表所示（单位：cm）：

可以判断小车___________（填“甲”或“乙”）的加速度较大。请通过定量分析，说明你的判断依据：___________。

（2）测得甲、乙两车质量分别为M1、M2，加速度分别为a1、a2，若在误差允许范围内满足___________（用a1、a2、M1、M2表示），则验证了加速度与质量的关系。

（3）欲得到（2）中的实验结论，下列操作必要的有___________。

A．连接小车的细绳与桌面平行

B．平衡两小车和桌面间的摩擦力

C．用天平测量动滑轮和钩码的总质量

【答案】  甲    根据加速度可知，大的则加速度大，纸带甲相等时间内的位移差约为，而乙纸带为，故甲纸带的加速度更大        AB

【解析】

（1）由图表可知，甲的纸带上两点相差距离差大于乙，故甲的加速度较大；

根据加速度可知，大的则加速度大，纸带甲相等时间内的位移差约为，而乙纸带为，故甲纸带的加速度更大；

（2）绳子两边受力相等，由牛顿第二定律可得，故

（3）实验中需要绳子的拉力为小车受力的合外力，则需要平衡摩擦力，且细绳与桌面平行。由于拉两边小车的绳子是一根绳子，拉力相等，故不需要测量动滑轮组和砝码的总质量。

故AB。

10．某研究性学习小组采用如图甲所示的装置测量重力加速度g。提供的器材有：气垫导轨（总长度为L）、滑块（总质量为m，装有宽度为d的遮光板）、光电门两只（配接数字计时器）、垫块若干、米尺。在一次实验中，测出导轨顶端距水平面的高度为h，两光电门间的距离为s。打开气泵，让滑块从导轨顶端由静止开始向下运动，读出遮光板从光电门1到达光电门2所用的时间为t。

（1）使用游标卡尺测量遮光板的宽度d如图乙所示，则遮光板的宽度______。

（2）保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，记录两个光电门之间的距离s和对应的时间t，根据实验数据作出图像如图丙所示，若图中直线的斜率为k，根据图像得出重力加速度______（用题目中所给的符号表示）。

（3）若滑块与导轨间还有比较小的大小为f的摩擦力，则重力加速度测量结果表达式修正为______（用题目中所给的符号表示）。

【答案】  0.510       

【解析】

（1）主尺读数为5，游标尺读数为

所以读数为

即遮光板的宽度为。

（2）设遮光板经过光电门1的速度为v，根据运动学公式有

整理有

由几何关系有

所以有

结合题意有

解得

（3）若有摩擦力的话，对滑块受力分析有

解得

所以

即

解得

。