物理必修 第二册2 重力势能课时作业

8.2重力势能提高优化（含答案）

一、单选题

1．质量为0.5kg的小球，从桌面以上h1=0.4m的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m。以桌面为参考平面，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）

A．小球在A点的重力势能为6J

B．小球在B点的重力势能为4J

C．小球从A点下落到B点的过程中重力势能减少了6J

D．小球从A点下落到B点的过程中重力做的功为-6J

2．关于重力势能，下列说法中正确的是（　　）

A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定

B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能就越大

C．一个物体的重力势能从﹣5J变化到﹣3J，重力势能变大了

D．重力势能的变化量等于重力对物体做的功

3．一轻质弹簧的弹力与弹簧形变量之间的关系如图甲所示。将该弹簧下端固定在水平地面上，一质量为1.8kg的物体在外力作用下缓慢放在弹簧的上端，待物体稳定后撤去外力物体静止在弹簧上端，弹簧处在弹性限度内，如图乙所示取重力加速度大小g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A．弹簧的压缩量为30cm

B．弹簧的长度越长，弹簧的弹性势能越大

C．此过程中弹簧弹力对物体做的功为0.54J

D．物体静止时，弹簧的弹性势能为0.27J

4．如图，一质量为，长度为的均匀柔软细绳竖直悬挂，用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距，重力加速度大小为g，在此过程中，克服重力做功（　　）

A．mg B．mg C．mg D．mg

5．如图所示，某商场售货员在倾角为的斜面上，用平行于斜面向下的推力匀速推动一木箱。若推力大小为，木箱的质量为，g取，则在木箱沿斜面向下移动的过程中（　　）

A．推力对木箱做功为 B．摩擦力对木箱做功为

C．重力对木箱做功为 D．合外力对木箱做功为

6．研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离及其对应的速度大小。根据传感器收集到的数据，得到如图所示的“速度-位移”图像。若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略，根据图像信息，下列说法正确的是（　　）

A．弹性绳原长为15m

B．当运动员下降10m时，处于超重状态

C．当运动员下降15m时，绳的弹性势能最大

D．当运动员下降20m时，处于超重状态

7．如图所示为某人的滑雪情景，他先沿倾斜坡面由静止开始下滑，平滑进入水平面后再滑行一段距离停止。若滑雪板与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，则运动过程中某人的重力势能Ep、动能Ek和时间t的关系中可能正确的是（　　）

A． B．

C． D．

8．如图所示，不可伸长轻绳，光滑小滑轮N和Q，物体和物体构成一个力平衡系统，已知物体的质量大于物体B的质量，将悬点P缓慢地靠近Q少许，则（　　）

A．物体的重力势能增大 B．物体的重力势能增大

C．绳的张力减小 D．处绳与竖直方向的夹角减小

9．质量为m的物体在竖直向上的恒定拉力F的作用下，由静止开始向上运动高度h，所受空气阻力恒为f，重力加速度为g，此过程中下列说法正确的是（　　）

A．物体的动能增加了(F-mg-f)h B．物体的重力势能减小了mgh

C．物体的重力做功为mgh D．物体的加速度为

10．我国某体操运动员在吊环项目中的照片如图所示，若该运动员质量为70kg，开始时两手臂呈竖直状态，现运动员手臂缓慢弯曲，使其重心下降10cm，取重力加速度大小，则该过程中（　　）

A．吊环对该运动员做了70J的正功 B．吊环对该运动员做了70J的负功

C．重力对该运动员做了70J的正功 D．该运动员的重力势能增大了70J

11．如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点的过程中（　　）

A．小球的重力势能变小 B．小球受的合力对小球做正功

C．水平拉力F的瞬时功率逐渐减小 D．小球克服重力做功的瞬时功率逐渐增大

12．如图所示，质量为m的小车在与竖直方向成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向左运动一段距离l。在此过程中，小车受到的阻力大小恒为Ff，则（　　）

A．拉力对小车做功为

B．支持力对小车做功为

C．阻力对小车做功为

D．重力对小车做功为mgl

13．如图所示，两物体的质量分别为，且，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由点缓慢地向左移到点，距离为，整个系统重新平衡后，则关于两滑轮间的绳与水平方向的夹角以及物体的高度变化情况正确的是（　　）

A．角不变，物体上升的重力势能的增加量为

B．角不变，物体上升的重力势能的增加量为

C．角不变，物体重力势能的减小量为

D．角减小，物体的高度不变

14．如图所示为某卫星绕地球运动的椭圆轨道，和为椭圆的焦点。卫星由经到点的过程中，卫星的动能逐渐增大，且路程与路程相等。已知卫星由运动到、由运动到的过程中，卫星与地心的连线扫过的面积分别为和。下列说法正确的是（　　）

A．地球位于焦点处

B．一定大于

C．卫星由运动到，引力势能增加

D．卫星由运动到，加速度减小

15．如图所示，竖直平面内有一个圆，沿竖直方向，是圆的一条直径，O为圆心。、、为圆的三条弦，在这三条弦和一条直径中，相邻之间的夹角均为。在P点，将一小球以某一大小恒定速度沿该圆所在的竖直平面抛出。已知抛出后的小球除受到重力作用外，还始终受到一个恒力F作用，该恒力F方向在竖直平面内。小球抛出的速度方向不同，该小球会经过圆周不同的点，在这些圆周上的所有点中，小球经过c点的速度最大。则下列说法正确的是（　　）

A．恒力F的方向一定与平行 B．恒力F的方向有可能与平行

C．恒力F的方向一定与平行 D．恒力F的方向有可能与平行

16．如图所示，质量的物块放置在竖直固定的弹簧上方（未栓接），用力向下压物块至某一位置，然后由静止释放，取该位置为物块运动的起始位置，物块上升过程的图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度。则下列说法正确的是（　　）

A．物块运动过程的最大加速度大小为 B．弹簧的劲度系数为

C．弹簧最大弹性势能为 D．物块加速度为0时离开弹簧

二、解答题

17．如图所示，一质量的铅块（视为质点），用长度的轻绳检着，轻绳另一端固定在点，铅块以点为圆心在竖直面内做圆周运动，A点在点的正下方且离柔面的高度。铅块运动到点时，轻绳恰好断开，滑块水平飞出后从处酒切线方同滑入一倾角的租糙斜面，滑块与斜面间的动摩擦因数。经段的运动，滑块从光滑小圆弧的处（忽略小圆弧的大小）水平抛出，已知桌面距地而的高度，若铅块在落到地面前恰好跃过高、固定在水平地面上的竖直挡板。若轻绳能承受的最大拉力，不计空气阻力，取重力加速度大小，求：

（1）滑块在A点的速度大小；

（2）滑块在段的运动过程中，重力对滑块做的功；

（3）滑块从处飞出时的速度大小；

（4）点到挡板的水平距离。

18．如图甲所示，一根轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m=0.4kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点。现对小物块施加一个外力F，使它缓慢移动，，将弹簧压缩至A点，压缩量为x=0.1m，在这一过程中，所用外力F与压缩量的关系如图乙所示。然后撤去F释放小物块，让小物块沿桌面运动，设小物块与桌面的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，小物块离开水平面做平抛运动，下落高度h=0.8m时恰好垂直击中倾角θ为37°的斜面上的C点，sin37°=0.6，g取10m/s2。求：

（1）小物块到达桌边B点时速度的大小；

（2）在压缩弹簧的过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；

（3）O点至桌边B点的距离L。

19．弹簧对物体的作用力为变力，在弹性限度内满足胡克定律，弹力做功同时伴随着弹性势能的改变。如图1所示，劲度系数为k的竖直轻弹簧固定在水平地面上，最上端位于O点。用手持一质量为m的物块从弹簧上端将弹簧缓缓下压到A点，手撤开后，物块保持静止，如图2所示。不计空气阻力，重力加速度为g。以下过程均在弹性限度内。

(1)求O、A两点间的距离d；

(2)若让物块从O点上方某一位置释放，到达O点时的速度大小为v1，然后向下压缩弹簧，如图3所示。O'是A点正下方的一点，且OA=AO'。已知物块到达O'点的速度大小为v2.

a.设弹簧弹力的大小为F，物块与O点间的距离为x，请在图4中画出F随x变化的示意图，并在此基础上，求物块在O'点时弹簧的弹性势能EpO'；

b.请从能量的角度分析说明v1=v2.

参考答案

1．C

【详解】

AB．小球在A点时的重力势能

EpA=mghA=0.5×10×0.4J=2J

小球在B点时的重力势能

EpB=mghB=0.5×10×（-0.8） J=-4J

选项AB错误；

CD．小球从A点下落到B点的过程中减少的重力势能等于这一过程重力做的功，即

ΔEp=WG=mghAB=0.5×10×1.2J=6J

选项C正确，D错误。

故选C。

2．C

【详解】

A．根据公式，重力势能为

Ep=mgh

其中h为相对于零势能面的高度差，重力势能与重物的重量、高度等有关，具有相对性，重力势能的大小是相对于零势能面的，A错误；

B．根据公式，重力势能为

Ep=mgh

其中h为相对于零势能面的高度差，如果物体在零势能面的下方，与零势能面的距离越大，其重力势能越小，B错误；

C．重力势能是标量，其负值表示重力势能低于零势面；一个物体的重力势能从﹣5J变化到﹣3J，重力势能增加了，C正确；

D．由重力做功与重力势能变化的关系，可知重力势能的减少量等于重力对物体做的功，D错误。

故选C。

3．D

【详解】

A．如图甲，弹簧的劲度系数

弹簧的压缩量

解得

A错误；

B．弹簧的形变越大，弹性势能越大，B错误；

C．弹簧是个压缩过程，此过程中弹簧弹力对物体做负功，C错误；

D．弹簧的弹性势能

D正确。

故选D。

4．A

【详解】

用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，则只有下方部分的重心向上移动，此过程中克服重力做功为

故A正确，BCD错误。

故选A。

5．C

【详解】

A．推力对木箱做功为

A错误；

B．木箱受到的摩擦力为

解得

摩擦力对木箱做功为

B错误；

C．重力对木箱做功

C正确；

D．匀速推动一木箱，合力为零，则合外力对木箱做功为零，D错误。

故选C。

6．D

【详解】

A．运动员速度最大时，加速度为0，由平衡条件可知弹性绳的弹力等于重力，此时弹性绳处于伸长状态，所以弹性绳的原长小于15m，则A错误；

B．运动员下降10m过程中加速度方向向下，处于失重状态，所以B错误；

C．当运动员下降到速度为0时，绳的弹性势能最大，所以C错误；

D．当运动员下降20m时，运动员做减速运动，加速度方向向上，处于超重状态，所以D正确；

故选D。

7．D

【详解】

AB．人向下做匀加速运动，则

某时刻的重力势能

可知在斜面上滑行时的EP-t图像是开口向下的抛物线，选项AB错误；

CD．在斜面上滑行时的加速度为a1，则某时刻的速度为a1t，动能

同样在平面上滑行时做减速运动，加速度大小为a2，则动能

则Ek-t图像为曲线D所示，C错误，D正确。

故选D。

8．A

【详解】

CD．原来整个系统处于静止状态，绳的拉力等于B物体的重力，A物体对滑轮的拉力等于A物体的重力，将绳一端由悬点P靠近Q少许，整个系统重新平衡后，绳的拉力F仍等于B物体的重力，A物体对滑轮的拉力仍等于A物体的重力，都没有变化，即滑轮所受的三个拉力都不变，则根据平衡条件可知，处绳与竖直方向的夹角不变，故CD错误；

AB．由于处绳与竖直方向的夹角不变，PQ之间的距离减小，所以滑轮将上升少许，物体A的高度升高，B物体的高度下降，所以A的重力势能增大，B的重力势能减小，故A正确，B错误。

故选A。

9．A

【详解】

A．物体受到重力、拉力以及空气的阻力，由动能定理得

故A正确；

BC．重力做功为−mgh，所以物体的重力势能增加了 mgh，故BC错误；

D．物体的加速度为

故D错误。

故选A。

10．C

【详解】

AB．吊环对该运动员不做功， AB错误；

CD．重力对运动员做功

J

做正功，运动员的重力势能减小了70J， D错误C正确。

故选C。

11．D

【详解】

A．由A点运动到B点的过程中，小球的重力势能变大，所以A错误；

B．小球速率不变，由动能定理可知，小球受的合力对小球做功为0，所以B错误；

D．小球克服重力做功的瞬时功率为

小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点的过程中，细线与竖直方向的夹角越来越大，所以小球克服重力做功的瞬时功率逐渐增大，则D正确；

C．由于小球受的合力对小球做功为0，则水平拉力F的瞬时功率等于小球克服重力做功的瞬时功率，所以水平拉力F的瞬时功率逐渐增大，则C错误；

故选D。

12．A

【详解】

A．根据力做功的公式

其中θ为力与位移的夹角，所以拉力做功为

故A正确；

BD．支持力和重力的方向与运动方向垂直，所以不做功，故BD错误；

C．根据力做功公式可知阻力做功为

故C错误。

故选 A。

13．A

【详解】

AB．由于是同一根绳子则处处拉力大小相等，对A受力分析由平衡条件有

T=mAg

对B受力分析由平衡条件有

绳一端由点缓慢地向左移到点过程中，绳子拉力大小不变，两物体质量不变，则由上式可知绳与水平方向的夹角将保持不变，如上图由几何关系可得绳子移动的长度即A上升的高度为

物体上升的重力势能的增加量为

A正确；B错误；

CD．由几何关系可得绳子移动的长度，则B下降的高度为

物体重力势能的减小量为

CD错误。

故选A。

14．B

【详解】

A．卫星由A经B到C点的过程中，卫星的动能逐渐增大，则引力做正功，可知地球位于焦点处，选项A错误；

B．因路程与路程相等，可知

根据开普勒第二定律可知

选项B正确；

C．卫星由运动到，引力做正功，则引力势能减小，选项C错误；

D．卫星由运动到，距离地球距离减小，则引力增加，则加速度增加，选项D错误。

故选B。

15．C

【详解】

小球受两个力的作用，重力G与恒力F，两两个力合成为一个，视为“等效重力”，由于有且仅有c点速度最大，即动能最大，则“等效重力势能最小”过c点作圆的切线，即为“等效重力场”的水平面，则“等效重力”与水平面垂直，由圆中的几何关系，得“等效重力”沿Oc方向，恰为竖直方向，说明F与G同为竖直方向，与Pd平行，故C正确，ABD错误。

故选C。

16．A

【详解】

AD．由图可知，在位移为0.2m处加速度为零，在位移为0.3m后，加速度不变，即物体离开了弹簧，其加速度为重力加速度。所以有

在起始位置物体加速度最大，有

解得

A正确，D错误；

B．弹簧的劲度系数为

B错误；

C．弹簧恢复形变的过程中，弹簧弹力做的功为

C错误。

故选A。

17．（1）；（2）0.1J；（3）；（4）0.6m

【详解】

（1）滑块在A点时恰好绳断，则

解得

（2）滑块平抛至点，速度方向沿斜面向下，则

解得

A、间的高度

、间的高度

则重力做的功

（3）忽略小圆弧的高度差，滑块在BC段做匀加速直线运动，则

其中

解得

（4）滑块从点水平抛出由

解得

，

18．（1）3.0m/s；（2）2.3J；（3）0.4m

【详解】

（1）物块由B到C做平抛运动

物块在C点垂直击中斜面有

=3.0m/s

（2）由图知滑动摩擦力

f=1.0N

推力做的功

压缩过程中由功能关系得

（3）物块从到的过程中，由功能关系得

L=0.4m

19．(1)；(2)a．，b．

【详解】

(1)由题意可知，物块在A点时平衡，则有

解得

①

(2)a．F-x图像如图所示

在物块从O点到O'点的过程中，弹簧弹力做负功。参考由速度—时间图像求位移的方法，Fx图线下的面积等于弹力做的功，所以弹簧弹力做的功

②

设物块在O点时弹簧的弹性势能为EpO，则有

③

联立①②③式解得

b．在物块从O点到O'点的过程中，根据动能定理

④

联立①②④式解得