专题38 子弹打木块模型——2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

专题38  子弹打木块模型

（时间：30分钟）

1、如图所示，一木块用轻细绳悬于O点，开始时木块静止于O点正下方，现用质量远小于木块的弹丸以一定速度打击木块，打击之间极短。第一粒弹丸以向右的水平速度v1打入木块后并留在其中，木块的最大摆角为，当其第一次返回O点正下方时，质量相同的第二粒弹丸以向右的水平速度v2打入木块，也留在木块中，木块最大摆角仍为，忽略空气阻力，则以下结论中正确的是（　　）

A．v1=v2 B．v1：v2=1：2 C．v1：v2=2：1 D．v1：v2=1：4

【答案】  B

【解析】

弹丸打击木块相当于给木块一个定值动量p1，系统动量守恒。则第一颗弹丸打击后，系统获得水平向右的动量p1，木块可以摆到最大摆角，的位置，根据机械能守恒，可知，当木块再回到最低点时，具有水平向左的动量p1，第二颗弹丸打击后，根据动量守恒，木块水平向左的动量肯定要减小，故木块肯定不能摆动到摆角为，由此判定，木块在第二颗弹丸打击后会水平向右摆动到摆角为的位置，且此时木块的动量大小仍为p1，根据动量守恒，可有第二颗弹丸打击过程中有：

可得

又两颗弹丸的质量相等，故据p=mv可知，弹丸速度

故B正确，ACD错误。

故选B。

2、如图所示，质量为m的子弹水平射入质量为M、放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，则从子弹接触木块到随木块一起匀速运动的过程中木块动能增加了5J，那么此过程中系统产生的内能不可能为（　　）

A．12.8J B．9.6J C．6.4J D．4.8J

【答案】  D

【解析】

设子弹的初速度为v0，与木块的共同速度为v，则由动量守恒定律有

mv0=（M＋m）v

系统产生的内能

木块得到的动能为

其中，f为子弹与木块间的摩擦力，d为子弹在木块内运动的位移，s为木块相对于地面运动的位移，变形可得

故选D。

3、（多选）质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手．首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图所示，设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同．当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是（       ）

A．木块静止

B．木块向右运动

C．d1<d2

D．d1=d2

【答案】  AC

【解析】

AB.设子弹射入木块前的速度大小为v，子弹的质量为M，子弹受到的阻力大小为f．当两颗子弹均相对于木块静止时，由动量守恒得：，得，即当两颗子弹均相对于木块静止时，木块的速度为零，即静止，故A正确，B错误；

CD.先对左侧射入木块的子弹和木块组成的系统研究，则有：，由能量守恒得：，再对两颗子弹和木块系统为研究，得：，比较两式得：，故C正确，D错误．

故选AC。

4、（多选）质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。首先左侧开枪，子弹水平射入木块的最大深度为，待子弹与木块共速后右侧开枪，子弹水平射入木块的最大深度为。子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同，则下列正确的为（　　）

A．最终木块向左运动 B．最终木块静止不动

C． D．

【答案】  BC

【解析】

AB．设子弹射入木块前的速度大小为v，子弹的质量为M，子弹受到的阻力大小为f。当两颗子弹均相对于木块静止时，由动量守恒得

得

即当两颗子弹均相对于木块静止时，木块的速度为零，即静止，故A错误，B正确；

CD．先对左侧射入木块的子弹和木块组成的系统研究，则有

由能量守恒得

再对两颗子弹和木块系统为研究，得

比较两式得

故C正确，D错误。

故选BC。

5、如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为的子弹以大小为的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度为g，下列说法正确的是

A．子弹射入木块后的瞬间，速度大小为

B．子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于

C．子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒

D．子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于

【答案】  D

【解析】

子弹射入木块后的瞬间，子弹和木块系统的动量守恒，则 ，解得木块的速度大小为，故 A错误；子弹射入木块后的瞬间，根据牛顿第二定律可得可知绳子拉力大于，故B错误；子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统水平方向动量守恒，故C错误；子弹射入木块后的瞬间，对子弹、木块和圆环整体： ，故D正确；故选D

6、质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位持有完全相同步枪和子弹的射击手．首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图所示，设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用大小均相同．当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是（　　）

A．木块静止，d1＜d2    B．木块静止，d1＞d2

C．木块向右运动，d1＜d2    D．木块向左运动，d1=d2

【答案】  A

【解析】

设子弹射入木块前的速度大小为v0，子弹的质量为M，子弹受到的阻力大小为f。当两颗子弹均相对于木块静止时，由动量守恒得：，得，即当两颗子弹均相对于木块静止时，木块的速度为零，即静止。先对左侧射入木块的子弹和木块组成的系统研究，则有，由能量守恒得：①，再对两颗子弹和木块系统为研究，得②， 由①②对比得，d1＜d2．故A正确，BCD错误。故选A。

7、（多选）如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度为g。下列说法正确的是

A．子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒

B．子弹射入木块后的瞬间，速度大小为

C．子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于

D．子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于

【答案】  BD

【解析】

【解析】

A、圆环、木块和子弹构成的系统水平方向没有外力，水平方向动量守恒，A错误

B、子弹射入木块后的瞬间，子弹和木块组成的系统水平方向动量守恒，所以可得，，B正确

C、子弹射入木块后的瞬间，速度大小为，圆环没有移动，根据圆周运动向心力的构成可知，C错误

D、子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力等于T+mg，大于，D正确

8、（多选）木块长为L，静止在光滑的水平桌面上，有A、B两颗规格不同的子弹以速度相反的vA、vB同时射向木块，A、B在木块中嵌入的深度分别为dA、dB，且dA＞dB，（dA＋dB）＜L，木块一直保持静止，如图所示，则由此判断子弹A、B在射入前（　　）

A．速度vA＞vB

B．子弹A的动能等于子弹B的动能

C．子弹A的动量大小大于子弹B的动量大小

D．子弹A的动量大小等于子弹B的动量大小

【答案】  AD

【解析】

B．由于木块始终保持静止状态，所以两子弹对木块的推力大小相等，两子弹所受的阻力大小相等，设为f，根据动能定理得，对A子弹

得

对B子弹

得

由于，则有子弹入射时的初动能，选项B错误；

ACD．对两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有

而

则得到

根据动能的计算公式

得到初速度

选项AD正确，C错误。

故选AD。

9、如图所示，质量为＝的物块（可视为质点）放在质量为＝的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为＝，质量为＝的子弹以速度＝沿水平方向射入物块并留在其中（时间极短），取。子弹射入后，求

（1）子弹进入物块后一起向右滑行的最大速度；

（2）木板向右滑行的最大速度；

（3）物块在木板上滑行的时间。

【答案】  （1）；（2）；（3）

【解析】

（1）子弹射入物块的过程，以子弹和物块组成的系统为研究对象，取向右为正方向，由动量守恒定律得

＝

代入数据解得

=

所以子弹进入物块后一起向右滑行的最大速度是

（2）当子弹、物块、木板三者同速时，木板的速度最大，由动量守恒定律可得

＝

代入数据解得

=

（3）对木块在木板上滑动时，由动量定理得

＝

代入数据解得

=

10、如图所示，在固定的足够长的光滑水平杆上，套有一个质量为m＝0.5kg的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M＝1.98kg的木块，现有一质量为m0＝20g的子弹以v0＝100m/s的水平速度射入木块并留在木块中（不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，g＝10m/s2），求：

（1）圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能；

（2）木块所能达到的最大高度。

【答案】  （1）99 J（2）0.01m

【解析】

（1）子弹射入木块过程，动量守恒，有

m0v0＝（m0＋M）v

在该过程中机械能有损失，损失的机械能为

ΔE＝m0－（m0＋M）v2

解得：

ΔE＝99J

（2）木块（含子弹）在向上摆动过程中，木块（含子弹）和圆环在水平方向动量守恒，有

（m0＋M）v＝（m0＋M＋m）v′

又木块（含子弹）在向上摆动过程中，机械能守恒，有

（m0＋M）gh＝（m0＋M）v2－（m0＋M＋m）v′2

联立解得：

h＝0.01m。

11、（多选）如图所示，一木块以速度v1沿着光滑水平面向右匀速运动，某时刻在其后方有一颗子弹以初速度v0射入木块，最终子弹没有射穿木块，下列说法中正确的是（　　）

A．子弹克服阻力做的功等于木块的末动能与摩擦产热之和

B．木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功

C．木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量大小

D．系统损失的机械能等于子弹损失的动能减去子弹对木块所做的功

【答案】  CD

【解析】

A．子弹射入木块的过程中，子弹克服阻力做的功等于子弹动能的减少量，根据能量守恒定律可知，子弹动能的减少量等于木块动能增加量与摩擦产生热量之和，不等于木块的末动能与摩擦产热之和，故A错误；

B．相对于地面而言，子弹的位移大于木块的位移，子弹和木块相互作用力大小相等，根据功的公式

可知，子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功，故B错误；

C．根据冲量公式

可知，子弹和木块相互作用力大小相等，但方向相反，时间相等，故冲量是大小相等，方向相反，故C正确；

D．系统损失的机械能等于子弹损失的动能和木块动能增加量之差，即等于子弹损失的动能减去子弹对木块所做的功，故D正确。

故选CD。

12、如图所示，质量M =1.0kg的木块随传送带一起以v =2.0m/s的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50。当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m =20g的子弹以v0=3.0×102m/s水平向右的速度击穿木块，穿出时子弹速度v1=50m/s。设传送带的速度恒定，子弹击穿木块的时间极短，且不计木块质量变化，g=10m/s2。求：

（1）子弹击穿木块时，木块的速度；

（2）子弹击穿木块过程中产生的内能；

（3）从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中，木块与传送带间由于摩擦产生的内能。

【答案】  （1）u=3m/s （2）E=872.5J （3）Q=12.5J

【解析】（1） 设木块被子弹击穿时的速度为u，子弹击穿木块过程根据动量守恒定律，解得u=3m/s

（2）根据能量守恒定律可知子弹射穿木块过程中产生的内能为

解得 E=872.5J

（3）设木块向右运动至速度减为零所用时间为t1，然后再向左做加速运动，经时间t2与传送带达到相对静止，木块向左移动的距离为s2．根据运动学公式

解得，，

木块向右减速运动的过程中相对传送带的位移为

产生的内能

木块向左加速运动的过程中相对传送带的位移为

产生的内能

所以整个过程中木块与传送带摩擦产生的内能Q=Q1+Q2=12.5J