高中物理4 生活中的圆周运动练习

6.4生活中的圆周运动提高优化（含答案）

一、单选题

1．下列说法正确的是（　　）

A．做曲线运动的物体可能处于平衡状态

B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动

C．做匀速圆周运动的物体线速度不变

D．做匀速圆周运动的物体所受合力指向圆心

2．如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为4m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg，重力加速度g=10m/s2。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为4m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　）

A．100N B．250N C．350N D．700N

3．如图所示，质量为m的小环套在竖直平面内半径为R的光滑大圆环轨道上做圆周运动。小环经过大圆环最高点时，下列说法错误的是（　　）

A．小环对大圆环的压力可以等于mg

B．小环对大圆环的拉力可以等于mg

C．小环的线速度大小不可能小于

D．小环的向心加速度可以等于g

4．如图所示，a、b两物体放在圆盘上，其质量之比是1：2，a、b两物体到圆心的距离之比是2：3，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止，a、b两物体受到的静摩擦力之比是（   ）

A．1：1 B．1：3 C．2：3 D．9：4

5．如图，在转盘上放置完全相同的A、B两个物体，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。当转盘匀速转动时，A、B两个物体均相对转盘静止状态，则（　　）

A．A、B两个物体受摩擦力大小相等

B．A、B两个物体受到的合力为零

C．加速度

D．增大转盘转速，A、B会同时滑动

6．质量为m的飞机，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于（　　）

A．Mg B． C． D．

7．在公路的扮弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，同机左侧的路血比右侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是半径为的圆周运动。设内、外路面高度差为，路基的水平宽度为，路面的宽度为已知重力加速度为．要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（　　）

A． B． C． D．

8．在地面上放置着一个内壁光滑的碗，其内表面是半径为R的半球形，O为球心。在碗内有一个小物体正在水平面内做匀速圆周运动，M为圆心，距离为h。当小物体运动到M正右方P点时，从O点以某一初速度水平向右抛出一个小石子，不计空气阻力及小石子的反弹，则下列说法正确的是（　　）

A．只要h合适，小石子一定能击中小物体

B．只有当的值合适，小石子才能击中小物体

C．只有当大小合适，小石子才能击中小物体

D．不管h、R、大小如何，小石子都不能击中小物体

9．如图所示，质量为的小球由轻绳和分别系于一轻质细杆的点和点，绳长为，与水平方向成角时绳恰好在水平方向伸直。当轻杆绕轴以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动。重力加速度为，则（　　）

A．绳的张力可能为零

B．绳的张力随角速度的增大而增大

C．当角速度时，绳中弹力不为零

D．当角速度时，若绳突然被剪断，则绳仍可保持水平

10．如图所示，轻杆长，在杆两端分别固定质量为的球和质量为的球B，光滑水平转轴过杆上距球为的点。外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球运动到最高点时，杆对球恰好无作用力。忽略空气阻力，重力加速度为，则球在最高点时（　　）

A．球的速度为零 B．球B的速度为

C．杆对B球的作用力大小为 D．水平转轴对杆的作用力大小为

11．摆式列车，是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车。当列车转弯时，车厢在电脑的控制下会自动倾斜；直线上运行时，车厢又恢复水平，像玩具“不倒翁”一样。若一列超高速摆式列车在水平面内行驶、以的速度通过半径为1000m的弯道时，质量为的乘客受座椅的作用力大小为（取）（　　）

A．1000N B． C．500N D．

12．如图所示，小车下吊着两个质量都是的工件A和B，整体一起向左匀速运动。系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若小车运动到处突然静止，则两吊绳中张力、的大小关系是（　　）

A． B．

C． D．

13．无人机携带货物正在空中水平面内转弯，其运动可看作匀速圆周运动，若其转弯半径为，转弯速度为，货物质量为，此时无人机对货物的作用力大小为（　　）

A． B． C． D．

14．如图，公路路面的倾斜角为θ，在弯道路段的半径为R，重力加速度为g。要保证安全，汽车在弯道路段的行驶速度应满足（　　）

A．v =gRtan θ B．v=gR2tan θ C．v≤ D．v≤

15．公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”，如图所示，凹形桥最低点附近小段所对应的圆半径是20m，质量为的汽车以的速度通过凹形桥的最低点时（取）（　　）

A．车的向心加速度为

B．车对桥面的压力为

C．桥面对车的支持力为

D．车的速度越小，车对桥面的压力越大

16．如图所示，竖直杆光滑，水平杆粗糙，质量均为m的两个小球穿在两杆上，并通过轻弹簧相连，在图示位置连线与竖直方向成角时恰好平衡，现在让系统绕杆所在竖直线为轴以从零开始逐渐增大的角速度转动，下列说法正确的是（　　）

A．小球A与杆的弹力随的增大而增大

B．弹簧的长度随的增大而增长

C．小球A与杆的摩擦力随的增大而增大

D．开始的一段时间内，B小球与杆的弹力随的增大而可能不变

二、解答题

17．物体做圆周运动时，所需的向心力F需由运动情况决定，提供的向心力F供由受力情况决定。若某时刻F需＝F供，则物体能做圆周运动；若F需＞F供，物体将做离心运动；若F需＜F供，物体将做向心运动。现有一根长L＝1m的不计伸长的轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m＝0.5kg的小球（可视为质点），将小球提至正上方的A 点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示。不计空气阻力，g取10m/s2，则：

（1）为使小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度？

（2）若将小球以速度v1＝5m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多大？

（3）若将小球以速度v2＝3m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小？若无张力，试求从抛出小球到绳子再次伸直时所经历的时间？

18．如图所示，某军机在空中巡航。若军机在距离地面某高度的水平面内做半径为的匀速圆周运动，机翼受到的升力与水平面的夹角为，重力加速度为。

（1）求军机做匀速圆周运动时的速率；

（2）军机在做匀速圆周运动过程中，机上的一枚炸弹脱落，不计脱落后炸弹受到的空气阻力，当军机第次距炸弹脱落处最远时，炸弹刚好落地，求此时军机的飞行高度；

（3）在第（2）问的条件下，若当军机第一次距炸弹脱落处最远时，炸弹刚好落地，求炸弹落地点与军机做匀速圆周运动的圆心之间的距离。

19．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数μ相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速缓慢增大

（1）圆盘角速度多大时，绳子中开始出现拉力；

（2）圆盘角速度多大时，物块A不受圆盘的摩擦力；

（3）圆盘角速度多大时，A、B相对圆盘发生滑动。

参考答案

1．D

【详解】

A．做曲线运动的物体，其速度方向时刻在变化，一定做变速运动，加速度不为零，物体一定处于非平衡状态，故A错误；

B．物体在恒力作用下可能做曲线运动，比如平抛运动，故B错误；

C．做匀速圆周运动的物体线速度大小不变，方向时刻改变，故C错误；

D．做匀速圆周运动的物体所受合力指向圆心，故D正确。

故选D。

2．C

【详解】

以同学和秋千整体作为研究对象，整体受到竖直向下的重力以及竖直向上的绳子的拉力，令每根绳子的拉力为F，绳长为l，根据牛顿第二定律有

解得

故选C。

3．C

【详解】

AC．当小环对大圆环的压力等于mg时，对小环受力分析有

解得

A正确，不符合题意，C错误，符合题意；

B．当小环对大圆环的拉力等于mg时，对小环受力分析有

B正确，不符合题意；

D．当小环与大环没有相互作用力时，对小环受力分析有

解得

D正确，不符合题意。

故选C。

4．B

【详解】

两个物体是同轴传动，角速度相等，根据F = mrω2可知，向心力之比

= =

对小物块进行受力分析可知a、b两物体受到的静摩擦力提供物体做圆周运动的向心力，则a、b两物体受到的静摩擦力之比等于向心力之比。

故选B。

5．C

【详解】

A．A、B两物体做圆周运动，摩擦力提供各自做圆周运动的向心力

因此

A正确；

B．由于A、B都做匀速圆周运动，所受的合力都是向心力，故合力都不为零，B错误；

C．根据

由于

因此加速度

C正确；

D．由于A、B与桌面间的最大静摩擦力相等，而B需要的摩擦力较大，因此当增大转速时，B相对转盘先滑动，D错误。

故选C。

6．B

【详解】

空气对飞机的力有两个作用效果，竖直方向与重力平衡，大小为mg，水平方向提供飞机做圆周运动所需的向心力，大小为，则空气对飞机的力为

故B正确，ACD错误。

故选B。

7．A

【详解】

由题意可知，要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则转弯所需向心力全部由支持力水平方向的分力提供，则

联立可得

故A正确，BCD错误。

故选A。

8．D

【详解】

小物体在碗内做匀速圆周运动，由重力和弹力的合力提供向心力，连线与竖直方向的夹角设为，有

解得

小石子做平抛运动，有

解得

根据等时性和周期性可知，小石子击中小物体，需要有

显然不可能，所以小石子不可能击中小物体， ABC错误，D正确。

故选D。

9．C

【详解】

A．小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为零，A错误；

B．根据竖直方向上平衡得

解得

可知a绳的拉力不变，与角速度无关，B错误；

C．当b绳拉力为零时，有

解得

可知当角速度时，b绳出现弹力，C正确；

D．当b绳拉力为零时，有

解得

可知当角速度时，b绳出现弹力，若绳突然被剪断，则绳不能保持水平，D错误。

故选C。

10．D

【详解】

A．球运动到最高点时，杆对球恰好无作用力，对A分析，则

解得

故A错误；

B．由A、B转动的角速度相同，由

可得

故B错误；

C．对B分析

解得

故C错误；

D．由于球A与杆之间没有作用力，球B受到杆向上的作用力为6mg，所以水平转轴对杆的作用力向上、大小为，故D正确。

故选D。

11．B

【详解】

在通过弯道时，乘客的向心力为

则乘客受座椅的作用力大小为

故选B。

12．A

【详解】

天车运动到处突然停止时，A、B以相同的速度将做圆周运动，由牛顿第二定律得

解得

因为A的绳长小于B的绳长，则A的拉力大于B的拉力。

故选A。

13．D

【详解】

受力分析，由几何关系得

故ABC错误，D正确。

故选D。

14．D

【详解】

若恰好不受侧向摩擦力时，对物体进行受力分析可知

整理得

因此若汽车安全行驶，在弯道路段的行驶速度应满足

故选D。

15．B

【详解】

A．根据

解得

A错误；

BC．根据

解得

根据牛顿第三定律，车对桥面的压力为，C错误B正确；

D．根据

解得

车的速度越小，车对桥面的压力越小，D错误。

故选B。

16．D

【详解】

A．开始未转动时恰好平衡，A受杄的摩擦力水平向右恰好达最大值，如果从零开始增大，那么由整体法可知A、B竖直方向受力平衡，则A与杆的弹力与A、B的重力平衡，所以大小是不变，故A错误；

BC．随着角速度的增大，在A相对OQ不动时，设弹簧对A的拉力的水平分力为F，由

可知A与杆的摩擦力先减小到零，然后反方向增大，直到A开始移动到新的相对平衡位置，故BC错误；

D．在A球相对OQ不动的过程中，弹簧长度不变，此过程中B与杆的弹力也不变，故D正确。

故选D。

17．（1）m/s；（2）7.5N；（3）0.2s

【详解】

（1）在A处，由临界状态知

解得

（2）因为，故绳中有张力，根据牛顿第二定律，有

代入数据解得，绳中张力为

T=7.5N

（3）因为，故绳中无张力，小球将做平抛运动

 如图：

  解得

=0.2s

18．（1）；（2）；（3）

【详解】

（1）军机做匀速圆周运动，所受合力提供向心力，设军机质量为，如图所示，则

由几何关系可得

可得

（2）军机第一次距炸弹脱落处最远时，所用时间

军机第次距炸弹脱落处最远时，所用时间

军机的飞行高度

联立可得

（3）由第（2）问可知，当时

军机上的一个炸弹脱落后，做初速度为的平抛运动，如图所示，由平抛运动规律得水平位移

炸弹落地点与军机做匀速圆周运动的圆心之间的距离

得

19．（1）；（2）；（3）

【详解】

（1）物块B先达到最大静摩擦力，以B为研究对象，有

解得

（2）当物块A不受摩擦力时，以A为研究对象，有

以B为研究对象，有

解得

（3）A、B相对圆盘发生滑动时，沿AB连线向B外侧发生滑动，以A为研究对象，有

以B为研究对象，有

解得