山东省济宁市金乡县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期第二次学情监测

七年级数学试题

（考试时间为120分钟，满分100分）

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. 下列各数是无理数的是(   )

A. 1.010010001 B.  C. 5π D.

2. 要调查下列问题，适合采用全面调查的是（    ）

A. 中央电视台《开学第一课》的收视率 B. 天和核心舱的零部件质量

C. 汝南县居民6月份人均网上购物的次数 D. 某品牌新能源汽车的最大续航历程

3. 已知点M（1-2m，m-1）在第二象限，则m的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，不能判定AB∥CD的是（  ）

A. ∠B＝∠DCE B. ∠A＝∠ACD

C. ∠B+∠BCD＝180° D. ∠A＝∠DCE

5. 不等式组解集在数轴上表示正确是(　　)

A.   B.  

C.  D.  

6. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年02月04日至2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”陶制品分为小套装和大套装两种已知购买2个小套装和购买1个大套装，共需220元；购买3个小套装和2个大套装，共需390元，则大套装的单价为(   )元

A. 50 B. 70 C. 90 D. 120

7. 小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用消去，则、的值可能是（    ）

A. ， B. ， C. ， D. ，

8. 下列说法，其中错误的有（   ）

①的平方根是；②是3的平方根；③-8的立方根为-2；④．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（  ）

A. ac＞bc B. ab＞cb C. a+c＞b+c D. a+b＞c+b

10. 1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为（　　）

A. a=1，b=6，c=15 B. a=6，b=15，c=20

C. a=15，b=20，c=15 D. a=20，b=15，c=6

二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分）

11. 若方程4xm-n-5ym+n=6是二元一次方程，则m=______，n=______．

12. 为了调查我市现在中学生的身体状况，从我校抽取100名初二学生测量了他们的体重，其中样本容量是___________

13. 如图，已知Rt△ABC边BC在x轴上，，且A（1，2），B（-2，0）若将△ABC平移，使点B落在点A处，则点C的对应点的坐标为___________

14. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为______．

15. 在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如，三点坐标分别为A（0，3），B（-3，4），C（1，-2），则“水平底”a=4，“铅垂高”h=6，“矩面积”S=ah=24．若D（2，2），E（-2，-1），F（3，m）三点的“矩面积”为20，则m的值为______．

三、解答题（本大题共8个小题；共55分）

16. 解方程组：（1）；（2）

17. 解不等式组，并写出它的所有负整数解

18. 每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）本次接受调查的市民共有        人；

（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是        °；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．

19. 在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到△ ，位置如图所示

（1）分别写出点A，A'的坐标：A___________，  __________

（2）若点M（m，4-n）是△ABC内部一点，则平移后对应点M的坐标为(2m-8，n-4)，求m和n的值

20. 若关于x，y的方程组与有相同的解

（1）求这个相同的解；

（2）求的平方根

21. 茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了A、B两种不同的茶具．若购进A种茶具1套和B种茶具2套，需要250元：若购进A种茶具3套和B种茶具4套需要600元．

（1）A、B两种茶具每套进价分别为多少元？

（2）由于茶具畅销，茶具店老板决定再次购进A、B两种茶具共80套茶具厂对这两种类型的茶具进行了价格调整，A种茶具的进价比第一次购进时提高了8%，B种茶具的进价按第一次购进时进价的八折．如果茶具店老板此次用于购进A、B两种茶具的总费用不超过6240元，则茶具店老板最多能购进A种茶具多少套？

22. 【提出问题】已知，且，，试确定的取值范围．

【分析问题】先根据已知条件用去表示，然后根据题中已知的取值范围，构建的不等式，从而确定的取值范围，同理再确定的取值范围，最后利用不等式的性质即可解决问题．

解决问题】解：，．

，，．

，，

同理，得．

由，得，

取值范围是．

【尝试应用】（1）已知，且，，求的取值范围；

（2）已知，，若成立，求取值范围结果用含的式子表示．

23. 三角板是学习数学的重要工具 ，将一副三角板的直角顶点 C 按如图所示的方式叠放在一起， 当 时 ，且点 E 在直线AC 的上方时， 解决下列问题∶ (友情提示 ∶ ∠A=60°，∠D=30°，∠B=∠E=45°)

（1）①若 ∠DCE=45°，求∠ACB；

②若∠ACB=140°，求∠DCE ；

（2）由（1）猜想 ∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；

（3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？

若存在，请直接写出∠ACE的所有可能的值(不必说明理由)；若不存在，请说明理由．

2021—2022学年度第二学期第二次学情监测

七年级数学试题

（考试时间为120分钟，满分100分）

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】    ①. 1    ②. 0

【12题答案】

【答案】100

【13题答案】

【答案】（4，2）

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】或3

三、解答题（本大题共8个小题；共55分）

【16题答案】

【答案】（1） ；（2） ．

【17题答案】

【答案】-3≤x<2，负整数解为-3，-2，-1.

【18题答案】

【答案】（1）2000；（2）28.8；（3）画图见解析；（4）36万人

【19题答案】

【答案】（1）A（1，0），（-4，4）   

（2），

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）的平方根为

【21题答案】

【答案】（1）A、B两种茶具每套进价分别为100元和75元；（2）最多可购进A种茶具30套．

【22题答案】

【答案】（1）；（2）当时，

【23题答案】

【答案】（1）①135°，②40°；   

（2）∠ACB与∠DCE互补，理由见解析；   

（3）存在一组边互相平行，∠ACE=45°或30°，