华师大版七年级上册2 有理数复习课件ppt

这是一份华师大版七年级上册2 有理数复习课件ppt，共46页。PPT课件主要包含了第二章过关测试，正整数，负整数，正分数，负分数，正有理数，负有理数，正方向，单位长度，原点右边等内容，欢迎下载使用。

2．数轴：(1)数轴的概念：规定了_______、_______、____________的直线，叫数轴；(2)数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，零用______表示，正有理数用__________的点表示，负有理数用____________的点表示．3．相反数：(1)概念：如果两个数只有_______不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是____．
(2)几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点_______，并且与原点的距离_______．4．绝对值：(1)概念：在数轴上，一个数所对应的点与________的距离叫做该数的绝对值；(2)绝对值的求法：正数的绝对值是它________，负数的绝对值是它的___________，0的相反数是____；5．有理数的加法
(1)法则：同号两数相加，取________的符号，并把绝对值_______；异号两数相加，绝对值相等时和为____，绝对值不相等时，取绝对值较____的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同____相加，仍得这个数．(2)运算律：①交换律：a＋b＝_______；②结合律：(a＋b)＋c＝___________．6．有理数的减法(1)法则：减去一个数等于加上这个数的__________；(2)字母表示：a－b＝a＋__________．
7．有理数的乘法(1)法则：两数相乘，同号得____，异号得____，并把绝对值_______；任何数与0相乘仍得____；(2)推广：几个不为0的有理数相乘，积的符号由________的个数决定，当________有奇数个时，积为____，当________有偶数个时，积为____；(3)倒数：乘积为 1 的两个有理数互为倒数，如－2与____、____与____；
(4)运算律：①交换律：a·b＝_______；②结合律：(a·b)·c＝__________；③乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝___________．8．有理数的除法(1)法则一：两数相除，同号得____，异号得____，并把绝对值_______ ；0除以任何不等于0的数都得____；(2)法则二：除以一个数等于乘以这个数的________．9．有理数的乘方
(1)意义：一般地，求n个相同因数a的________的运算叫做乘方；即＝an，其中乘方的结果叫做____，a叫做_______，n叫做________；(2)乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是________，负数的奇数次幂是______，负数的偶数次幂是________．10．有理数的混合运算的运算顺序先算_______，再算________，最后算________；如果有括号，就先算______________．
11．科学记数法：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中____≤a＜____，n是_________，这种记数方法叫做科学记数法．
►考点一　用正数和负数表示具有相反意义的量
例1　规定正常水位为0米，高于正常水位0.2米记作＋0.2米，则下列说法错误的是(　　)A．高于正常水位3米记作＋3米B．低于正常水位5米记作－5米C．＋6米表示水深为6米 D．－1米表示比正常水位低1米
►考点二　有理数及其分类
例3　[2010·盐城] 实数a、b在数轴上对应点的位置如图2－1所示，则a________b(填“＜”、“＞”或“＝”) .
例4　有理数a、b在数轴上的位置如图2－2所示，试化简|a－1|－|b－a|.
解：|a－1|－|b－a|＝a－1＋(b－a)＝a－1＋b－a＝b－1.
►考点四　相反数和绝对值
例5　绝对值等于3的数有________个，它们分别是________，它们表示的是一对________数．
[答案] 2　3、－3　相反
[解析] 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，因此，绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．
►考点五　有理数的大小比较
[答案] (1)＞　(2)＜　(3)＞
►考点六　数轴与有理数运算
►考点七　有理数的混合运算
►考点八　有理数运算的应用
例9　某粮食加工厂刚加工了10箱袋装大米，每箱20袋，每袋800克．其中有一箱因为灌装机出现故障，每袋少了50克．厂长责令质检员只能称一次，就要查出是哪一袋出现问题．质检员小明思考了一下，他将10个箱子从1到10作了编号，然后从1号箱子中取出1袋大米，从2号箱子中取出2袋大米，依此类推．这样一共取了55袋大米，将它们一起称量，称得质量为43800克，随后就找出了是哪一箱．你能明白其中的道理吗？
解： 55袋大米的标准质量应为800×55＝44000(克)，但是实际质量是43800克，少了200克．因为是每袋中少了50克，200÷50＝4，所以就是4号箱子中的大米不足．
►考点九　绝对值的计算与应用
例10　某出租车周日下午以钟楼为出发点，在东西方向的大街上行驶，规定向东为正，向西为负，行驶里程按照先后顺序记录如下(单位：km)＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.(1)最后出租车离开钟楼多远？在钟楼的什么方向？(2)若每千米的收费价格是2.4元，该出租车周日下午的营业额是多少？
解：(1)＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10＝0，故该出租车正好在钟楼；(2)2.4×(|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|)＝2.4×58＝139.2(元)．即该出租车周日下午的营业额是139.2元．
►考点十　科学记数法
例11　用科学记数法表示80 000 000×90 000 000的计算结果．
解：80 000 000×90 000 000＝7 200 000 000 000 000＝7.2×1015.
[解析] 先计算出80 000 000×90 000 000的结果，再用科学记数法表示出来．
2．计算(－1)2＋(－1)3＝(　　)A．－2 B．－1 C．0 D．2
3．计算－(－1)2018的结果是(　　)A．1 B．－1 C．2018 D．－2018
4．中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，即用“数字牌”做24点游戏，抽出的四张牌分别表示2、－3、－4、6(每张牌只能用一次，可以用加、减、乘、除运算)．请写出一个算式，使结果为24：__________________________．
[答案] 2×6＋(－3)×(－4)
5．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3，4可作运算：(1＋2＋3)×4＝24.(注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视为相同方法的运算)．现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：______________________.
[答案] ① 3×[4＋10＋(－6)] ②[(10－4)－3×(－6)]
6．若(a－2)2＋|b＋3|＝0，则(a＋b)2018的值是(　　)A．0 B．1 C．－1 D．20187．若|x－3|＋|y＋2|＝0，则|x|＋|y|等于(　　)A．5 B．1 C．2 D．0
13．计算下列题并总结出规律．1＋2＋3＋…＋2010＋2011＋2012.
解：原式＝(1＋2012)＋(2＋2011)＋…＋(1006＋1007)＝2013＋2013＋…＋20131006＝2013×1006＝2025078.
14．观察以下各式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…
(1)你能运用上述规律求1＋3＋5＋…＋2013的值吗？(2)求1＋3＋5＋…＋(2n－1)的值．
[答案] (1)10072　(2)n2
阶段综合测试一(月考)
15．已知a是有理数，且|a|＝－a，则有理数a在数轴上的对应点在(　　)A．原点的左边 C．原点或原点的左边B．原点的右边 D．原点或原点的右边
16．若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为(　　)A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2
[解析] D　首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x＋y，即可得出结果.
18．如果用“*”定义一种新运算：a*b＝a2＋b，那么(－8)*7＝____________．19．如果定义运算符号“”为：ab＝a＋b＋ab－1，那么“32”的值为(　　)A．11 B．12 C．9 D．10
20．现定义一种新运算：ab＝ab＋a－b，如13＝1×3＋1－3＝1. (1)求[(－2)5]6的值；(2)新定义的运算满足交换律吗？试举例说明．
解：(1)因为ab＝ab＋a－b，代入这种新运算，所以(－2)5＝(－2)×5－2－5＝－17.所以(－17)6＝(－17)×6－17－6＝－125.故[(－2)5]6的值为－125.(2)因为新运算ab＝ab＋a－b，所以ba＝ba＋b－a，所以ab≠ba，故新定义的运算不满足交换律．例如：21＝2＋2－1＝3，12＝2＋1－2＝1，显然21≠12.
21．在一条笔直的东西走向的马路上，有少年宫、学校、超市、医院四家公共场所．已知少年宫在学校东300米，超市在学校西200米，医院在学校东500米．(1)你能利用所学过的数轴知识描述它们的位置吗？(2)小明放学后要去医院看望生病住院的奶奶，他从学校出发向西走了200米，又向西走了－700米，你说他能到医院吗？
(2)(－200)＋700＝500米，则他在学校的东500米，他能到医院．
阶段综合测试二(期中一)
22．在数轴上，下列两个有理数之间的距离等于2的是(　　)A．－1，2 B．0，3 C．2011，2013 D．－5，7
23．在数轴上表示－3，4的两个点之间的距离是__________个单位长度，这两个数之间的有理数有__________个；这两个数之间的整数有__________个．
[答案] 7 　无数　 6
24．在数轴上，距原点4个单位长度的点表示的有理数是(　　)A．4 B．1、2、3、4C．±1、±2、±3、±4 D．±4
25．下列每对数中，不相等的一对是(　　)A．(－2)3和－23 B．(－2)2和22 C．(－2)4和－24 D．|－2|3和|2|3
26．如图JD2－1，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有____________个．
27．计算(－2)3所得结果是(　　)A．－6 B．6 C．－8 D．8