河北省保定市莲池区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期质量监测

七年级数学

卷Ⅰ（选择题，共42分）

一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 一种细菌的长度约为，数据0.0000018用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列运算正确的是（    ）

A  B.

C.  D.

3. 如（x+m）与（x+4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

A. ﹣1 B. 4 C. 0 D. －4

4. 已知，，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知三角形的三边分别是2，，5，且是整数，那么的取值可以是（    ）

A 5 B. 8 C. 1 D. 2

6. 如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果，那么的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在中，，是的角平分线，过点作，垂足为，则下列结论错误的是（  ）

A.  B.  C.  D.

8. 下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

9. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，的周长为18，则的长等于（    ）

A. 6 B. 9 C. 10 D. 12

10. 如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则 （    ）

A. P1＞P2 B. P1＜P2 C. P1＝P2 D. 以上都有可能

11. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（    ）

A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

C. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是6

12. 如下图，的面积为10，为边上的中线，为上任意一点，连接，，图中阴影部分的面积为（    ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

13. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为折线），这个容器的形状可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

14. 小淇用大小不同的9个长方形拼成一个大的长方形，则图中阴影部分的面积是（    ）

A  B.  C.  D.

15. 观察下列各式及其展开式

……

请你猜想的展开式从左往右第三项的系数是（    ）

A. 35 B. 45 C. 55 D. 66

16. 已知：如图①，长方形中，是边上一点，且，，点从出发，沿折线匀速运动，运动到点停止，的运动速度为，运动时间为，的面积为，与的关系图象如图②，则、的值分别为（    ）

A 6，10 B. 6，11 C. 7，11 D. 7，12

卷Ⅱ（非选择题，共78分）

二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17~18小题各3分，19小题有2个空，每空3分）

17. 如图，和的边和在同一条直线上，顶点，在两侧，其中，．要使，则需要添加的一个条件是______（只写一种即可）

18. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：

写出座位数与排数之间的关系式____________．

19. 如图，在中，，，，平分，是线段上的动点，是线段上的动点，则面积为______，的最小值为______．

三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. 计算：

（1）

（2）

（3）

（4），其中，．

21. 填空，将本题补充完整．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD 的过程填写完整．

解：∵EF∥AD（已知），

∴∠2=_______（                   ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=__________（等量代换）

∴AB∥GD（                       ）

∴∠BAC+_________=180°（               ）

∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD=____________°．

22. 一只不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球，1个红球，5个黄球，它们除颜色外均相同．

（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）再往箱子中放入______个黄球，可以使摸到白球的概率变为0.2？

23. 如图，，与交于点，与交于点．

（1）与的数量关系是：；

（2）求证：；

（3）若，当A，O，C三点共线时，恰好，则此时______．

24. 阅读理解：我们知道，，①

，②

①－②得：．

所以．

利用上面乘法公式的变形有时能简化计算，例如：

．

发现运用：根据阅读解答问题

（1）利用上面乘法公式的变形填空：（        ）2－（        ）2．

（2）利用上面乘法公式的变形计算：．

（3）根据平方差公式可得：，请利用上面乘法公式变形验证此等式成立．

25. 如图，已知凸五边形中，，为其对角线，，

（1）如图，若，在五边形的外部，作，（不写作法，只保留作图痕迹），并说明点，，三点在同一直线上；

（2）如图，若，，且，求证：平分．

26. 有A、B两个港口，水由A流向B，水流的速度是3千米/时，甲船由顺流驶向B，乙船同时由B逆流驶向A，各自不停地在A、B之间往返航行．甲在静水中的速度是21千米/时，乙在静水中的速度是15千米/时；甲、乙同时出发，设行驶的时间为小时，甲船距B港口的距离为千米，乙船距B港口的距离为千米；如图为（千米）和（小时）关系的部分图像；

（1）A、B两港口的距离是______千米；

（2）求甲船在A、B两个港口之间往返一次（千米）和（小时）所对应的关系式；

（3）在图中画出乙船从出发到第一次返回B港口这段时间内，（千米）和（小时）的关系图象；

（4）直接写出甲、乙两船第二次相遇时距离B港口的距离是多少？

2021—2022学年度第二学期质量监测

七年级数学

卷Ⅰ（选择题，共42分）

一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】A

【11题答案】

【答案】D

【12题答案】

【答案】A

【13题答案】

【答案】C

【14题答案】

【答案】C

【15题答案】

【答案】C

【16题答案】

【答案】C

卷Ⅱ（非选择题，共78分）

二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17~18小题各3分，19小题有2个空，每空3分）

【17题答案】

【答案】（答案不唯一）

【18题答案】

【答案】y=3x+39

【19题答案】

【答案】    ①. 60    ②.

三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

【20题答案】

【答案】（1）；   

（2）；   

（3）1；    （4）；2

【21题答案】

【答案】∠3；两直线平行，同位角相等；∠3；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110°

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）2

【23题答案】

【答案】（1）=    （2）见解析   

（3）120°

【24题答案】

【答案】（1）100；1   

（2）   

（3）见解析

【25题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析

【26题答案】

【答案】（1）84    （2）   

（3）见解析    （4）