2022年山东省济宁市金乡县中考二模数学试题(word版含答案)

2022年山东省济宁市金乡县中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．实数，，，中，最小的数是（　　）

A． B． C． D．

2．已知关于的方程的解是，则的值是（       ）

A．-5 B．-6 C．-3 D．8

3．下列投影中，是平行投影的是（       ）

A．路灯下行人的影子 B．太阳光下楼房的影子

C．台灯下书本的影子 D．在手电筒照射下纸片的影子

4．若关于 x 的函数 y  (m 1)x|m| 5 是一次函数，则 m 的值为（）

A． B．-1 C．1 D．2

5．下列说法正确的是（       ）

A．25的平方根是5 B．的平方根是

C． D．64的立方根是

6．用“加减法”将方程组中的消去后得到的方程是(　　)

A． B． C． D．

7．若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m=（　　）

A．6 B．12 C．±6 D．±12

8．有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为的篱笆围成．已知墙长为若平行于墙的一边长不小于则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（   ）

A． B．

C． D．

9．如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M，E在AD上，点F在边AB上，并且DM=1，现将△AEF沿着直线EF折叠，使点A落在边CD上的点P处，则当PB+PM的和最小时，ME的长度为（        ）

A． B． C． D．

10．如图，和四边形DEFG分别是直角三角形和矩形，，cm，cm，于点B．若矩形DEFG从点B开始以每秒1cm的速度向右平移至点C，且矩形的边FG扫过的面积为S（），平移的时间为t（秒），则S与t之间的函数图象可能是（       ）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．5的相反数为________．

12．已知点P（3－m，m－1）在第二象限，则m的取值范围是________．

13．将的结果用科学记数法写成的形式时，________．

14．如图是一个棱长为2cm的正方体，用一平面经过CC1中点E截这个正方体，截面△BED的面积为___________．

15．按一定规律排列的一列数依次为：，…，按此规律，这列数中的第100个数是_____．

三、解答题

16．计算：

17．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为A（2，－4），B（4，－4），C（1，－1）．

(1)画出关于y轴对称的；

(2)画出绕点C逆时针旋转90°后的；

(3)在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留）．

18．2021年对于河南来说是不平凡的一年，7·20郑州特大暴雨，全国人民众志成城，共渡难关，暴雨过后各级政府、各大新闻媒体都加大了对抗洪知识的宣传．某校为了解八年级共600名学生对抗洪知识的掌握情况，对他们进行了抗洪知识测试（满分100分）．测试完后，年级从A，B两班（每班均为50名学生）分别抽取了12份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．

【收集数据】

A班介于85分与95分之间（含85分，不含95分）的学生测试成绩如下：85，94，94，93，89，87．

B班12名学生测试成绩统计如下：79，99，88，92，77，97，83，94，91，98，94，100．

【整理数据】

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

【分析数据】两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：

(1)_______，_______，______________．

(2)若规定得分在90分及以上为优秀，请估计全年级的学生中抗洪知识测试优秀的学生有多少人？

(3)你认为哪个班的学生抗洪知识测试的整体水平较好？请说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

19．圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，连接BC．

(1)求证：AC平分．

(2)若的半径为4，，求CD的长度．

20．新冠肺炎疫情发生后，社会各界积极行动，以各种方式倾情支援上海疫区，某车队需要将一批生活物资运送至上海疫区．已知该车队计划每天运送的货物吨数y（吨）与运输时间x（天）之间满足如图所示的反比例函数关系．

(1)求该车队计划每天运送的货物吨数y（吨）与运输时间x（天）之间的函数关系式：（不需要写出自变量x的取值范围）

(2)根据计划，要想在5天之内完成该运送任务，则该车队每天至少要运送多少吨物资？

(3)为保证该批生活物资的尽快到位，该车队实际每天运送的货物吨数比原计划多了25%，最终提前了1天完成任务，求实际完成运送任务的天数．

21．在中，，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，利用锐角三角函数定义很容易推导出一些关系式，如，等，这些公式在三角函数式子的变形中运用比较广泛．设，是锐角，定义：当时，两角和的余弦公式：．

例：计算的值．

，

两角差的余弦公式：．利用类比的方法运用公式求解．

(1)计算_______．

(2)计算的值；

(3)一副斜边长均为16的三角板拼成如图所示的图形，求过A、B、C、D四点的矩形ABEF的面积．

22．己知二次函数的图象交x轴于点A（3，0），B（－1，0），交y轴于点C（0，－3），P这抛物线上一动点，设点P的横坐标为m．

(1)求抛物线的解析式：

(2)当△PAC是以AC为直角边的直角三角形时，求点P的坐标：

(3)抛物线上是否存在点P，使得以点P为圆心，2为半径的圆既与x轴相切，又与抛物线的对称轴相交？若存在，求出点P的坐标，并求出抛物线的对称轴所截的弦MN的长度；若不存在，请说明理由．（写出过程）

参考答案：

1．C

2．C

3．B

4．B

5．C

6．D

7．D

8．C

9．B

10．A

11．-5

12．

13．-2

14．cm2

15．

16．2

17．(1)见解析

(2)见解析

(3)

18．(1)3，5，94，94

(2)计全年级的学生中抗洪知识测试优秀的学生有400人

(3)A班的学生抗洪知识测试的整体水平较好，理由见解析

19．(1)见解析

(2)

20．(1)

(2)该车队每天至少要运送40吨物资；

(3)实际完成运送任务的天数为4

21．(1)

(2)

(3)

22．(1)

(2)点P的坐标为（-2，5）或（1，-4）；

(3)点P的坐标为或 ，抛物线的对称轴所截的弦MN的长度为