高中人教版 (2019)1 圆周运动同步训练题

6.1圆周运动提高优化（含答案）

一、单选题

1．下列曲线运动的说法中正确的是：（　　）

A．速率不变的曲线运动是没有加速度的

B．曲线运动一定是变速运动

C．变速运动一定是曲线运动

D．曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动

2．轨道平面和地球赤道平面重合的卫星称为赤道卫星，若某赤道卫星运行方向与地球自转方向相同，绕地球做匀速圆周运动。某时刻该卫星位于地球经线上方，从此时开始计时，此后每3整天均通过位于东8区赤道上的某一建筑上方6次，且每经3整天该卫星都刚好回到地球经线上方，则该卫星绕地球运行的周期为（　　）

A．4小时 B．8小时 C．12小时 D．16小时

3．下列说法正确的是（　　）

A．做平抛运动的物体机械能一定守恒

B．做变速运动的物体机械能不可能守恒

C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动

D．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态

4．如图为皮带传动示意图，假设皮带没有打滑，R＞r，则下列说法正确的是（　　）

A．大轮边缘的线速度大小大于小轮边缘的线速度大小

B．大轮边缘的角速度大小小于小轮边缘的角速度大小

C．大轮边缘的线速度大小等于小轮边缘的线速度大小

D．大轮边缘的角速度大小等于小轮边缘的角速度大小

5．如图所示，水平放置的两个轮P和Q靠摩擦转动，两轮的半径之比为，当主动轮Q匀速转动时，在P、Q轮边缘上分别放置一个相同的小木块（视为质点），两个小木块均能相对P、Q轮静止，则下列说法正确的是（　　）

A．两个小木块线速度大小之比

B．两个小木块线速度大小之比

C．两个小木块角速度大小之比

D．两个小木块角速度大小之比

6．下列关于描述圆周运动快慢的物理量的说法正确的是（　　）

A．线速度大，则角速度一定大

B．角速度大，则周期一定小

C．由公式可知，v与r一定成正比

D．由公式 可知，与r一定成反比

7．风能是可再生清洁能源，我国在风力发电方面的研究处于世界前列。在风能开发利用时，常用到风速仪，其结构如图（a）所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被遮挡。已知风轮叶片转动半径为，每转动圈带动凸轮圆盘转动一圈，凸轮每次经过透镜系统时，光线被挡住，接收不到光。若某段时间内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时间段内风轮叶片（　　）

A．转速逐渐增大，平均速率为 B．转速逐渐增大，平均速率为

C．转速逐渐减小，平均速率为 D．转速逐渐减小，平均速率为

8．一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为L对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点，下列说法不正确的是（　　）

A．从飞镖抛出到恰好击中A点，A点一定转动到最低点位置

B．从飞镖抛出到恰好击中A点的时间为

C．圆盘的半径为

D．圆盘转动的角速度一定满足

9．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则（　　）

A．a点和b点的角速度大小相等

B．a点和c点的线速度大小相等

C．a点和d点的周期相等

D．abcd四点中，向心加速度最小的是a点

10．在赤道的物体A和在大理的物体B随地球自转而做匀速圆周运动，如图所示，它们的线速度分别为、，周期分别为，则（　　）

A． B．

C． D．

11．如图所示，纸风车上有A、B两点，A点离轴心较远，当风车被风吹着绕中心转动时，A、B两点的角速度分别为ωA和ωB，线速度大小分别为vA和vB，则（　　）

A．ωA=ωB，vA>vB B．ωA=ωB，vA<vB

C．ωA<ωB，vA=vB D．ωA>ωB，vA=vB

12．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一不可伸长的轻质细绳，通过两个光滑轻质定滑轮后挂上重物M，C点与O点的距离为L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度缓缓转至水平（转过了角）。下列有关此过程的说法中正确的是（　　）

A．重物M的最大速度为

B．重物M做匀速直线运动

C．重物M做匀变速直线运动

D．整个过程中重物一直处于失重状态

13．如图所示，长度为l=1m的轻杆一端通过铰链固定在地面上的O点，搭在一边长为a=18cm的正方形木块上，向左推动木块，轻杆绕O点转动。当轻杆与地面成37°角时，木块的速度大小为v=3.0m/s，则轻杆最上端A点的速度大小为（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）

A．5.0m/s B．6.0m/s C．9.0m/s D．10m/s

14．如图所示，质点a、b在同一平面内绕质点c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比Ta∶Tb＝1∶k（k＞1，为正整数）。从图示位置开始，在b运动一周的过程中（　　）

A．a、b距离最近的次数为k次

B．a、b距离最近的次数为k－1次

C．a、b、c共线的次数为2k次

D．a、b、c共线的次数为2k＋2次

15．如图所示为“行星传动示意图”。中心“太阳轮”的转动轴固定，其半径为，周围四个“行星轮”的转动轴固定，其半径为，“齿圈”的半径为，其中分别是“太阳轮”“行星轮”“齿圈”边缘上的点，那么（　　）

A．点与点的角速度相同 B．点与点的角速度相同

C．点与点的转速之比为 D．点与点的周期之比为

16．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图，其半径分别为，若甲轮的角速度为，则丙轮边缘上某点的向心加速度为（　　）

A． B． C． D．

二、解答题

17．如图是自行车传动结构的示意图。假设脚踏板每2s转1圈，其中I是半径为r1=15cm的大齿轮，Ⅱ是半径为r2=5cm的小齿轮，Ⅲ是半径为r3=35cm的后轮，若π≈3.14。

（1）求后轮转动的周期？

（2）求自行车前进的速度？

18．如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P点等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点。求：

（1）飞镖从抛出到击中P点，在空中飞行的时间t为多少？

（2）圆盘的半径R为多少？

（3）圆盘转动的角速度为多少？

19．如图一物体A在竖直面内绕点O做逆时针匀速圆周运动，已知半径R=20米，角速度为10弧度每秒。某时刻在O点正上方P点处有物体B开始做自由落体运动，当B落到O点时A、B两物体速度相等（注AB空中不曾相碰，g=10m/s2）。则此刻

(1)物体B的瞬时速度大小多少？

(2)物体A此刻到P点的竖直距离多少米？

(3)物体B继续下落60米的时间内物体A能转多少圈？（按3π=10估算）

参考答案

1．B

【详解】

A．速率不变的曲线运动，由于速度方向改变，是变速运动，所以也具有加速度，A错误；

B．曲线运动的速度方向时刻发生改变，所以曲线运动一定是变速运动，B正确；

C．变速运动不一定是曲线运动，如自由落体运动是匀变速直线运动，C错误；

D．由于曲线运动速度一定发生改变，所以一定具有加速度，但是加速度可以是变化的，如匀速圆周运动，就是加速度变化的曲线运动，D错误。

故选B。

2．B

【详解】

由题意可知，此后每3整天均通过位于东8区赤道上的某一建筑上方6次，相对于地球转了6圈，因为地球在自转，所以该卫星三天绕地球转了9圈，卫星的角速度为

则周期为

故B正确，ACD错误。

故选B。

3．A

【详解】

A．做平抛运动的物体，只有重力对物体做功，机械能一定守恒；A正确；

B．做匀变速直线运动的物体，机械能可能守恒，如物体做自由落体运动；B错误；

C．物体在恒力作用下可能做曲线运动，如平抛运动，C错误；

D．由于做匀速圆周运动的物体具有的加速度不为零，根据牛顿第二定律可知，其合外力不为零，处于平衡态，D错误。

故选A。

4．C

【详解】

两轮为同缘转动，可知大轮边缘的线速度大小等于小轮边缘的线速度大小；根据v=ωr可知，大轮边缘的角速度大小小于小轮边缘的角速度大小，ABD错误，C正确。

故选C。

5．A

【详解】

AB．P、Q轮边缘上分别放置小木块，轮P和Q靠摩擦转动，两个小木块线速度大小之比

B错误A正确；

CD．根据

两轮的半径之比为

则两个小木块角速度大小之比

CD错误。

故选A。

6．B

【详解】

A．根据可知，线速度大，角速度不一定大，因为还有半径有关，故A错误；

B．根据可知，角速度大，周期一定小，故B正确；

C．根据可知，当一定时，v与r成正比，故C错误；

D．根据可知，当v一定时，与r一定成反比，故D错误。

故选B。

7．C

【详解】

根据题意,从题图乙可以看出，在时间内，探测器接收到光的时间越来越长，凸轮圆盘的挡光时间也越来越长，可以确定凸轮圆盘的转速在减小,即风轮叶片转动得越来越慢，从题图乙可以看出在时间内有4次挡光，即凸轮圆盘转动了4周，风轮叶片转动了4n周，风轮叶片转过的弧长

风轮叶片转动的平均速率

故C正确。

故选C。

8．D

【详解】

A．飞镖抛出后做平抛运动，则飞镖抛出到恰好击中A点，A点一定转动到了圆盘最低点位置，故A正确；

B．飞镖水平抛出，在水平方向做匀速直线运动，因此

故B正确；

C．飞镖击中A点时，A恰好在最下方，有

解得

故C正确；

D．飞镖击中A点，则A点转过的角度满足

θ＝ωt＝π＋2kπ(k＝0、1、2．．．．．．)

故

(k＝0、1、2．．．．．．)

故D错误。

本题选错误的，故选D。

9．B

【详解】

B. a点和c点同皮带，所以 a点和c点的线速度大小相等，故B正确；

A. a点和c点的线速度大小相等，而b与c的角速度相等，由于可知 a点和b点的角速度大小之比为2:1，故A错误；

C.b与d的角速度相等，则周期也相等，而a点和b点的角速度大小之比为2:1，那么a点和d点的周期之比也为1:2，故C错误；

D. abcd四点的角速度之比为2:1:1：1，根据，可知向心加速度之比为4:1:2:4，故向心加速度最小的是b点最小，故D错误；

故选B。

10．B

【详解】

地球上的点都属于同轴转动，所以角速度，即周期都相等，故有

由

从图可知A点的半径大于B点的半径，所以

故B正确，ACD错误。

故选B。

11．A

【详解】

风车被风吹着绕中心转动时，A、B两点属于同轴转动，角速度相等，则，由

可得

故A正确，BCD错误。

故选A。

12．A

【详解】

ABC．C点的线速度为

重物M的速度为

当细绳与杆垂直时，为0，重物M的速度最大，所以A正确；BC错误；

D．整个过程中，重物先向上加速运动再减速，先是处于超重状态再是失重状态，所以D错误。

故选A。

13．B

【详解】

如图所示

物块与轻杆接触点垂直于轻杆的分速度大小为

接触点到O点的距离

轻杆绕O点转动，轻杆上各点角速度ω相等，根据圆周运动公式

解得

可得

故选B。

14．B

【详解】

在b转动一周过程中，a转动k周，a、b距离最远的次数为k-1次，a、b距离最近的次数为k-1次，故a、b、c共线的次数为2k-2，选项B正确，ACD错误。

故选B。

15．C

【详解】

由题意可知，三点的线速度大小相等，根据可知

根据可得转速之比为

根据得

故选C。

16．A

【详解】

甲丙的线速度大小相等，根据知甲丙的向心加速度之比为r3：r1，甲的向心加速度，则。

故选A。

17．（1）；（2）3.3m/s

【详解】

（1）脚踏板每2s转1圈，则

s-1

轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等，根据

v=Rω

可知

轮II和轮III共轴，角速度相同，有

后轮转动的周期为

（2）自行车前进的速度为

18．（1）；（2）；（3）（n=0,1,2,3…）

【详解】

（1）飞镖做平抛运动，由题意可知当P点运动到最低点时，飞镖击中P点，飞镖的水平分位移为L，则飞镖击中P点所需要的时间为

（2）飞镖的竖直分位移等于圆盘的直径，则有

联立可得，圆盘的半径为

（3）由于P点做匀速圆周运动，考虑圆周运动的周期性，P点运动到最低点所需要的时间为

（n=0,1,2,3…）

又P点的运动与飞镖的运动具有等时性，则有

根据圆周运动规律有

则可得圆盘转动的角速度为

（n=0,1,2,3…）

19．(1)200m/s；(2) 2000m；(3)0.45

【详解】

(1)AB速度都为

(2)由于A、B速度相等，包括大小和方向，所以此时A与O处于同一水平面，物体A速度向下，故物体A到P的距离就是物体B的位移，由，解得

(3)设物体B继续下落h1=60m的时间为t1，则有

解得

由自由落体运动，可得

联立解得

物体A转动的周期为

故物体A转过的圈数为